Помилка Перельмана чи «що важче — тонна дерева чи тонна заліза»? Тонна вати та заліза. Що важче? Рівняння Янга - Міллса
Згодом у будь-якому підприємстві, господарстві чи просто приватному будинку утворюються надлишки металу.
Побутові вироби з чавуну, такі як батареї та ванни, відносяться до категорії 19Ата відрізняються підвищеним вмістом фосфору.
Окремо варто згадати фірми, які займаються самовивозом старих батарей і , - найчастіше пропонована ними винагорода занижено у кілька разів. Або ж плата зовсім не передбачається, тобто вигода власника брухту — це звільнення житла від металу, який відслужив свій термін.
Рейковий брухт
Ціна на рейковий брухт марки 3АБв середньому складає 8,5-12 рублівза 1 кг, залежно від пункту прийому. На ціну впливає відсотковий вміст у залозі технічного засмічення — що воно менше, то вартість вища.
Ціна 8,5-12 рублів за 1 кг вказана для металобрухту з 1,5% засмічення, саме такий зміст сторонніх домішок у більшості рейкового брухту.
Лом підшипників
Ціна за 1 кн підшипникового брухту залежить від складу металу, З якого вони зроблені. Підшипники виробляють із кількох металів:
- бронза,
- латунь,
- сталь
- бабіт.
Якщо підшипник сталевий, то, швидше за все, проходить під маркою 3Б3та виконаний з високоякісної легованої сталі. Ціна на такий металобрухт обговорюється індивідуально на пункті прийому або встановлюється на рівні категорії А3.
Дохід від здачі нірезисту
Нірезист– це чавун, легований нікелем.
Через суттєвий вміст нікелю ціна на нерезистовий металобрухт досить висока. 30-45 рублівза 1кг.
При здачі від тонни і більше, ціни на прийом партії збільшуються на кілька рублів за 1 кг.
Чим більша партія брухту нірезиста, тим вище буде запропонована Вам ціна.
Плавильний шлак та стружка
Плавильний шлак та стружка оцінюється індивідуально залежно від обсягу партії на здачу. Ціна залишається в діапазоні 7-10 рублівза кілограм.
Багато пунктів прийому встановлюють обмеження та не приймають партії вагою понад 100 кілограм.
Висновок
Як видно, ціна на чорний металобрухт коливається від 7 до 12 рублівза 1 кілограм. Виняток становлять такі метали, як хромиста сталь та нірезист, ціна брухту на таких чорних металів доходить до 45 рублівза 1кг.
При здачі від тонни і більше ціна підвищується на 1-2 рублі, і що більше партія металу, то вигідніше її здати. Також при здачі чермета ціна за 1кг металу залежить не тільки від марки та якості заліза, а й від конкретного пункту прийому.
Найменшу вартість дають ті пункти, які розташовані в регіонах країни, тоді як у Москві та інших великих містах федерального значення вони вищі.
Вконтакте
December 1st, 2013Є ще варіація такого питання про кілограм пуху та кілограм свинцю тощо. Але ось що пише Перельман:
Загальновідоме жартівливе питання: що важче – тонна дерева чи тонна заліза? Не подумавши, зазвичай відповідають, що тонна заліза важча, викликаючи дружній сміх оточуючих.
Жартівники, мабуть, ще голосніше розсміяються, якщо їм дадуть відповідь, що тонна дерева важча за тонну заліза. Таке твердження здається ні з чим не відповідним, - і проте, строго кажучи, це відповідь вірна!
Справа в тому, що закон Архімеда застосовується не лише до рідин, а й до газів. Кожне тіло в повітрі "втрачає" зі своєї ваги стільки, скільки важить витіснений тілом обсяг повітря.
Дерево і залізо теж, звичайно, втрачають у повітрі частину своєї ваги. Щоб отримати справжні їх ваги, потрібно втрату додати. Отже, справжня вага дерева в нашому випадку дорівнює 1 тонні + вага повітря обсягом дерева; справжня вага заліза дорівнює 1 тонні + вага повітря обсягом заліза.
