Forca e rrymës në një qark paralel. Metodat për lidhjen e marrësve të energjisë elektrike

31.05.2024

Përmbajtja:

Qarqet elektrike përdorin lloje të ndryshme lidhjesh. Ato kryesore janë skemat e lidhjeve serike, paralele dhe të përziera. Në rastin e parë, përdoren disa rezistenca, të lidhura në një zinxhir të vetëm njëra pas tjetrës. Kjo do të thotë, fillimi i një rezistence lidhet me fundin e të dytës, dhe fillimi i të dytës me fundin e të tretës, e kështu me radhë, deri në çdo numër rezistencash. Fuqia aktuale në një lidhje serike do të jetë e njëjtë në të gjitha pikat dhe në të gjitha seksionet. Për të përcaktuar dhe krahasuar parametrat e tjerë të qarkut elektrik, duhet të merren parasysh lloje të tjera lidhjesh që kanë vetitë dhe karakteristikat e tyre.

Lidhja serike dhe paralele e rezistencave

Çdo ngarkesë ka rezistencë që pengon rrjedhën e lirë të rrymës elektrike. Rruga e tij shkon nga burimi aktual, përmes përcjellësve deri te ngarkesa. Për rrjedhën normale të rrymës, përcjellësi duhet të ketë përçueshmëri të mirë dhe të heqë lehtë elektronet. Kjo dispozitë do të jetë e dobishme më vonë kur shqyrtohet pyetja se çfarë është një lidhje serike.

Shumica e qarqeve elektrike përdorin përçues bakri. Çdo qark përmban marrës energjie - ngarkesa me rezistenca të ndryshme. Parametrat e lidhjes konsiderohen më së miri duke përdorur shembullin e një qarku të burimit të rrymës së jashtme të përbërë nga tre rezistorë R1, R2, R3. Një lidhje serike përfshin përfshirjen alternative të këtyre elementeve në një qark të mbyllur. Kjo do të thotë, fillimi i R1 është i lidhur me fundin e R2, dhe fillimi i R2 është i lidhur me fundin e R3, e kështu me radhë. Në një zinxhir të tillë mund të ketë çdo numër rezistencash. Këto simbole përdoren në llogaritjet.

Në të gjitha seksionet do të jetë e njëjtë: I = I1 = I2 = I3, dhe rezistenca totale e qarkut do të jetë shuma e rezistencave të të gjitha ngarkesave: R = R1 + R2 + R3. Mbetet vetëm për të përcaktuar se si do të jetë me një lidhje serike. Sipas ligjit të Ohm-it, voltazhi përfaqëson rrymën dhe rezistencën: U = IR. Nga kjo rrjedh se voltazhi në burimin aktual do të jetë i barabartë me shumën e tensioneve në secilën ngarkesë, pasi rryma është e njëjtë kudo: U = U1 + U2 + U3.

Në një vlerë konstante të tensionit, rryma në një lidhje serike do të varet nga rezistenca e qarkut. Prandaj, nëse rezistenca ndryshon të paktën në njërën nga ngarkesat, rezistenca në të gjithë qarkun do të ndryshojë. Përveç kësaj, rryma dhe voltazhi në çdo ngarkesë do të ndryshojnë. Disavantazhi kryesor i lidhjes serike është ndërprerja e funksionimit të të gjithë elementëve të qarkut, nëse edhe njëri prej tyre dështon.

Karakteristikat krejtësisht të ndryshme të rrymës, tensionit dhe rezistencës merren kur përdorni një lidhje paralele. Në këtë rast, fillimet dhe skajet e ngarkesave lidhen në dy pika të përbashkëta. Ndodh një lloj degëzimi i rrymës, i cili çon në një ulje të rezistencës totale dhe një rritje të përçueshmërisë totale të qarkut elektrik.

Për të shfaqur këto veti, ligji i Ohm-it është përsëri i nevojshëm. Në këtë rast, forca aktuale në një lidhje paralele dhe formula e saj do të duken kështu: I = U/R. Kështu, kur lidhni paralelisht numrin e n-të të rezistorëve identikë, rezistenca totale e qarkut do të jetë n herë më e vogël se secili prej tyre: Rtot = R/n. Kjo tregon një shpërndarje të kundërt proporcionale të rrymave në ngarkesa në lidhje me rezistencën e këtyre ngarkesave. Kjo do të thotë, me një rritje të rezistencave të lidhura paralele, forca aktuale në to do të ulet proporcionalisht. Në formën e formulave, të gjitha karakteristikat shfaqen si më poshtë: rryma - I = I1 + I2 + I3, voltazhi - U = U1 = U2 = U3, rezistenca - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .

Në një tension konstant midis elementeve, rrymat në këto rezistorë janë të pavarura nga njëra-tjetra. Nëse një ose më shumë rezistorë janë fikur nga qarku, kjo nuk do të ndikojë në funksionimin e pajisjeve të tjera që mbeten të ndezura. Ky faktor është përparësia kryesore e lidhjes paralele të pajisjeve elektrike.

