Paralel devrede akım gücü. Elektrik enerjisi alıcılarını bağlama yöntemleri

31.05.2024

İçerik:

Elektrik devreleri farklı bağlantı türlerini kullanır. Başlıcaları seri, paralel ve karışık bağlantı şemalarıdır. İlk durumda, tek bir zincire birbiri ardına bağlanan birkaç direnç kullanılır. Yani, bir direncin başlangıcı ikincinin sonuna, ikincinin başlangıcı üçüncünün sonuna bağlanır ve bu şekilde herhangi bir sayıda dirence kadar devam eder. Seri bağlantıda akım gücü tüm noktalarda ve tüm bölümlerde aynı olacaktır. Elektrik devresinin diğer parametrelerini belirlemek ve karşılaştırmak için kendi özelliklerine ve özelliklerine sahip diğer bağlantı türleri dikkate alınmalıdır.

Dirençlerin seri ve paralel bağlanması

Herhangi bir yük, elektrik akımının serbest akışını önleyen bir dirence sahiptir. Yolu akım kaynağından iletkenler yoluyla yüke kadar uzanır. Normal akım akışı için iletkenin iyi iletkenliğe sahip olması ve elektronları kolayca vermesi gerekir. Bu hüküm daha sonra seri bağlantının ne olduğu sorusunu değerlendirirken faydalı olacaktır.

Çoğu elektrik devresinde bakır iletkenler kullanılır. Her devre enerji alıcıları içerir - farklı dirençlere sahip yükler. Bağlantı parametreleri en iyi şekilde, üç direnç R1, R2, R3'ten oluşan harici bir akım kaynağı devresi örneği kullanılarak değerlendirilir. Seri bağlantı, bu elemanların kapalı bir devreye alternatif olarak dahil edilmesini içerir. Yani, R1'in başlangıcı R2'nin sonuna bağlanır ve R2'nin başlangıcı R3'ün sonuna bağlanır ve bu şekilde devam eder. Böyle bir zincirde herhangi bir sayıda direnç olabilir. Bu semboller hesaplamalarda kullanılır.

Tüm bölümlerde aynı olacaktır: I = I1 = I2 = I3 ve devrenin toplam direnci, tüm yüklerin dirençlerinin toplamı olacaktır: R = R1 + R2 + R3. Geriye sadece seri bağlantıyla nasıl olacağını belirlemek kalıyor. Ohm kanununa göre gerilim, akımı ve direnci temsil eder: U = IR. Akım her yerde aynı olduğundan, akım kaynağındaki voltajın her yükteki voltajların toplamına eşit olacağı sonucu çıkar: U = U1 + U2 + U3.

Sabit bir voltaj değerinde, seri bağlantıdaki akım devrenin direncine bağlı olacaktır. Dolayısıyla yüklerden en az birinde direnç değişirse tüm devredeki direnç de değişecektir. Ayrıca her yükteki akım ve gerilim de değişecektir. Seri bağlantının ana dezavantajı, biri arızalansa bile devrenin tüm elemanlarının çalışmasının durmasıdır.

Paralel bağlantı kullanıldığında tamamen farklı akım, voltaj ve direnç özellikleri elde edilir. Bu durumda yüklerin başlangıçları ve bitişleri iki ortak noktada birleştirilir. Toplam dirençte bir azalmaya ve elektrik devresinin toplam iletkenliğinde bir artışa yol açan bir tür akım dallanması meydana gelir.

Bu özelliklerin görüntülenmesi için yine Ohm kanununa ihtiyaç vardır. Bu durumda paralel bağlantıdaki akım gücü ve formülü şu şekilde görünecektir: I = U/R. Böylece, n'inci sayıda aynı direnç paralel bağlandığında, devrenin toplam direnci bunlardan herhangi birinden n kat daha az olacaktır: Rtoplam = R/n. Bu, yüklerdeki akımların, bu yüklerin dirençlerine göre ters orantılı bir dağılımını gösterir. Yani paralel bağlı dirençlerin artmasıyla içlerindeki akım gücü orantılı olarak azalacaktır. Formüller biçiminde tüm özellikler şu şekilde görüntülenir: akım - I = I1 + I2 + I3, gerilim - U = U1 = U2 = U3, direnç - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .

Elemanlar arasındaki sabit voltajda bu dirençlerdeki akımlar birbirinden bağımsızdır. Devreden bir veya daha fazla direncin kapatılması, açık kalan diğer cihazların çalışmasını etkilemeyecektir. Bu faktör, elektrikli cihazların paralel bağlanmasının ana avantajıdır.