Але тонна дерева займає набагато більший обсяг, ніж тонна заліза (раз на 15), тому справжня вага тонни дерева більша за справжню вагу тонни заліза! Висловлюючись точніше, ми мали б сказати: справжня вага того дерева, яке в повітрі важить тонну, більше за справжню вагу того заліза, яке важить у повітрі також одну тонну.
Так як тонна заліза займає обсяг 1/8 куб. м, а тонна дерева – близько 2 куб. м, то різниця у вазі повітря, що витісняється ними, повинна становити близько 2,5 кг.
Ось наскільки тонна дерева насправді важча за тонну заліза! (Я. Перельман "Цікава фізика". Книга 1. Глава 5. Властивості рідин та газів)
Однак не всі з ним погоджуються. А ви згодні? Почитайте думку противників.
Якщо дотримуватися хибної теорії класичної фізики, то висновки Перельмана є вірними.
Однак він не знав про помилки згаданих мною вище. Тож у нього й вийшов парадокс.
Переконатися в тому, що він не правий дуже просто.
Візьмемо два однакові динамометри і підвісимо на один шматок заліза, а на інший шматок дерева як це показано на Рис.1
рис.1
Підберемо вантажі таким чином, щоб обидва динамометри показували значення ваги, що дорівнює 1 тонні. Потім підвісимо динамометри до важелів.
Так як вага у динамометрів однакова, то стрілка важелів ваги встановиться на нулі.
Таким чином, правильною відповіддю на запитання «Що важче – тонна дерева або тонна заліза?», буде наступна: Вага тонни заліза точно дорівнює вазі тонни дерева.
Якби виштовхувальна сила існувала насправді, важелі ваги показали б 2,5кг. На щастя, цього не відбувається!
Динамометр враховує всі сили, що діють на тіло. І якщо він показує 1 тонну, то на цю тонну не можуть діяти жодні інші сили!
Докладніше про те, чому не існує сили Архимеда, що виштовхує,
Ну і ще думка інтернет-читачів:
Просто маса тіла та його вага - не одне і теж)) І якщо, кажучи «важче» мається на увазі маса об'єкта, то дерево і залізо мають однакову масу, але різна вага.
Тонна - одиниця маси, яка вимірюється в кілограмах, вага - сила з якої тіло тисне на опору, вимірюється в ньютонах. Архімедова сила також вимірюється в ньютонах і наведені міркування ставляться до ваги тіла, т.к. йдеться про суму двох сил, прикладених до центру мас. Маса однієї тонни дерева дорівнює масі однієї тонни заліза. При цьому вага у них буде різна.
Мені не зовсім зрозуміла ця теорія, тобто якщо ми почнемо міряти обсяг цього дерева, то треба ще й обсяг витісненого повітря поміряти? що за дурість? Повітря окрема складова, повітря що міститься в порах дерева і так враховується, що зміщений, є окремою частиною, з самим деревом не пов'язаним, а якщо міряти вагу об'єкта у воді? треба ще й водотоннажність додавати? тобто насправді наші кораблі важать у десяток разів більше? я не розумію, мені здається це цілковитим маренням.
Це точно з Перельмана? З дитинства пам'ятаю, що Перельман стверджував, що тонна заліза важча, а не тонна дерева.
«Важче» — вага, сила з якої тіло, що зважується, тисне на ваги, тобто. те, що покажуть терези. Сила Архімеда ЗМЕНШУЄ Вагу і дерево в атмосфері стає МЕНІ ВАЖКИМ, тобто. ЛЕГШЕ. Тонна - од. Вимірювання маси, тонна дерева витісняє більший об'єм, і ЛЕГШЕ тонни заліза. Тонна пуху ще легша, а тонна повітряних кульок з гелієм взагалі покаже негативну вагу;-)
Перечитав уважніше, шановний професор трохи начудив — зважує в повітрі на терезах дерево та залізо і називає вагу в тоннах (помилка, вага — в ньютонах), потім пропонує оцінити «справжню вагу», відкачавши повітря. Думаю, що і в атмосфері, і у воді, і у вакуумі завжди — вага справжня, у визначенні ваги немає умови виключити сторонні сили.