Qarqet në përgjithësi nuk përdorin vetëm rezistenca seri dhe paralele, por i përdorin ato në një formë të kombinuar të njohur si . Për të llogaritur karakteristikat e qarqeve të tilla, përdoren formulat e të dy opsioneve. Të gjitha llogaritjet ndahen në disa faza, kur përcaktohen së pari parametrat e seksioneve individuale, pas së cilës ato shtohen dhe merret rezultati i përgjithshëm.

Ligjet e lidhjes serike dhe paralele të përcjellësve

Ligji bazë i përdorur në llogaritjet e llojeve të ndryshme të lidhjeve është ligji i Ohm-it. Pozicioni i tij kryesor është prania në një seksion të qarkut të një fuqie aktuale që është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin dhe në përpjesëtim të kundërt me rezistencën në këtë seksion. Në formën e një formule, ky ligj duket kështu: I = U/R. Ai shërben si bazë për kryerjen e llogaritjeve të qarqeve elektrike të lidhura në seri ose paralele. Rendi i llogaritjeve dhe varësia e të gjithë parametrave nga ligji i Ohm-it tregohen qartë në figurë. Nga këtu rrjedh formula për një lidhje serike.

Llogaritjet më komplekse që përfshijnë sasi të tjera kërkojnë përdorimin e . Pozicioni i tij kryesor është se disa burime të rrymës të lidhura me seri do të kenë një forcë elektromotore (EMF), e cila është shuma algjebrike e EMF-së së secilit prej tyre. Rezistenca totale e këtyre baterive do të jetë shuma e rezistencave të secilës bateri. Nëse numri i n-të i burimeve me EMF të barabartë dhe rezistenca të brendshme janë të lidhur paralelisht, atëherë sasia totale e EMF do të jetë e barabartë me EMF në cilindo nga burimet. Vlera e rezistencës së brendshme do të jetë rв = r/n. Këto dispozita janë të rëndësishme jo vetëm për burimet aktuale, por edhe për përcjellësit, duke përfshirë formulën për lidhjen paralele të përçuesve.

Në rastin kur EMF e burimeve do të ketë vlera të ndryshme, zbatohen rregulla shtesë Kirchhoff për të llogaritur forcën aktuale në seksione të ndryshme të qarkut.

Le të marrim tre rezistenca konstante R1, R2 dhe R3 dhe t'i lidhim ato në qark në mënyrë që fundi i rezistencës së parë R1 të lidhet me fillimin e rezistencës së dytë R2, fundi i të dytës me fillimin e R3 të tretë dhe ne lidhim përcjellësit në fillim të rezistencës së parë dhe në fund të të tretës nga burimi i rrymës (Fig. 1).

Kjo lidhje e rezistencave quhet seri. Natyrisht, rryma në një qark të tillë do të jetë e njëjtë në të gjitha pikat e tij.

Oriz 1

Si të përcaktohet rezistenca totale e një qarku nëse tashmë i dimë të gjitha rezistencat e përfshira në të në seri? Duke përdorur pozicionin që voltazhi U në terminalet e burimit aktual është i barabartë me shumën e rënieve të tensionit në seksionet e qarkut, mund të shkruajmë:

U = U1 + U2 + U3

U1 = IR1 U2 = IR2 dhe U3 = IR3

ose

IR = IR1 + IR2 + IR3

Duke hequr barazinë I nga kllapat në anën e djathtë, marrim IR = I(R1 + R2 + R3) .

Tani duke i ndarë të dyja anët e barazisë me I, më në fund do të kemi R = R1 + R2 + R3

Kështu, arritëm në përfundimin se kur rezistencat lidhen në seri, rezistenca totale e të gjithë qarkut është e barabartë me shumën e rezistencave të seksioneve individuale.

Le ta kontrollojmë këtë përfundim duke përdorur shembullin e mëposhtëm. Le të marrim tre rezistenca konstante, vlerat e të cilave janë të njohura (për shembull, R1 == 10 Ohms, R 2 = 20 Ohms dhe R 3 = 50 Ohms). Le t'i lidhim ato në seri (Fig. 2) dhe t'i lidhim me një burim rryme EMF i të cilit është 60 V (i neglizhuar).

Oriz. 2. Shembull i lidhjes serike të tre rezistencave

Le të llogarisim se çfarë leximesh duhet të jepen nga pajisjet e ndezura, siç tregohet në diagram, nëse qarku është i mbyllur. Le të përcaktojmë rezistencën e jashtme të qarkut: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.

Le të gjejmë rrymën në qark: 60 / 80 = 0,75 A

Duke ditur rrymën në qark dhe rezistencën e seksioneve të tij, ne përcaktojmë rënien e tensionit për çdo seksion të qarkut U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 .5 V.

Duke ditur rënien e tensionit në seksione, ne përcaktojmë rënien totale të tensionit në qarkun e jashtëm, d.m.th. tensionin në terminalet e burimit aktual U = 7.5 + 15 + 37.5 = 60 V.