Devreler genellikle yalnızca seri ve paralel dirençleri kullanmaz, bunları birleşik biçimde kullanır. Bu tür devrelerin özelliklerini hesaplamak için her iki seçeneğin formülleri kullanılır. Bireysel bölümlerin parametreleri ilk olarak belirlendiğinde, tüm hesaplamalar birkaç aşamaya ayrılır, ardından toplanır ve genel sonuç elde edilir.

İletkenlerin seri ve paralel bağlanması kanunları

Çeşitli bağlantı türlerinin hesaplanmasında kullanılan temel yasa Ohm yasasıdır. Ana konumu, devrenin bir bölümünde, voltajla doğru orantılı ve bu bölümdeki dirençle ters orantılı bir akım gücünün varlığıdır. Formül formunda bu yasa şuna benzer: I = U/R. Seri veya paralel bağlı elektrik devrelerinin hesaplamalarının yapılması için temel oluşturur. Hesaplamaların sırası ve tüm parametrelerin Ohm yasasına bağımlılığı şekilde açıkça gösterilmiştir. Buradan seri bağlantının formülü türetilir.

Diğer miktarları içeren daha karmaşık hesaplamalar, 'nin kullanılmasını gerektirir. Ana konumu, seri bağlı birkaç akım kaynağının, her birinin EMF'sinin cebirsel toplamı olan bir elektromotor kuvvetine (EMF) sahip olmasıdır. Bu pillerin toplam direnci, her pilin direncinin toplamı olacaktır. EMF ve iç dirençleri eşit olan n'inci sayıda kaynak paralel bağlanırsa, bu durumda toplam EMF miktarı kaynakların herhangi birindeki EMF'ye eşit olacaktır. İç direncin değeri rв = r/n olacaktır. Bu hükümler yalnızca akım kaynakları için değil aynı zamanda iletkenlerin paralel bağlanması formülü de dahil olmak üzere iletkenler için de geçerlidir.

Kaynakların EMF'sinin farklı değerlere sahip olması durumunda, devrenin farklı bölümlerindeki akım gücünü hesaplamak için ek Kirchhoff kuralları uygulanır.

Üç sabit direnç R1, R2 ve R3 alalım ve bunları, birinci direnç R1'in sonu ikinci direnç R2'nin başlangıcına, ikincinin sonu üçüncü R3'ün başlangıcına bağlanacak şekilde devreye bağlayalım ve iletkenleri akım kaynağından ilk direncin başlangıcına ve üçüncünün sonuna bağlarız (Şekil 1).

Bu direnç bağlantısına seri denir. Açıkçası, böyle bir devredeki akım her noktada aynı olacaktır.

Pirinç 1

Seri olarak dahil edilen tüm dirençleri zaten biliyorsak, bir devrenin toplam direncini nasıl belirleyebiliriz? Akım kaynağının terminallerindeki U voltajının devrenin bölümlerindeki voltaj düşüşlerinin toplamına eşit olduğu konumunu kullanarak şunu yazabiliriz:

U = U1 + U2 + U3

Nerede

U1 = IR1 U2 = IR2 ve U3 = IR3

veya

IR = IR1 + IR2 + IR3

I eşitliğini sağ taraftaki parantezlerin dışına alarak IR = I(R1 + R2 + R3) elde ederiz.

Şimdi eşitliğin her iki tarafını da I'ye bölersek, sonunda R = R1 + R2 + R3 elde ederiz.

Böylece dirençler seri bağlandığında tüm devrenin toplam direncinin ayrı bölümlerin dirençlerinin toplamına eşit olduğu sonucuna vardık.

Aşağıdaki örneği kullanarak bu sonucu kontrol edelim. Değerleri bilinen üç sabit direnci ele alalım (örneğin, R1 == 10 Ohm, R2 = 20 Ohm ve R3 = 50 Ohm). Bunları seri olarak bağlayalım (Şekil 2) ve EMF'si 60 V (ihmal edilmiş) olan bir akım kaynağına bağlayalım.

Pirinç. 2. Üç direncin seri bağlantı örneği

Devre kapalıysa şemada gösterildiği gibi açılan cihazlar tarafından hangi okumaların verilmesi gerektiğini hesaplayalım. Devrenin dış direncini belirleyelim: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.

Devredeki akımı bulalım: 60/80 = 0,75 A

Devredeki akımı ve bölümlerinin direncini bilerek, devrenin her bölümü için voltaj düşüşünü belirliyoruz U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 .5 V.

Bölümlerdeki voltaj düşüşünü bilerek, harici devredeki toplam voltaj düşüşünü, yani akım kaynağının terminallerindeki voltajı U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V belirleriz.