Якщо ти станеш під балконом, а я тобі скину на голову кілограм пуху, а потім кілограм заліза, тоді відчуєш, що важче
За умовою завдання ми маємо ЧІТКО виміряну/зважену тонну заліза та тонну дерева. Тут уже обсяг не відіграє ролі. А от якщо після виміру/зважування перемістити ці два порівнювані об'єкти щодо рівня моря/точки зважування вертикально, то отримаємо маааааленьку розбіжність…
Фігня якась. немає жодної справжньої ваги, є маса, а є вага. Вага це сила тиску опору. Якщо ти зважуєш щоб отримати однакову вагу, то маса дерева буде більшою, а якщо береш однакову масу, то вага заліза буде більшою. Зазвичай, просто завдання не коректно поставлені.
Абсолютний кошмар - через моторошну плутанину в термінах. Слово «маса» взагалі відсутнє! Після таких «статейок» і виникає плутанина в голові.
Так все ж таки, Перельман помиляється чи ні?
А тепер трохи подробиць про іншого знаменитого Перельмана.
Ось наприклад, на питання, чому Перельман відмовився від мільйона за доказ теореми Пуанкаре, він відповів:
«Я знаю, як управляти Всесвітом. І скажіть – навіщо ж мені бігти за мільйоном?»
Фрагменти інтерв'ю
Григорію Яковичу, ще школярем ви представляли СРСР на математичній олімпіаді в Будапешті. І взяли золоту медаль.
Готуючись до олімпіади, ми намагалися вирішувати завдання, де неодмінною умовою було вміння абстрактно мислити. У цьому відволіканні від математичної логіки був головний сенс щоденних тренувань. Щоб знайти правильне рішення, необхідно було уявити собі «шматочок світу».
Чи не складно для школярів?
Якщо говорити про умовні та безумовні рефлекси, немовля з народження пізнає світ. Якщо можна тренувати руки та ноги, то чому не можна тренувати мозок?
А чи не пригадаєте якесь завдання того часу, яке здавалося нерозв'язним?
Нерозв'язною… Мабуть, ні. Важко вирішуваної. Точніше. Пам'ятайте біблійну легенду про те, як Ісус Христос ходив по воді, як посуху. Так ось мені потрібно було розрахувати, з якою швидкістю він мав рухатися водами, щоб не провалитися.
Обчислення виявилися вірними?
Ну, якщо легенда досі існує, значить, і я не помилився. Тут немає жодної особливої загадки. Завдяки нашим вчителям ми вже досить добре вивчили топологію – науку, що дозволяє зрозуміти властивості простору та оперувати формулами, розуміючи їх прикладне значення, що допомагає досягати швидких та точних результатів. До речі, я тоді не вважав перемогу на олімпіаді якоюсь знаковою подією – це був лише один із багатьох етапів пізнання в улюбленій науці.
Міг стати музикантом
А ви знаєте, що мені довелося поламати голову, вибираючи професію?
Як же так?
Я мав право без іспитів вступати до будь-якого навчального закладу Радянського Союзу. От і вагався між мехматом та консерваторією. Вибрав математику... Мені зараз дуже цікаво згадувати студентські роки. Ми так багато встигали тоді… Процес пізнання захоплював… Ми забували про дні тижня та пори року.
У двадцять з лишком років ви сказали нове слово в науці.
Жодних слів я не говорив… Просто продовжував досліджувати проблеми вивчення властивостей тривимірного простору Всесвіту. Це дуже цікаво.
Намагалися осягнути неосяжне?