Kështu kemi marrë që U = 60 V, pra barazia joekzistente e emf-së së burimit aktual dhe tensionit të tij. Kjo shpjegohet me faktin se ne neglizhuam rezistencën e brendshme të burimit aktual.

Pasi të kemi mbyllur çelësin e çelësit K, mund të verifikojmë nga instrumentet që llogaritjet tona janë afërsisht të sakta.

Le të marrim dy rezistenca konstante R1 dhe R2 dhe t'i lidhim ato në mënyrë që fillimet e këtyre rezistencave të përfshihen në një pikë të përbashkët a, dhe skajet të përfshihen në një pikë tjetër të përbashkët b. Duke lidhur më pas pikat a dhe b me një burim rrymë, ne marrim një qark elektrik të mbyllur. Kjo lidhje e rezistencave quhet lidhje paralele.

Figura 3. Lidhja paralele e rezistencave

Le të gjurmojmë rrjedhën e rrymës në këtë qark. Nga poli pozitiv i burimit aktual, rryma do të arrijë pikën a përgjatë përcjellësit lidhës. Në pikën a do të degëzohet, pasi këtu vetë qarku degëzohet në dy degë të veçanta: dega e parë me rezistencë R1 dhe e dyta me rezistencë R2. Le t'i shënojmë rrymat në këto degë përkatësisht me I1 dhe I 2, secila prej këtyre rrymave do të shkojë përgjatë degës së vet në pikën b. Në këtë pikë, rrymat do të bashkohen në një rrymë të përbashkët, e cila do të vijë në polin negativ të burimit aktual.

Kështu, kur lidhni rezistenca paralelisht, fitohet një qark i degëzuar. Le të shohim se si do të jetë marrëdhënia midis rrymave në qarkun që kemi përpiluar.

Le të ndezim ampermetrin midis polit pozitiv të burimit aktual (+) dhe pikës a dhe shënojmë leximet e tij. Pasi të kemi lidhur ampermetrin (treguar në vijën me pika në figurë) me pikën lidhëse të telit b me polin negativ të burimit aktual (-), vërejmë se pajisja do të tregojë të njëjtën sasi rryme.

Kjo do të thotë se para degëzimit të tij (në pikën a) është e barabartë me forcën e rrymës pas degëzimit të qarkut (pas pikës b).

Tani do të ndezim ampermetrin me radhë në secilën degë të qarkut, duke kujtuar leximet e pajisjes. Lëreni ampermetrin të tregojë rrymën I1 në degën e parë, dhe I 2 në të dytën Duke shtuar këto dy lexime të ampermetrit, marrim një rrymë totale të barabartë me rrymën I deri në degëzimin (në pikën a).

Prandaj, forca e rrymës që rrjedh në pikën e degëzimit është e barabartë me shumën e rrymave që rrjedhin nga kjo pikë. I = I1 + I2 Duke e shprehur këtë me formulën, marrim

Kjo marrëdhënie, e cila ka një rëndësi të madhe praktike, quhet ligji i zinxhirit të degëzuar.

Le të shqyrtojmë tani se cila do të jetë marrëdhënia midis rrymave në degë.

Le të ndezim voltmetrin midis pikave a dhe b dhe të shohim se çfarë na tregon. Së pari, voltmetri do të tregojë tensionin e burimit aktual ndërsa lidhet, siç mund të shihet në Fig. 3, direkt në terminalet e burimit aktual. Së dyti, voltmetri do të tregojë rëniet e tensionit U1 dhe U2 përgjatë rezistencave R1 dhe R2, pasi është i lidhur me fillimin dhe fundin e secilës rezistencë.

Prandaj, kur rezistenca janë të lidhura paralelisht, tensioni në terminalet e burimit aktual është i barabartë me rënien e tensionit në çdo rezistencë.

Kjo na jep të drejtën të shkruajmë se U = U1 = U2.

ku U është voltazhi në terminalet e burimit aktual; U1 - rënia e tensionit në rezistencën R1, U2 - rënia e tensionit në rezistencën R2. Le të kujtojmë se rënia e tensionit në një seksion të qarkut është numerikisht e barabartë me produktin e rrymës që rrjedh nëpër këtë seksion dhe rezistencën e seksionit U = IR.

Prandaj, për secilën degë mund të shkruajmë: U1 = I1R1 dhe U2 = I2R2, por meqë U1 = U2, atëherë I1R1 = I2R2.

Duke zbatuar rregullin e proporcionit në këtë shprehje, marrim I1 / I2 = U2 / U1 d.m.th. rryma në degën e parë do të jetë sa herë më e madhe (ose më e vogël) se rryma në degën e dytë, sa herë është rezistenca e dega e parë është më e vogël (ose më e madhe) se rezistenca e degëve të dyta.

Pra, kemi arritur në përfundimin e rëndësishëm se Kur rezistencat lidhen paralelisht, rryma totale e qarkut degëzon në rryma që janë në përpjesëtim të zhdrejtë me vlerat e rezistencës së degëve paralele. Me fjale te tjera, sa më e madhe të jetë rezistenca e një dege, aq më pak rrymë do të rrjedhë nëpër të dhe, anasjelltas, sa më pak rezistenca e një dege, aq më e madhe do të rrjedhë rryma nëpër këtë degë.