Böylece U = 60 V, yani akım kaynağının emk'si ile voltajının var olmayan eşitliğini elde ettik. Bu, mevcut kaynağın iç direncini ihmal etmemizle açıklanmaktadır.

Artık K anahtarını kapattıktan sonra hesaplamalarımızın yaklaşık olarak doğru olduğunu cihazlardan doğrulayabiliriz.

İki sabit direnç R1 ve R2'yi alalım ve bunları, bu dirençlerin başlangıçları bir ortak a noktasına ve uçları başka bir ortak b noktasına dahil olacak şekilde bağlayalım. Daha sonra a ve b noktalarını bir akım kaynağına bağlayarak kapalı bir elektrik devresi elde ederiz. Dirençlerin bu bağlantısına paralel bağlantı denir.

Şekil 3. Dirençlerin paralel bağlanması

Bu devredeki akım akışını izleyelim. Akım kaynağının pozitif kutbundan akım, bağlantı iletkeni boyunca a noktasına ulaşacaktır. A noktasında dallanacaktır, çünkü burada devrenin kendisi iki ayrı kola ayrılmaktadır: birinci dal R1 dirençli ve ikincisi R2 dirençlidir. Bu dallardaki akımları sırasıyla I1 ve I2 ile gösterelim. Bu akımların her biri kendi kolu boyunca b noktasına gidecektir. Bu noktada akımlar tek bir ortak akım halinde birleşecek ve bu akım kaynağının negatif kutbuna gelecektir.

Böylece dirençleri paralel bağlarken dallanmış bir devre elde edilir. Bakalım derlediğimiz devredeki akımlar arasındaki ilişki nasıl olacak.

Akım kaynağının pozitif kutbu (+) ile a noktası arasındaki ampermetreyi açıp okumalarını not edelim. Daha sonra ampermetreyi (şekilde noktalı çizgiyle gösterilen) kablo bağlantı noktası b'ye akım kaynağının negatif kutbuna (-) bağladıktan sonra cihazın aynı miktarda akım göstereceğini görüyoruz.

Bu, dallanmadan önce (a noktasına kadar) devrenin dallandıktan sonra (b noktasından sonra) akım gücüne eşit olduğu anlamına gelir.

Şimdi cihazın okumalarını hatırlayarak devrenin her dalında ampermetreyi sırayla açacağız. Ampermetrenin ilk dalda I1 akımını, ikincisinde I 2'yi göstermesine izin verin. Bu iki ampermetre okumasını toplayarak, I akımına eşit bir toplam akım elde ederiz. dallanmaya kadar (a noktasına).

Buradan, Dallanma noktasına akan akımın şiddeti, bu noktadan akan akımların toplamına eşittir. ben = I1 + I2 Bunu formülle ifade edersek, şunu elde ederiz:

Pratik önemi büyük olan bu ilişkiye denir. dallanmış zincir kanunu.

Şimdi dallardaki akımlar arasındaki ilişkinin ne olacağına bakalım.

A ve b noktaları arasındaki voltmetreyi açalım ve bize ne gösterdiğine bakalım. İlk olarak voltmetre, Şekil 2'de görüldüğü gibi bağlı olduğu anda akım kaynağının voltajını gösterecektir. 3, doğrudan mevcut kaynağın terminallerine. İkinci olarak voltmetre, her direncin başına ve sonuna bağlı olduğundan, R1 ve R2 dirençleri boyunca U1 ve U2 voltaj düşüşlerini gösterecektir.

Bu nedenle dirençler paralel bağlandığında, akım kaynağının terminallerindeki voltaj, her dirençteki voltaj düşüşüne eşittir.

Bu bize U = U1 = U2 yazma hakkını verir.

burada U, akım kaynağının terminallerindeki voltajdır; U1 - R1 direnci boyunca voltaj düşüşü, U2 - R2 direnci boyunca voltaj düşüşü. Devrenin bir bölümündeki voltaj düşüşünün sayısal olarak bu bölümden geçen akım ile U = IR bölümünün direncinin çarpımına eşit olduğunu hatırlayalım.

Bu nedenle, her dal için şunu yazabiliriz: U1 = I1R1 ve U2 = I2R2, ancak U1 = U2 olduğundan I1R1 = I2R2 olur.

Bu ifadeye orantı kuralını uygulayarak I1 / I2 = U2 / U1 elde ederiz, yani birinci daldaki akım, ikinci daldaki akımdan kaç kat daha büyük (veya daha az), direncin kaç katı olacaktır? birinci dal ikinci dalların direncinden daha azdır (veya daha fazladır).