Абсолютно вірно ... Тільки будь-яке неосяжне теж обіймається. Дисертацію писав під керівництвом академіка Олександрова. Тема була нескладною: «Сідлоподібні поверхні в евклідовій геометрії». Чи можете уявити собі в нескінченності рівновеликі і нерівномірно віддалені один від одного поверхні? Нам потрібно виміряти «впадини» між ними.
Це теорія?
Це вже практика. Якою орбітою полетить космічний корабель до сузір'я Псів? Які перешкоди зустріне на своєму шляху... Хочете ще простіше? Чи варто косити сіно між трьома пагорбами? Скільки людей та машин для цього треба? Міністерство сільського господарства, виявляється, ні до чого. Існує формула. Користуйся. Вважай. І жодні кризи тобі не страшні.
А чи не схоластика це?
Це колесо, сокира, молот, ковадло – все, що завгодно, але тільки не схоластика. Давайте розберемося. Особливості сучасної математики полягають у тому, що вона вивчає штучно винайдені об'єкти. Немає у природі багатовимірних просторів, немає груп, полів і кілець, властивості яких посилено вивчають математики. І якщо у техніці постійно створюються нові апарати, всілякі пристрої, то й у математиці створюються їхні аналоги – логічні прийоми для аналітиків у галузі науки. І будь-яка математична теорія, якщо вона строга, рано чи пізно знаходить застосування. Наприклад, багато поколінь математиків і філософів намагалися аксіоматизувати філософію. В результаті цих спроб була створена теорія булевих функцій, названих на ім'я ірландського математика та філософа Джорджа Буля. Ця теорія стала ядром кібернетики та загальної теорії управління, які разом із досягненнями інших наук призвели до створення комп'ютерів, сучасних морських, повітряних та космічних кораблів. Таких прикладів історія математики
дає десятки.
Отже, кожна ваша теоретична технологія має прикладне значення?
Безперечно. Навіщо стільки років треба було битися з доказом гіпотези Пуанкаре? Сутність її можна викласти так: якщо тривимірна поверхня в чомусь схожа на сферу, то її можна розправити в сферу. «Формулом Всесвіту» твердження Пуанкаре називають через його важливість у вивченні складних фізичних процесів у теорії світобудови та через те, що воно дає відповідь на питання про форму Всесвіту. Відіграє цей доказ велику роль у розвитку нанотехнологій.
Значить, «бадьорі» «життєствердні» доповіді «піонерів» цієї галузі.
Абсолютна нісенітниця і нісенітниця. Спроба збудувати будинок на піску… Я навчився обчислювати порожнечі, разом із моїми колегами ми пізнаємо механізми заповнення соціальних та економічних «пустот». Порожнечі є скрізь. Їх можна обчислювати, і це дає великі можливості… Я знаю, як управляти Всесвітом. І скажіть – навіщо мені бігти за мільйоном?!
ДО РЕЧІ
За що ще дадуть мільйон доларів.
У 1998 році коштом мільярдера Лендона Клея (Landon T. Clay) в Кембриджі (США) був заснований Математичний інститут його імені (Clay Mathematics Institute) для популяризації математики. 24 травня 2000 року експерти інституту обрали сім найбільш, на їхню думку, головоломних проблем. І призначили мільйон доларів за кожну.
1. Проблема Кука
Потрібно визначити: чи може перевірка правильності вирішення будь-якої задачі бути тривалішою, ніж отримання рішення. Це логічне завдання важливе для фахівців із криптографії — шифрування даних.
2. Гіпотеза Рімана
Існують звані прості числа, наприклад, 2, 3, 5, 7 тощо. буд., які діляться лише самі він. Скільки їх загалом, не відомо. Ріман вважав, що це можна визначити та знайти закономірність їхнього розподілу. Хто знайде – теж надасть послугу криптографії.
3. Гіпотеза Берча та Свіннертон-Дайєра
Проблема пов'язана з розв'язанням рівнянь із трьома невідомими, зведеними ступенем. Потрібно вигадати, як їх вирішувати, незалежно від складності.