Le të verifikojmë korrektësinë e kësaj varësie duke përdorur shembullin e mëposhtëm. Le të montojmë një qark të përbërë nga dy rezistenca të lidhura paralelisht R1 dhe R2 të lidhura me një burim rrymë. Le të jetë R1 = 10 ohmë, R2 = 20 ohmë dhe U = 3 V.

Le të llogarisim fillimisht se çfarë do të na tregojë ampermetri i përfshirë në secilën degë:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Rryma totale në qarkun I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 mA

Llogaritja jonë konfirmon se kur rezistencat lidhen paralelisht, rryma në qark degëzohet në proporcion të zhdrejtë me rezistencat.

Në të vërtetë, R1 == 10 Ohm është gjysma e R 2 = 20 Ohm, ndërsa I1 = 300 mA është dy herë më shumë se I2 = 150 mA. Rryma totale në qarkun I = 450 mA u degëzua në dy pjesë në mënyrë që pjesa më e madhe e saj (I1 = 300 mA) kaloi përmes një rezistencë më të vogël (R1 = 10 Ohms), dhe një pjesë më e vogël (R2 = 150 mA) kaloi përmes një rezistencë më e madhe (R 2 = 20 Ohm).

Ky degëzimi i rrymës në degët paralele është i ngjashëm me rrjedhjen e lëngut nëpër tuba. Imagjinoni tubin A, i cili në një moment degëzohet në dy tuba B dhe C me diametra të ndryshëm (Fig. 4). Meqenëse diametri i tubit B është më i madh se diametri i tubave C, më shumë ujë do të kalojë përmes tubit B në të njëjtën kohë sesa përmes tubit B, i cili ofron rezistencë më të madhe ndaj rrjedhës së ujit.

Oriz. 4

Le të shqyrtojmë tani se sa do të jetë e barabartë rezistenca totale e një qarku të jashtëm që përbëhet nga dy rezistenca të lidhura paralelisht.

Nën këtë Rezistenca totale e qarkut të jashtëm duhet të kuptohet si një rezistencë që mund të zëvendësojë të dy rezistencat e lidhura paralelisht në një tension të caktuar qarku, pa ndryshuar rrymën përpara degëzimit. Kjo rezistencë quhet rezistencë ekuivalente.

Le të kthehemi te qarku i paraqitur në Fig. 3, dhe le të shohim se cila do të jetë rezistenca ekuivalente e dy rezistencave të lidhura paralelisht. Duke zbatuar ligjin e Ohmit në këtë qark, mund të shkruajmë: I = U/R, ku I është rryma në qarkun e jashtëm (deri në pikën e degëzimit), U është voltazhi i qarkut të jashtëm, R është rezistenca e jashtme qark, pra rezistencë ekuivalente.

Në mënyrë të ngjashme, për çdo degë I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, ku I1 dhe I 2 janë rrymat në degë; U1 dhe U2 - tension në degë; R1 dhe R2 - rezistenca e degëve.

Sipas ligjit të zinxhirit të degëzuar: I = I1 + I2

Duke zëvendësuar vlerat aktuale, marrim U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Meqenëse në një lidhje paralele U = U1 = U2, mund të shkruajmë U / R = U / R1 + U / R2

Duke marrë U në anën e djathtë të barazisë jashtë kllapave, marrim U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)

Tani duke i ndarë të dyja anët e barazisë me U, më në fund do të kemi 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Duke e kujtuar atë përçueshmëria është reciproke e rezistencës, mund të themi se në formulën që rezulton 1/R është përçueshmëria e qarkut të jashtëm; 1 / R1 përçueshmëri e degës së parë; 1/R2 është përçueshmëria e degës së dytë.

Bazuar në këtë formulë konkludojmë: me një lidhje paralele, përçueshmëria e qarkut të jashtëm është e barabartë me shumën e përçueshmërive të degëve individuale.

Prandaj, për të përcaktuar rezistencën ekuivalente të rezistencave të lidhura paralelisht, është e nevojshme të përcaktohet përçueshmëria e qarkut dhe të merret vlera e tij reciproke.

Nga formula rezulton gjithashtu se përçueshmëria e qarkut është më e madhe se përçueshmëria e secilës degë, që do të thotë se rezistenca ekuivalente e qarkut të jashtëm është më e vogël se më e vogla e rezistencave të lidhura paralelisht.

Duke marrë parasysh rastin e lidhjes paralele të rezistencave, morëm qarkun më të thjeshtë, të përbërë nga dy degë. Megjithatë, në praktikë mund të ketë raste kur zinxhiri përbëhet nga tre ose më shumë degë paralele. Çfarë duhet bërë në këto raste?

Rezulton se të gjitha marrëdhëniet që kemi marrë mbeten të vlefshme për një qark që përbëhet nga çdo numër rezistencash të lidhura paralelisht.