Böylece şu önemli sonuca vardık: Dirençler paralel bağlandığında devrenin toplam akımı paralel dalların direnç değerleriyle ters orantılı akımlara ayrılır. Başka bir deyişle, Bir dalın direnci ne kadar büyükse, içinden o kadar az akım akacaktır ve bunun tersine, bir dalın direnci ne kadar azsa, bu daldan o kadar fazla akım akacaktır.

Aşağıdaki örneği kullanarak bu bağımlılığın doğruluğunu doğrulayalım. Bir akım kaynağına bağlı iki paralel bağlı direnç R1 ve R2'den oluşan bir devre kuralım. R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm ve U = 3 V olsun.

Öncelikle her dalda bulunan ampermetrenin bize ne göstereceğini hesaplayalım:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

ben 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Devredeki toplam akım I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA

Hesaplamamız, dirençler paralel bağlandığında devredeki akımın dirençlerle ters orantılı olarak dallara ayrıldığını doğrulamaktadır.

Nitekim R1 == 10 Ohm, R 2 = 20 Ohm'un yarısı kadardır, I1 = 300 mA ise I2 = 150 mA'nın iki katıdır. I = 450 mA devresindeki toplam akım iki parçaya ayrılmıştır, böylece büyük bir kısmı (I1 = 300 mA) daha küçük bir dirençten (R1 = 10 Ohm) ve daha küçük bir kısmı (R2 = 150 mA) bir dirençten geçmiştir. daha büyük direnç (R 2 = 20 Ohm).

Akımın paralel dallara ayrılması sıvının borulardan akışına benzer. Bir noktada farklı çaplarda iki B ve C borusuna ayrılan A borusunu hayal edin (Şekil 4). B borusunun çapı C borusunun çapından daha büyük olduğundan, B borusundan aynı anda B borusundan daha fazla su geçecektir, bu da suyun akışına daha fazla direnç sağlar.

Pirinç. 4

Şimdi paralel bağlı iki dirençten oluşan bir dış devrenin toplam direncinin neye eşit olacağını düşünelim.

Bunun altında Harici devrenin toplam direnci, dallanmadan önce akımı değiştirmeden, belirli bir devre voltajında her iki paralel bağlı direncin yerini alabilecek bir direnç olarak anlaşılmalıdır. Bu dirence denir eşdeğer direnç.

Şekil 2'de gösterilen devreye geri dönelim. Şekil 3'te paralel bağlı iki direncin eşdeğer direncinin ne olacağını görelim. Ohm yasasını bu devreye uygulayarak şunu yazabiliriz: I = U/R, burada I dış devredeki akımdır (dallanma noktasına kadar), U dış devrenin voltajıdır, R dış devrenin direncidir devre, yani eşdeğer direnç.

Benzer şekilde her dal için I1 = U1/R1, I2 = U2/R2, burada I1 ve I2 dallardaki akımlardır; U1 ve U2 - dallardaki voltaj; R1 ve R2 - dal dirençleri.

Dallanmış zincir kanununa göre: I = I1 + I2

Mevcut değerleri değiştirerek U / R = U1 / R1 + U2 / R2 elde ederiz.

Paralel bağlantıda U = U1 = U2 olduğundan U / R = U / R1 + U / R2 yazabiliriz.

Eşitliğin sağ tarafındaki U'yu parantezlerden çıkarırsak U / R = U (1 / R1 + 1 / R2) elde ederiz.

Şimdi eşitliğin her iki tarafını da U'ya bölersek sonunda 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 elde ederiz.

Bunu hatırlamak iletkenlik direncin tersidir Ortaya çıkan formülde 1/R'nin dış devrenin iletkenliği olduğunu söyleyebiliriz; 1/R1 birinci dalın iletkenliği; 1/R2 ikinci dalın iletkenliğidir.

Bu formüle dayanarak şu sonuca varıyoruz: paralel bağlantıda, harici devrenin iletkenliği bireysel dalların iletkenliklerinin toplamına eşittir.

Buradan, Paralel bağlanan dirençlerin eşdeğer direncini belirlemek için devrenin iletkenliğini belirlemek ve karşılıklı değerini almak gerekir.

Ayrıca formülden, devrenin iletkenliğinin her dalın iletkenliğinden daha büyük olduğu sonucu çıkar; bu da şu anlama gelir: harici devrenin eşdeğer direnci paralel bağlanan dirençlerin en küçüğünden daha azdır.

Dirençlerin paralel bağlanması durumunu göz önünde bulundurarak iki daldan oluşan en basit devreyi aldık. Ancak uygulamada zincirin üç veya daha fazla paralel daldan oluştuğu durumlar olabilir. Bu durumlarda ne yapmalı?

Elde ettiğimiz tüm ilişkilerin herhangi bir sayıda paralel bağlı dirençten oluşan bir devre için geçerli olduğu ortaya çıktı.