4. Гіпотеза Ходжа
У ХХ столітті математики відкрили метод дослідження форми складних об'єктів. Ідея в тому, щоб використовувати замість самого об'єкта просту «цеглу», яка склеюється між собою і утворює її подобу. Потрібно довести, що таке припустимо завжди.
5. Рівняння Навье – Стокса
Про них варто згадати у літаку. Рівняння описують повітряні потоки, які утримують їх у повітрі. Зараз рівняння вирішують приблизно за приблизними формулами. Потрібно знайти точні та довести, що у тривимірному просторі існує рішення рівнянь, яке завжди вірне.
і чи дійсно Оригінал статті знаходиться на сайті ІнфоГлаз.рфПосилання на статтю, з якою зроблено цю копію - Помилка Перельмана чи «що важче – тонна дерева чи тонна заліза»?Є ще варіація такого питання про кілограм пуху та кілограм свинцю тощо. Але ось що пише Перельман:
Загальновідоме жартівливе питання: що важче – тонна дерева чи тонна заліза? Не подумавши, зазвичай відповідають, що тонна заліза важча, викликаючи дружній сміх оточуючих.
Жартівники, мабуть, ще голосніше розсміяються, якщо їм дадуть відповідь, що тонна дерева важча за тонну заліза. Таке твердження здається ні з чим не відповідним, — і проте, строго кажучи, це відповідь вірна!
Справа в тому, що закон Архімеда застосовується не лише до рідин, а й до газів. Кожне тіло в повітрі "втрачає" зі своєї ваги стільки, скільки важить витіснений тілом обсяг повітря.
Дерево і залізо теж, звичайно, втрачають у повітрі частину своєї ваги. Щоб отримати справжні їх ваги, потрібно втрату додати. Отже, справжня вага дерева в нашому випадку дорівнює 1 тонні + вага повітря обсягом дерева; справжня вага заліза дорівнює 1 тонні + вага повітря обсягом заліза.
Але тонна дерева займає набагато більший обсяг, ніж тонна заліза (раз на 15), тому справжня вага тонни дерева більша за справжню вагу тонни заліза! Висловлюючись точніше, ми мали б сказати: справжня вага того дерева, яке в повітрі важить тонну, більше за справжню вагу того заліза, яке важить у повітрі також одну тонну.
Так як тонна заліза займає обсяг 1/8 куб. м, а тонна дерева – близько 2 куб. м, то різниця у вазі повітря, що витісняється ними, повинна становити близько 2,5 кг.
Ось наскільки тонна дерева насправді важча за тонну заліза! (Я. Перельман "Цікава фізика". Книга 1. Глава 5. Властивості рідин та газів)
Однак не всі з ним погоджуються. А ви згодні? Почитайте думку противників.
Якщо дотримуватися хибної теорії класичної фізики, то висновки Перельмана є вірними.
Однак він не знав про помилки згаданих мною вище. Тож у нього й вийшов парадокс.
Переконатися в тому, що він не правий дуже просто.
Візьмемо два однакові динамометри і підвісимо на один шматок заліза, а на інший шматок дерева як це показано на Рис.1
рис.1
Підберемо вантажі таким чином, щоб обидва динамометри показували значення ваги, що дорівнює 1 тонні. Потім підвісимо динамометри до важелів.
Так як вага у динамометрів однакова, то стрілка важелів ваги встановиться на нулі.
Таким чином, правильною відповіддю на запитання «Що важче — тонна дерева чи тонна заліза?», буде наступна: Вага тонни заліза точно дорівнює вазі тонни дерева.
Якби виштовхувальна сила існувала насправді, важелі ваги показали б 2,5кг. На щастя, цього не відбувається!
Динамометр враховує всі сили, що діють на тіло. І якщо він показує 1 тонну, то на цю тонну не можуть діяти жодні інші сили!