Për ta parë këtë, merrni parasysh shembullin e mëposhtëm.

Le të marrim tre rezistenca R1 = 10 Ohms, R2 = 20 Ohms dhe R3 = 60 Ohms dhe t'i lidhim ato paralelisht. Le të përcaktojmë rezistencën ekuivalente të qarkut (Fig. 5).

Oriz. 5. Qarku me tre rezistenca të lidhura paralelisht

Duke aplikuar formulën 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 për këtë qark, mund të shkruajmë 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 dhe, duke zëvendësuar vlerat e njohura, marrim 1 / R = 1 / 10 + 1 /20 + 1/60

Le të shtojmë këto fraksione: 1/R = 10/60 = 1/6, pra përçueshmëria e qarkut është 1/R = 1/6 Prandaj, rezistencë ekuivalente R = 6 Ohm.

Kështu, rezistenca ekuivalente është më e vogël se rezistenca më e vogël e lidhur paralelisht në qark, pra më pak se rezistenca R1.

Le të shohim tani nëse kjo rezistencë është me të vërtetë ekuivalente, domethënë ajo që mund të zëvendësojë rezistencat prej 10, 20 dhe 60 Ohms të lidhura paralelisht, pa ndryshuar forcën aktuale përpara se të degëzojë qarkun.

Le të supozojmë se tensioni i qarkut të jashtëm, dhe rrjedhimisht tensioni në rezistencat R1, R2, R3, është 12 V. Atëherë forca aktuale në degë do të jetë: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

Ne marrim rrymën totale në qark duke përdorur formulën I = I1 + I2 + I3 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A.

Le të kontrollojmë, duke përdorur formulën e ligjit të Ohm-it, nëse një rrymë prej 2 A do të merret në qark nëse, në vend të tre rezistencave të lidhura paralelisht të njohura për ne, lidhet një rezistencë ekuivalente prej 6 Ohms.

I = U / R = 12 / 6 = 2 A

Siç mund ta shohim, rezistenca R = 6 Ohm që gjetëm është me të vërtetë ekuivalente për këtë qark.

Ju gjithashtu mund ta verifikoni këtë duke përdorur instrumente matëse nëse montoni një qark me rezistencat që morëm, matni rrymën në qarkun e jashtëm (para degëzimit), më pas zëvendësoni rezistencat e lidhura paralelisht me një rezistencë 6 Ohm dhe matni përsëri rrymën. Leximet e ampermetrit do të jenë afërsisht të njëjta në të dyja rastet.

Në praktikë, mund të ketë edhe lidhje paralele për të cilat është e mundur të llogaritet më thjeshtë rezistenca ekuivalente, d.m.th., pa përcaktuar më parë përçueshmërinë, mund të gjeni menjëherë rezistencën.

Për shembull, nëse dy rezistenca R1 dhe R2 janë të lidhura paralelisht, atëherë formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 mund të transformohet si më poshtë: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 dhe, duke zgjidhur barazi në lidhje me R, merrni R = R1 x R2 / (R1 + R2), d.m.th. Kur dy rezistenca lidhen paralelisht, rezistenca ekuivalente e qarkut është e barabartë me produktin e rezistencave të lidhura paralelisht pjesëtuar me shumën e tyre.

Rezistenca e përcjellësit. Lidhja paralele dhe serike e përcjellësve.

Rezistenca elektrike- një sasi fizike që karakterizon vetitë e një përcjellësi për të parandaluar kalimin e rrymës elektrike dhe është e barabartë me raportin e tensionit në skajet e përcjellësit me forcën e rrymës që rrjedh nëpër të. Rezistenca për qarqet e rrymës alternative dhe për fushat elektromagnetike alternative përshkruhet nga konceptet e rezistencës dhe rezistencës karakteristike. Rezistenca (rezistenca) quhet gjithashtu një komponent radio i krijuar për të futur rezistencë aktive në qarqet elektrike.

Rezistenca (shpesh simbolizohet me shkronja R ose r) konsiderohet, brenda kufijve të caktuar, një vlerë konstante për një përcjellës të caktuar; mund të llogaritet si

R- rezistencë;

U- diferenca e potencialit elektrik (tensioni) në skajet e përcjellësit;

I- forca e rrymës që rrjedh midis skajeve të përcjellësit nën ndikimin e një ndryshimi potencial.

Për lidhje serike përçuesit (Fig. 1.9.1), forca aktuale në të gjithë përçuesit është e njëjtë:

Sipas ligjit të Ohm-it, tensioni U 1 dhe U 2 në përcjellës janë të barabartë

Në një lidhje serike, rezistenca totale e qarkut është e barabartë me shumën e rezistencave të përçuesve individualë.

Ky rezultat është i vlefshëm për çdo numër përcjellësish të lidhur në seri.

Në lidhje paralele (Fig. 1.9.2) tension U 1 dhe U 2 në të dy përçuesit janë të njëjta:

Ky rezultat rrjedh nga fakti se në pikat aktuale të degëzimit (nyjet A Dhe B) ngarkesat nuk mund të grumbullohen në një qark DC. Për shembull, te nyja A në kohë Δ t akuza po rrjedh IΔ t, dhe ngarkesa largohet nga nyja në të njëjtën kohë I 1Δ t + I 2Δ t. Prandaj, I = I 1 + I 2 .