Bunu görmek için aşağıdaki örneği inceleyin.

R1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm ve R3 = 60 Ohm olan üç direnci alıp paralel bağlayalım. Devrenin eşdeğer direncini belirleyelim (Şekil 5).

Pirinç. 5. Paralel bağlı üç dirençli devre

Bu devre için 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 formülünü uygulayarak 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 yazabiliriz ve bilinen değerleri değiştirerek 1 / R = 1 / elde ederiz. 10 + 1/20 + 1/60

Şu kesirleri toplayalım: 1/R = 10/60 = 1/6 yani devrenin iletkenliği 1/R = 1/6 Dolayısıyla, eşdeğer direnç R = 6Ohm.

Böylece, Eşdeğer direnç, devreye paralel bağlanan dirençlerin en küçüğünden küçüktür yani R1 direncinden daha az.

Şimdi bu direncin gerçekten eşdeğer olup olmadığını, yani devreyi dallandırmadan önce akım gücünü değiştirmeden paralel bağlı 10, 20 ve 60 Ohm'luk dirençlerin yerini alabilecek bir direnç olup olmadığını görelim.

Harici devrenin voltajının ve dolayısıyla R1, R2, R3 dirençleri üzerindeki voltajın 12 V olduğunu varsayalım. Bu durumda dallardaki akım gücü şöyle olacaktır: I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

Devredeki toplam akımı I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A formülünü kullanarak elde ederiz.

Ohm yasası formülünü kullanarak, bildiğimiz üç paralel bağlı direnç yerine 6 Ohm'luk bir eşdeğer direnç bağlanırsa devrede 2 A'lık bir akımın elde edilip edilmeyeceğini kontrol edelim.

ben = U / R = 12/6 = 2 A

Gördüğümüz gibi bulduğumuz R = 6 Ohm direnci bu devre için gerçekten eşdeğerdir.

Aldığımız dirençlerle bir devre kurarsanız, harici devredeki akımı ölçerseniz (dallanmadan önce), ardından paralel bağlı dirençleri 6 Ohm'luk bir dirençle değiştirirseniz ve akımı tekrar ölçerseniz, bunu ölçüm cihazları kullanarak da doğrulayabilirsiniz. Her iki durumda da ampermetre okumaları yaklaşık olarak aynı olacaktır.

Uygulamada, eşdeğer direnci daha basit bir şekilde hesaplamanın mümkün olduğu paralel bağlantılar da olabilir, yani önce iletkenlikleri belirlemeden direnci hemen bulabilirsiniz.

Örneğin, iki direnç R1 ve R2 paralel bağlanırsa, 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 formülü şu şekilde dönüştürülebilir: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 ve R'ye göre eşitlik elde edilirse R = R1 x R2 / (R1 + R2), yani İki direnç paralel bağlandığında devrenin eşdeğer direnci, paralel bağlanan dirençlerin çarpımının toplamına bölünür.

İletken direnci. İletkenlerin paralel ve seri bağlantısı.

Elektrik direnci- elektrik akımının geçişini önlemek için bir iletkenin özelliklerini karakterize eden ve iletkenin uçlarındaki voltajın içinden akan akımın gücüne oranına eşit olan fiziksel bir miktar. Alternatif akım devreleri ve alternatif elektromanyetik alanlar için direnç, empedans ve karakteristik empedans kavramlarıyla tanımlanır. Direnç (direnç), elektrik devrelerine aktif direnç kazandırmak için tasarlanmış bir radyo bileşeni olarak da adlandırılır.

Direnç (genellikle harfle sembolize edilir) R veya R) belirli sınırlar dahilinde belirli bir iletken için sabit bir değer olarak kabul edilir; şu şekilde hesaplanabilir

R- rezistans;

sen- iletkenin uçlarındaki elektriksel potansiyel farkı (voltaj);

BEN- potansiyel farkın etkisi altında iletkenin uçları arasında akan akımın gücü.

Seri bağlantı için iletkenler (Şekil 1.9.1), tüm iletkenlerdeki akım gücü aynıdır:

Ohm kanununa göre gerilim sen 1 ve senİletkenlerdeki 2 eşittir

Seri bağlantıda devrenin toplam direnci, tek tek iletkenlerin dirençlerinin toplamına eşittir.

Bu sonuç seri bağlı herhangi bir sayıda iletken için geçerlidir.