Докладніше про те, чому не існує сили Архимеда, що виштовхує,
Ну і ще думка інтернет-читачів:
Просто маса тіла та його вага - не одне і теж)) І якщо, кажучи «важче» мається на увазі маса об'єкта, то дерево і залізо мають однакову масу, але різна вага.
Тонна - одиниця маси, яка вимірюється в кілограмах, вага - сила з якої тіло тисне на опору, вимірюється в ньютонах. Архімедова сила також вимірюється в ньютонах і наведені міркування ставляться до ваги тіла, т.к. йдеться про суму двох сил, прикладених до центру мас. Маса однієї тонни дерева дорівнює масі однієї тонни заліза. При цьому вага у них буде різна.
Мені не зовсім зрозуміла ця теорія, тобто якщо ми почнемо міряти обсяг цього дерева, то треба ще й обсяг витісненого повітря поміряти? що за дурість? Повітря окрема складова, повітря що міститься в порах дерева і так враховується, що зміщений, є окремою частиною, з самим деревом не пов'язаним, а якщо міряти вагу об'єкта у воді? треба ще й водотоннажність додавати? тобто насправді наші кораблі важать у десяток разів більше? я не розумію, мені здається це цілковитим маренням.
Це точно з Перельмана? З дитинства пам'ятаю, що Перельман стверджував, що тонна заліза важча, а не тонна дерева.
«Важче» — вага, сила з якої тіло, що зважується, тисне на ваги, тобто. те, що покажуть терези. Сила Архімеда ЗМЕНШУЄ Вагу і дерево в атмосфері стає МЕНІ ВАЖКИМ, тобто. ЛЕГШЕ. Тонна - од. Вимірювання маси, тонна дерева витісняє більший об'єм, і ЛЕГШЕ тонни заліза. Тонна пуху ще легша, а тонна повітряних кульок з гелієм взагалі покаже негативну вагу;-)
Перечитав уважніше, шановний професор трохи начудив — зважує в повітрі на терезах дерево та залізо і називає вагу в тоннах (помилка, вага — в ньютонах), потім пропонує оцінити «справжню вагу», відкачавши повітря. Думаю, що і в атмосфері, і у воді, і у вакуумі завжди — вага справжня, у визначенні ваги немає умови виключити сторонні сили.
Якщо ти станеш під балконом, а я тобі скину на голову кілограм пуху, а потім кілограм заліза, тоді відчуєш, що важче
За умовою завдання ми маємо ЧІТКО виміряну/зважену тонну заліза та тонну дерева. Тут уже обсяг не відіграє ролі. А от якщо після виміру/зважування перемістити ці два порівнювані об'єкти щодо рівня моря/точки зважування вертикально, то отримаємо маааааленьку розбіжність…
Фігня якась. немає жодної справжньої ваги, є маса, а є вага. Вага це сила тиску опору. Якщо ти зважуєш щоб отримати однакову вагу, то маса дерева буде більшою, а якщо береш однакову масу, то вага заліза буде більшою. Зазвичай, просто завдання не коректно поставлені.
Абсолютний кошмар - через моторошну плутанину в термінах. Слово «маса» взагалі відсутнє! Після таких «статейок» і виникає плутанина в голові.
Так все ж таки, Перельман помиляється чи ні?
До речі, на питання, чому Перельман відмовився від мільйона за доказ теореми Пуанкаре, він відповів:
«Я знаю, як управляти Всесвітом. І скажіть — навіщо мені бігти за мільйоном?»
Фрагменти інтерв'ю
Григорію Яковичу, ще школярем ви представляли СРСР на математичній олімпіаді в Будапешті. І взяли золоту медаль.
Готуючись до олімпіади, ми намагалися вирішувати завдання, де неодмінною умовою було вміння абстрактно мислити. У цьому відволіканні від математичної логіки був головний сенс щоденних тренувань. Щоб знайти правильне рішення, необхідно було уявити собі «шматочок світу».
Чи не складно для школярів?