Shkrimi i bazuar në ligjin e Ohm-it

Gjatë lidhjes së përçuesve paralelisht, reciproku i rezistencës totale të qarkut është i barabartë me shumën e reciprokeve të rezistencave të përcjellësve të lidhur paralelisht.

Ky rezultat është i vlefshëm për çdo numër përcjellësish të lidhur paralelisht.

Formulat për lidhjen serike dhe paralele të përcjellësve lejojnë në shumë raste llogaritjen e rezistencës së një qarku kompleks të përbërë nga shumë rezistorë. Në Fig. 1.9.3 tregon një shembull të një qarku kaq kompleks dhe tregon sekuencën e llogaritjeve.

Duhet të theksohet se jo të gjitha qarqet komplekse që përbëhen nga përcjellës me rezistenca të ndryshme mund të llogariten duke përdorur formulat për lidhjet serike dhe paralele. Në Fig. 1.9.4 tregon një shembull të një qarku elektrik që nuk mund të llogaritet duke përdorur metodën e mësipërme.

), sot do të flasim për mënyrat e mundshme të lidhjes së rezistorëve, veçanërisht për lidhjet serike dhe paralele.

Le të fillojmë duke parë qarqet, elementët e të cilëve janë të lidhur në mënyrë sekuenciale. Dhe megjithëse ne do të konsiderojmë vetëm rezistorët si elementë qarku në këtë artikull, rregullat në lidhje me tensionet dhe rrymat për lidhje të ndryshme do të vlejnë edhe për elementë të tjerë. Pra, qarku i parë që do të çmontojmë duket kështu:

Këtu kemi një rast klasik lidhje serike– dy rezistorë të lidhur në seri. Por le të mos kalojmë përpara dhe të llogarisim rezistencën totale të qarkut, por së pari të marrim parasysh të gjitha tensionet dhe rrymat. Pra, rregulli i parë është që rrymat që rrjedhin nëpër të gjithë përcjellësit në një lidhje serike janë të barabarta me njëra-tjetrën:

Dhe për të përcaktuar tensionin total në një lidhje serike, tensionet në elementët individualë duhet të përmblidhen:

Në të njëjtën kohë, relacionet e mëposhtme vlejnë për tensionet, rezistencat dhe rrymat në një qark të caktuar:

Pastaj shprehja e mëposhtme mund të përdoret për të llogaritur tensionin total:

Por ligji i Ohmit është gjithashtu i vlefshëm për tensionin e përgjithshëm:

Këtu është rezistenca totale e qarkut, e cila, bazuar në dy formula për tensionin total, është e barabartë me:

Kështu, kur rezistorët janë të lidhur në seri, rezistenca totale e qarkut do të jetë e barabartë me shumën e rezistencave të të gjithë përcjellësve.

Për shembull për qarkun e mëposhtëm:

Rezistenca totale do të jetë e barabartë me:

Numri i elementeve nuk ka rëndësi, rregulli me të cilin ne përcaktojmë rezistencën totale do të funksionojë në çdo rast 🙂 Dhe nëse, me një lidhje serike, të gjitha rezistencat janë të barabarta (), atëherë rezistenca totale e qarkut do të jetë:

Në këtë formulë është e barabartë me numrin e elementeve të zinxhirit.

Ne kemi kuptuar lidhjen serike të rezistorëve, le të kalojmë në paralel.

Me një lidhje paralele, tensionet në përcjellës janë të barabartë me:

Dhe për rrymat shprehja e mëposhtme është e vlefshme:

Kjo do të thotë, rryma totale degëzohet në dy komponentë, dhe vlera e saj është e barabartë me shumën e të gjithë përbërësve. Sipas ligjit të Ohmit:

Le t'i zëvendësojmë këto shprehje në formulën për rrymën totale:

Dhe sipas ligjit të Ohm-it, rryma është:

Ne i barazojmë këto shprehje dhe marrim formulën për rezistencën totale të qarkut:

Kjo formulë mund të shkruhet pak më ndryshe:

Kështu,gjatë lidhjes së përçuesve paralelisht, reciproku i rezistencës totale të qarkut është i barabartë me shumën e reciprokeve të rezistencave të përcjellësve të lidhur paralelisht.