Paralel bağlantıda (Şekil 1.9.2) voltaj sen 1 ve sen Her iki iletkendeki 2 aynı:

Bu sonuç, mevcut dallanma noktalarında (düğümler) A Ve B) yükler bir DC devresinde birikemez. Örneğin, düğüme A zamanla Δ Tşarj sızdırıyor BENΔ T ve yük aynı anda düğümden uzaklaşır BEN 1Δ T + BEN 2Δ T. Buradan, BEN = BEN 1 + BEN 2 .

Ohm kanununa göre yazma

İletkenleri paralel bağlarken, devrenin toplam direncinin karşılığı, paralel bağlı iletkenlerin dirençlerinin tersinin toplamına eşittir.

Bu sonuç paralel bağlanan herhangi bir sayıda iletken için geçerlidir.

İletkenlerin seri ve paralel bağlanmasına yönelik formüller birçok durumda birçok dirençten oluşan karmaşık bir devrenin direncinin hesaplanmasına olanak tanır. İncirde. 1.9.3 böyle karmaşık bir devrenin örneğini gösterir ve hesaplamaların sırasını gösterir.

Farklı dirençlere sahip iletkenlerden oluşan tüm karmaşık devrelerin seri ve paralel bağlantı formülleri kullanılarak hesaplanamayacağına dikkat edilmelidir. İncirde. 1.9.4, yukarıdaki yöntem kullanılarak hesaplanamayan bir elektrik devresi örneğini göstermektedir.

), bugün dirençleri bağlamanın olası yollarından, özellikle seri ve paralel bağlantılardan bahsedeceğiz.

Elemanları birbirine bağlı devrelere bakarak başlayalım sırayla. Ve bu yazımızda sadece dirençleri devre elemanı olarak ele alacak olsak da, farklı bağlantılar için gerilim ve akımlarla ilgili kurallar diğer elemanlar için de geçerli olacaktır. Yani sökeceğimiz ilk devre şuna benziyor:

Burada klasik bir vakamız var seri bağlantı– iki seri bağlı direnç. Ancak kendimizin önüne geçip devrenin toplam direncini hesaplamayalım, önce tüm gerilimleri ve akımları göz önünde bulunduralım. Dolayısıyla ilk kural, seri bağlantıda tüm iletkenlerden akan akımların birbirine eşit olmasıdır:

Seri bağlantıdaki toplam voltajı belirlemek için bireysel elemanlardaki voltajların toplanması gerekir:

Aynı zamanda belirli bir devredeki gerilimler, dirençler ve akımlar için aşağıdaki ilişkiler geçerlidir:

Daha sonra toplam voltajı hesaplamak için aşağıdaki ifade kullanılabilir:

Ancak Ohm kanunu genel voltaj için de geçerlidir:

Toplam voltaj için iki formüle dayanan devrenin toplam direnci şuna eşittir:

Böylece dirençler seri bağlandığında devrenin toplam direnci tüm iletkenlerin dirençlerinin toplamına eşit olacaktır.

Örneğin aşağıdaki devre için:

Toplam direnç şuna eşit olacaktır:

Eleman sayısı önemli değil; toplam direnci belirlediğimiz kural her durumda işe yarayacaktır 🙂 Ve eğer seri bağlantıda tüm dirençler eşitse (), o zaman devrenin toplam direnci şöyle olacaktır:

Bu formülde zincirin eleman sayısına eşittir.

Dirençlerin seri bağlantısını çözdük, paralele geçelim.

Paralel bağlantıda iletkenlerdeki voltajlar eşittir:

Akımlar için ise aşağıdaki ifade geçerlidir:

Yani toplam akım iki bileşene ayrılır ve değeri tüm bileşenlerin toplamına eşittir. Ohm kanununa göre:

Bu ifadeleri toplam akım formülünde yerine koyalım:

Ohm kanununa göre akım:

Bu ifadeleri eşitliyoruz ve devrenin toplam direncinin formülünü alıyoruz:

Bu formül biraz farklı yazılabilir:

Böylece,iletkenleri paralel bağlarken, devrenin toplam direncinin karşılığı, paralel bağlı iletkenlerin dirençlerinin tersinin toplamına eşittir.

Paralel bağlanan daha fazla sayıda iletkende de benzer bir durum gözlemlenecektir:

Dirençlerin paralel ve seri bağlantılarının yanı sıra, karışık bileşik. Adından, böyle bir bağlantıyla devrenin hem paralel hem de seri bağlı dirençler içerdiği zaten açıktır. İşte böyle bir zincirin bir örneği:

Devrenin toplam direncini hesaplayalım. Dirençlerle başlayalım ve paralel olarak bağlanırlar. Bu dirençlerin toplam direncini hesaplayıp devrede tek bir dirençle değiştirebiliriz:

Elektrikçi olarak çalışan hemen hemen herkes devre elemanlarının paralel ve seri bağlanması sorununu çözmek zorunda kaldı. Bazıları iletkenlerin paralel ve seri bağlantısı sorunlarını "dürtme" yöntemini kullanarak çözer; çoğu kişi için "yanmaz" çelenk açıklanamaz ama tanıdık bir aksiyomdur. Ancak tüm bunlar ve buna benzer birçok soru, 19. yüzyılın başında Alman fizikçi Georg Ohm'un önerdiği yöntemle kolaylıkla çözülüyor. Onun keşfettiği kanunlar bugün hâlâ yürürlüktedir ve hemen hemen herkes bunları anlayabilir.