Якщо говорити про умовні та безумовні рефлекси, немовля з народження пізнає світ. Якщо можна тренувати руки та ноги, то чому не можна тренувати мозок?
А чи не пригадаєте якесь завдання того часу, яке здавалося нерозв'язним?
Нерозв'язною… Мабуть, ні. Важко вирішуваної. Точніше. Пам'ятайте біблійну легенду про те, як Ісус Христос ходив по воді, як посуху. Так ось мені потрібно було розрахувати, з якою швидкістю він мав рухатися водами, щоб не провалитися.
Обчислення виявилися вірними?
Ну, якщо легенда досі існує, значить, і я не помилився. Тут немає жодної особливої загадки. Завдяки нашим вчителям ми вже досить добре вивчили топологію - науку, що дозволяє зрозуміти властивості простору та оперувати формулами, розуміючи їх прикладне значення, що допомагає досягати швидких та точних результатів. До речі, я тоді не вважав перемогу на олімпіаді якоюсь знаковою подією – це був лише один із багатьох етапів пізнання в улюбленій науці.
Міг стати музикантом
А ви знаєте, що мені довелося поламати голову, вибираючи професію?
Як же так?
Я мав право без іспитів вступати до будь-якого навчального закладу Радянського Союзу. От і вагався між мехматом та консерваторією. Вибрав математику... Мені зараз дуже цікаво згадувати студентські роки. Ми так багато встигали тоді… Процес пізнання захоплював… Ми забували про дні тижня та пори року.
У двадцять з лишком років ви сказали нове слово в науці.
Жодних слів я не говорив… Просто продовжував досліджувати проблеми вивчення властивостей тривимірного простору Всесвіту. Це дуже цікаво.
Намагалися осягнути неосяжне?
Абсолютно вірно ... Тільки будь-яке неосяжне теж обіймається. Дисертацію писав під керівництвом академіка Олександрова. Тема була нескладною: «Сідлоподібні поверхні в евклідовій геометрії». Чи можете уявити собі в нескінченності рівновеликі і нерівномірно віддалені один від одного поверхні? Нам потрібно виміряти «впадини» між ними.
Це теорія?
Це вже практика. Якою орбітою полетить космічний корабель до сузір'я Псів? Які перешкоди зустріне на своєму шляху... Хочете ще простіше? Чи варто косити сіно між трьома пагорбами? Скільки людей та машин для цього треба? Міністерство сільського господарства, виявляється, ні до чого. Існує формула. Користуйся. Вважай. І жодні кризи тобі не страшні.
А чи не схоластика це?
Це колесо, сокира, молот, ковадло - все, що завгодно, але тільки не схоластика. Давайте розберемося. Особливості сучасної математики полягають у тому, що вона вивчає штучно винайдені об'єкти. Немає у природі багатовимірних просторів, немає груп, полів і кілець, властивості яких посилено вивчають математики. І якщо в техніці постійно створюються нові апарати, всілякі пристрої, то й у математиці створюються їхні аналоги – логічні прийоми для аналітиків у галузі науки. І будь-яка математична теорія, якщо вона строга, рано чи пізно знаходить застосування. Наприклад, багато поколінь математиків і філософів намагалися аксіоматизувати філософію. В результаті цих спроб була створена теорія булевих функцій, названих на ім'я ірландського математика та філософа Джорджа Буля. Ця теорія стала ядром кібернетики та загальної теорії управління, які разом із досягненнями інших наук призвели до створення комп'ютерів, сучасних морських, повітряних та космічних кораблів. Таких прикладів історія математики
дає десятки.
Отже, кожна ваша теоретична технологія має прикладне значення?
Безперечно. Навіщо стільки років треба було битися з доказом гіпотези Пуанкаре? Сутність її можна викласти так: якщо тривимірна поверхня в чомусь схожа на сферу, то її можна розправити в сферу. «Формулом Всесвіту» твердження Пуанкаре називають через його важливість у вивченні складних фізичних процесів у теорії світобудови та через те, що воно дає відповідь на питання про форму Всесвіту. Відіграє цей доказ велику роль у розвитку нанотехнологій.