Një situatë e ngjashme do të vërehet me një numër më të madh përcjellësish të lidhur paralelisht:

Përveç lidhjeve paralele dhe serike të rezistorëve, ekzistojnë gjithashtu përbërje e përzier. Nga emri tashmë është e qartë se me një lidhje të tillë, qarku përmban rezistorë të lidhur paralelisht dhe në seri. Këtu është një shembull i një zinxhiri të tillë:

Le të llogarisim rezistencën totale të qarkut. Le të fillojmë me rezistorët dhe - ato janë të lidhura paralelisht. Ne mund të llogarisim rezistencën totale për këto rezistorë dhe t'i zëvendësojmë ato në qark me një rezistencë të vetme:

Pothuajse të gjithë ata që punonin si elektricist duhej të zgjidhnin çështjen e lidhjes paralele dhe serike të elementeve të qarkut. Disa zgjidhin problemet e lidhjes paralele dhe serike të përcjellësve duke përdorur metodën "poke", për shumë njerëz, një kurorë "rezistente ndaj zjarrit" është një aksiomë e pashpjegueshme, por e njohur. Sidoqoftë, të gjitha këto dhe shumë pyetje të tjera të ngjashme mund të zgjidhen lehtësisht me metodën e propozuar në fillim të shekullit të 19-të nga fizikani gjerman Georg Ohm. Ligjet e zbuluara prej tij janë ende në fuqi sot dhe pothuajse të gjithë mund t'i kuptojnë.

Madhësitë elektrike bazë të qarkut

Për të zbuluar se si një lidhje e veçantë e përcjellësve do të ndikojë në karakteristikat e qarkut, është e nevojshme të përcaktohen sasitë që karakterizojnë çdo qark elektrik. Këtu janë ato kryesore:

Varësia reciproke e sasive elektrike

Tani ju duhet të vendosni, se si të gjitha sasitë e mësipërme varen nga njëra-tjetra. Rregullat e varësisë janë të thjeshta dhe zbresin në dy formula themelore:

I=U/R.
P=I*U.

Këtu I është rryma në qark në amper, U është voltazhi i furnizuar në qark në volt, R është rezistenca e qarkut në ohmë, P është fuqia elektrike e qarkut në vat.

Supozoni se kemi një qark të thjeshtë elektrik, i përbërë nga një burim energjie me tension U dhe një përcjellës me rezistencë R (ngarkesë).

Meqenëse qarku është i mbyllur, rryma I rrjedh nëpër të Çfarë vlere do të jetë? Bazuar në formulën e mësipërme 1, për ta llogaritur atë duhet të dimë tensionin e zhvilluar nga burimi i energjisë dhe rezistencën e ngarkesës. Nëse marrim, për shembull, një hekur saldimi me një rezistencë spirale prej 100 Ohms dhe e lidhim atë me një prizë ndriçimi me një tension prej 220 V, atëherë rryma përmes hekurit të saldimit do të jetë:

220 / 100 = 2,2 A.

Cila është fuqia e këtij saldimi? Le të përdorim formulën 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Doli të ishte një saldim i mirë, i fuqishëm, me shumë mundësi me dy duar. Në të njëjtën mënyrë, duke vepruar me këto dy formula dhe duke i transformuar ato, mund të zbuloni rrymën përmes fuqisë dhe tensionit, tensionin përmes rrymës dhe rezistencës, etj. Sa konsumon, për shembull, një llambë 60 W në llambën tuaj të tavolinës:

60 / 220 = 0,27 A ose 270 mA.

Rezistenca e filamentit të llambës në modalitetin e funksionimit:

220 / 0,27 = 815 Ohm.

Qarqet me përçues të shumtë

Të gjitha rastet e diskutuara më sipër janë të thjeshta - një burim, një ngarkesë. Por në praktikë mund të ketë disa ngarkesa, dhe ato gjithashtu lidhen në mënyra të ndryshme. Ekzistojnë tre lloje të lidhjes së ngarkesës:

Paralele.
Konsistente.
Të përziera.

Lidhja paralele e përcjellësve

Llambadari ka 3 llamba, secila 60 W. Sa konsumon një llambadar? Është e drejtë, 180 W. Le të llogarisim shpejt rrymën përmes llambadarit:

180 / 220 = 0,818 A.

Dhe pastaj rezistenca e saj:

220 / 0,818 = 269 Ohms.

Para kësaj, ne kemi llogaritur rezistencën e një llambë (815 Ohms) dhe rrymën përmes saj (270 mA). Rezistenca e llambadarit doli të ishte tre herë më e ulët, dhe rryma ishte tre herë më e lartë. Tani është koha për të parë diagramin e një llambë me tre krahë.

Të gjitha llambat në të janë të lidhura paralelisht dhe të lidhura me rrjetin. Rezulton se kur tre llamba janë të lidhura paralelisht, rezistenca totale e ngarkesës zvogëlohet me tre herë? Në rastin tonë, po, por është private - të gjitha llambat kanë të njëjtën rezistencë dhe fuqi. Nëse secila prej ngarkesave ka rezistencën e vet, atëherë thjesht pjesëtimi me numrin e ngarkesave nuk mjafton për të llogaritur vlerën totale. Por ka një rrugëdalje nga situata - thjesht përdorni këtë formulë:

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Për lehtësinë e përdorimit, formula mund të konvertohet lehtësisht:

Rtot. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+… Rn).

Këtu Rtotal. – rezistenca totale e qarkut kur ngarkesa lidhet paralelisht. R1…Rn – rezistenca e secilës ngarkesë.