Devrenin temel elektriksel büyüklükleri

Belirli bir iletken bağlantısının devrenin özelliklerini nasıl etkileyeceğini bulmak için herhangi bir elektrik devresini karakterize eden büyüklüklerin belirlenmesi gerekir. İşte başlıcaları:

Elektriksel büyüklüklerin karşılıklı bağımlılığı

Şimdi karar vermelisin Yukarıdaki miktarların hepsinin birbirine nasıl bağlı olduğu. Bağımlılığın kuralları basittir ve iki temel formüle dayanır:

ben=U/R.
P=I*U.

Burada I devredeki amper cinsinden akımdır, U devreye volt cinsinden sağlanan voltajdır, R ohm cinsinden devre direncidir, P devrenin watt cinsinden elektrik gücüdür.

U voltajına sahip bir güç kaynağı ve R direncine (yük) sahip bir iletkenden oluşan basit bir elektrik devresine sahip olduğumuzu varsayalım.

Devre kapalı olduğundan I akımı içinden akar. Bu değer ne olacaktır? Yukarıdaki formül 1'e dayanarak bunu hesaplamak için güç kaynağı tarafından geliştirilen voltajı ve yük direncini bilmemiz gerekir. Örneğin, bobin direnci 100 Ohm olan bir havyayı alıp 220 V voltajlı bir aydınlatma prizine bağlarsak, havyadan geçen akım şöyle olacaktır:

220/100 = 2,2 A.

Bu havyanın gücü nedir? Formül 2'yi kullanalım:

2,2*220 = 484 W.

İyi bir havya olduğu ortaya çıktı, güçlü, büyük olasılıkla iki elli. Aynı şekilde, bu iki formülle çalışıp bunları dönüştürerek, güç ve gerilimden geçen akımı, akım ve dirençten geçen gerilimi vb. öğrenebilirsiniz. Örneğin masa lambanızdaki 60 W'lık bir ampul ne kadar tüketir:

60/220 = 0,27 A veya 270 mA.

Çalışma modunda lamba filamanı direnci:

220 / 0,27 = 815 Ohm.

Çoklu İletken Devreleri

Yukarıda tartışılan tüm durumlar basittir; tek kaynak, tek yük. Ancak pratikte birden fazla yük olabilir ve bunlar da farklı şekillerde bağlanır. Üç tür yük bağlantısı vardır:

Paralel.
Tutarlı.
Karışık.

İletkenlerin paralel bağlantısı

Avizede her biri 60 W olan 3 adet lamba bulunmaktadır. Bir avize ne kadar tüketir? Doğru, 180 W. Avizeden geçen akımı hızlıca hesaplayalım:

180 / 220 = 0,818 A.

Ve sonra direnişi:

220 / 0,818 = 269 Ohm.

Bundan önce bir lambanın direncini (815 Ohm) ve içinden geçen akımı (270 mA) hesapladık. Avizenin direncinin üç kat daha düşük olduğu ve akımın üç kat daha yüksek olduğu ortaya çıktı. Şimdi üç kollu bir lambanın şemasına bakmanın zamanı geldi.

İçerisindeki tüm lambalar paralel bağlı ve ağa bağlı. Üç lamba paralel bağlandığında toplam yük direncinin üç kat azaldığı ortaya çıktı. Bizim durumumuzda evet, ancak bu özeldir - tüm lambalar aynı dirence ve güce sahiptir. Yüklerin her birinin kendi direnci varsa, o zaman sadece yük sayısına bölmek toplam değeri hesaplamak için yeterli değildir. Ancak durumdan çıkmanın bir yolu var - sadece şu formülü kullanın:

1/Toplam = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Kullanım kolaylığı için formül kolayca dönüştürülebilir:

Rtot. = (R1*R2*…Rn) / (R1+R2+…Rn).

İşte Rtoplam. – yük paralel bağlandığında devrenin toplam direnci. R1…Rn – her yükün direnci.