Значить, «бадьорі» «життєствердні» доповіді «піонерів» цієї галузі.
Абсолютна нісенітниця і нісенітниця. Спроба збудувати будинок на піску… Я навчився обчислювати порожнечі, разом із моїми колегами ми пізнаємо механізми заповнення соціальних та економічних «пустот». Порожнечі є скрізь. Їх можна обчислювати, і це дає великі можливості… Я знаю, як управляти Всесвітом. І скажіть - навіщо мені бігти за мільйоном?!
ДО РЕЧІ
За що ще дадуть мільйон доларів.
У 1998 році коштом мільярдера Лендона Клея (Landon T. Clay) в Кембриджі (США) був заснований Математичний інститут його імені (Clay Mathematics Institute) для популяризації математики. 24 травня 2000 року експерти інституту обрали сім найбільш, на їхню думку, головоломних проблем. І призначили мільйон доларів за кожну.
1. Проблема Кука
Потрібно визначити: чи може перевірка правильності вирішення будь-якої задачі бути тривалішою, ніж отримання рішення. Це логічне завдання важливе для фахівців із криптографії — шифрування даних.
2. Гіпотеза Рімана
Існують звані прості числа, наприклад, 2, 3, 5, 7 тощо. буд., які діляться лише самі він. Скільки їх загалом, не відомо. Ріман вважав, що це можна визначити та знайти закономірність їхнього розподілу. Хто знайде – теж надасть послугу криптографії.
3. Гіпотеза Берча та Свіннертон-Дайєра
Проблема пов'язана з розв'язанням рівнянь із трьома невідомими, зведеними ступенем. Потрібно вигадати, як їх вирішувати, незалежно від складності.
4. Гіпотеза Ходжа
У ХХ столітті математики відкрили метод дослідження форми складних об'єктів. Ідея в тому, щоб використовувати замість самого об'єкта просту «цеглу», яка склеюється між собою і утворює її подобу. Потрібно довести, що таке припустимо завжди.
5. Рівняння Навье - Стокса
Про них варто згадати у літаку. Рівняння описують повітряні потоки, які утримують їх у повітрі. Зараз рівняння вирішують приблизно за приблизними формулами. Потрібно знайти точні та довести, що у тривимірному просторі існує рішення рівнянь, яке завжди вірне.
6. Рівняння Янга – Міллса
У світі фізики є гіпотеза: якщо елементарна частка має масу, то існує і її нижня межа. Але який – не зрозуміло. Потрібно до нього дістатися. Це, мабуть, найскладніше завдання. Для її вирішення необхідно створити «теорію всього» — рівняння, що поєднують усі сили та взаємодії у природі. Той, хто зуміє, напевно отримає Нобелівську премію.
джерела
February 6th, 2012 , 04:51 pm
Побите здавалося б питання: що важче?
Мовляв, тонна вона і є тонна. але все так просто.
Приладів для вимірювання маси немає, є лише ваги, вимірюють вагу. Допустимо поклали на великі чаші терезів тонну заліза і тонну вати. Врівноважили, зазначили у блокнотиці "рівно". Тепер поділили купу вати та брус заліза, припустимо, на 1000 рівних частин відповідно. Зважили окремо, і що ми виявимо? Сумарна вага вати відчутно більша. Хмм .... як так?
Згадуємо шкільну фізику, закони Архімеда. І вже важко згадуємо, або заглядаємо в довідник, що сила Архімеда діє не тільки в рідинах, а й у газах. Слабенька, звичайно, але вона є. Повітря це газ, суміш газів, і закон у ньому працює. Чим більший обсяг, тим більша сила Архімеда, спрямована суворо проти сили тяжіння, яку ваги і вимірюють. А т.к. об'єм купи вати вагою 1 тонну набагато більший за обсяг тонни заліза, то звідси і розбіжність. ось так.