Pse rryma u rrit kur lidhni tre llamba paralelisht në vend të një nuk është e vështirë të kuptohet - në fund të fundit, kjo varet nga voltazhi (ai mbeti i pandryshuar) i ndarë me rezistencën (ai u ul). Natyrisht, fuqia në një lidhje paralele do të rritet në proporcion me rritjen e rrymës.

Lidhja serike

Tani është koha për të zbuluar se si do të ndryshojnë parametrat e qarkut nëse përçuesit (në rastin tonë, llambat) janë të lidhur në seri.

Llogaritja e rezistencës gjatë lidhjes së përçuesve në seri është jashtëzakonisht e thjeshtë:

Rtot. = R1 + R2.

Të njëjtat tre llambat gjashtëdhjetë vat të lidhura në seri tashmë do të arrijnë në 2445 Ohms (shih llogaritjet më lart). Cilat janë pasojat e rritjes së rezistencës së qarkut? Sipas formulave 1 dhe 2, bëhet mjaft e qartë se fuqia dhe rryma do të bien kur përçuesit janë të lidhur në seri. Por pse të gjitha llambat janë të zbehta tani? Kjo është një nga vetitë më interesante të lidhjes serike të përcjellësve, e cila përdoret shumë gjerësisht. Le të hedhim një vështrim në një kurorë me tre llamba të njohura për ne, por të lidhura në seri.

Tensioni total i aplikuar në të gjithë qarkun mbeti 220 V. Por ai u nda midis secilës prej llambave në proporcion me rezistencën e tyre! Meqenëse kemi llamba me të njëjtën fuqi dhe rezistencë, tensioni ndahet në mënyrë të barabartë: U1 = U2 = U3 = U/3. Kjo do të thotë, secila prej llambave tani furnizohet me tre herë më pak tension, kjo është arsyeja pse ato shkëlqejnë kaq dobët. Nëse merrni më shumë llamba, shkëlqimi i tyre do të bjerë edhe më shumë. Si të llogarisni rënien e tensionit në secilën llambë nëse të gjitha kanë rezistenca të ndryshme? Për ta bërë këtë, mjaftojnë katër formulat e dhëna më sipër. Algoritmi i llogaritjes do të jetë si më poshtë:

Matni rezistencën e secilës llambë.
Llogaritni rezistencën totale të qarkut.
Bazuar në tensionin dhe rezistencën totale, llogaritni rrymën në qark.
Bazuar në rrymën totale dhe rezistencën e llambave, llogaritni rënien e tensionit në secilën prej tyre.

Dëshironi të konsolidoni njohuritë tuaja të fituara?? Zgjidh një problem të thjeshtë pa parë përgjigjen në fund:

Ju keni në dispozicion 15 llamba miniaturë të të njëjtit lloj, të projektuara për një tension prej 13,5 V. A është e mundur t'i përdorni ato për të bërë një kurorë për pemën e Krishtlindjes që lidhet me një prizë të rregullt dhe nëse po, si?

Lidhje e përzier

Ju, natyrisht, e kuptove lehtësisht lidhjen paralele dhe serike të përçuesve. Por çfarë nëse keni diçka të tillë para jush?

Lidhja e përzier e përçuesve

Si të përcaktohet rezistenca totale e një qarku? Për ta bërë këtë, do t'ju duhet të ndani qarkun në disa seksione. Dizajni i mësipërm është mjaft i thjeshtë dhe do të ketë dy seksione - R1 dhe R2, R3. Së pari, ju llogaritni rezistencën totale të elementeve të lidhur paralelisht R2, R3 dhe gjeni Rtot.23. Pastaj llogarisni rezistencën totale të të gjithë qarkut, të përbërë nga R1 dhe Rtot.23 të lidhur në seri:

Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
Rzinxhirët = R1 + Rtot.23.

Problemi është zgjidhur, gjithçka është shumë e thjeshtë. Tani pyetja është disi më e ndërlikuar.

Lidhje komplekse e përzier e rezistencave

Si të jesh këtu? Në të njëjtën mënyrë, ju vetëm duhet të tregoni pak imagjinatë. Rezistorët R2, R4, R5 janë të lidhur në seri. Ne llogarisim rezistencën e tyre totale:

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Tani lidhim R3 paralelisht me Rtotal 245:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rzinxhirët = R1+ Rtot.2345+R6.

Kjo eshte e gjitha!

Përgjigje për problemin e kurorës së Krishtlindjes

Llambat kanë një tension operativ prej vetëm 13.5 V, dhe priza është 220 V, kështu që ato duhet të lidhen në seri.

Meqenëse llambat janë të të njëjtit lloj, tensioni i rrjetit do të ndahet në mënyrë të barabartë midis tyre dhe secila llambë do të ketë 220 / 15 = 14,6 V. Llambat janë të dizajnuara për një tension prej 13,5 V, kështu që megjithëse një kurorë e tillë do të funksionojë, ajo do të digjet shumë shpejt. Për të realizuar idenë tuaj, do t'ju nevojiten të paktën 220 / 13.5 = 17, dhe mundësisht 18-19 llamba.