Üç lambayı bir yerine paralel bağladığınızda akımın neden arttığını anlamak zor değil - sonuçta bu, voltajın (değişmeden kaldı) dirence (azaldı) bölünmesine bağlıdır. Açıkçası, paralel bağlantıdaki güç, akımdaki artışla orantılı olarak artacaktır.

Seri bağlantı

Şimdi iletkenlerin (bizim durumumuzda lambalar) seri bağlanması durumunda devrenin parametrelerinin nasıl değişeceğini bulmanın zamanı geldi.

İletkenleri seri olarak bağlarken direnci hesaplamak son derece basittir:

Rtot. = R1 + R2.

Seri olarak bağlanan aynı üç altmış watt'lık lamba zaten 2445 Ohm'a ulaşacaktır (yukarıdaki hesaplamalara bakın). Devre direncini arttırmanın sonuçları nelerdir? Formül 1 ve 2'ye göre, iletkenleri seri bağladığınızda güç ve akım gücünün düşeceği oldukça açık hale geliyor. Peki neden tüm lambalar şimdi loş? Bu, çok yaygın olarak kullanılan iletkenlerin seri bağlanmasının en ilginç özelliklerinden biridir. Bize tanıdık gelen ancak seri bağlı üç lambadan oluşan çelenklere bir göz atalım.

Devrenin tamamına uygulanan toplam voltaj 220 V olarak kaldı. Ancak bu, dirençleriyle orantılı olarak her bir lamba arasında bölündü! Aynı güç ve dirence sahip lambalarımız olduğundan voltaj eşit olarak bölünür: U1 = U2 = U3 = U/3. Yani, lambaların her birine artık üç kat daha az voltaj veriliyor, bu yüzden bu kadar sönük parlıyorlar. Daha fazla lamba alırsanız parlaklıkları daha da düşecektir. Hepsi farklı dirençlere sahipse, her bir lambadaki voltaj düşüşünü nasıl hesaplayabilirim? Bunun için yukarıda verilen dört formül yeterlidir. Hesaplama algoritması aşağıdaki gibi olacaktır:

Her lambanın direncini ölçün.
Devrenin toplam direncini hesaplayınız.
Toplam voltaj ve direnci temel alarak devredeki akımı hesaplayın.
Lambaların toplam akımına ve direncine bağlı olarak her bir lambadaki voltaj düşüşünü hesaplayın.

Edindiğiniz bilgileri pekiştirmek mi istiyorsunuz?? Basit bir problemi sonundaki cevaba bakmadan çözün:

Emrinizde, 13,5 V voltaj için tasarlanmış aynı tipte 15 minyatür ampul var. Bunları normal bir prize bağlanan bir Noel ağacı çelengi yapmak için kullanmak mümkün mü ve eğer öyleyse, nasıl?

Karışık bağlantı

Elbette iletkenlerin paralel ve seri bağlantısını kolaylıkla anlayabilirsiniz. Peki ya önünüzde buna benzer bir şey varsa?

İletkenlerin karışık bağlantısı

Bir devrenin toplam direnci nasıl belirlenir? Bunu yapmak için devreyi birkaç bölüme ayırmanız gerekecektir. Yukarıdaki tasarım oldukça basittir ve iki bölüm olacaktır - R1 ve R2, R3. Öncelikle paralel bağlı R2, R3 elemanlarının toplam direncini hesaplar ve Rtot.23'ü bulursunuz. Daha sonra seri bağlı R1 ve Rtot.23'ten oluşan tüm devrenin toplam direncini hesaplayın:

Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
Rzincirleri = R1 + Rtot.23.

Sorun çözüldü, her şey çok basit. Şimdi soru biraz daha karmaşık.

Dirençlerin karmaşık karışık bağlantısı

Nasıl burada olunur? Aynı şekilde, biraz hayal gücünüzü göstermeniz yeterli. Dirençler R2, R4, R5 seri olarak bağlanır. Toplam dirençlerini hesaplıyoruz:

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Şimdi R3'ü Rtot.245'e paralel olarak bağlıyoruz:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rzincirleri = R1+ Rtot.2345+R6.

Bu kadar!

Noel çelengi sorununun cevabı

Lambaların çalışma voltajı yalnızca 13,5 V'tur ve soket 220 V'tur, bu nedenle seri olarak bağlanmaları gerekir.

Lambalar aynı tip olduğundan şebeke voltajı aralarında eşit olarak bölünecek ve her bir lamba 220/15 = 14,6 V olacaktır. Lambalar 13,5 V voltaj için tasarlanmıştır yani böyle bir çelenk çalışsa da işe yarayacaktır. çok çabuk yanacaktır. Fikrinizi hayata geçirmek için en az 220 / 13,5 = 17, tercihen 18-19 adet ampule ihtiyacınız olacak.