La leva è mobile e il blocco è fisso. Meccanismi semplici

Una persona non è molto forte per sollevare carichi di grandi dimensioni, ma ha escogitato molti meccanismi che semplificano questo processo, e in questo articolo discuteremo delle pulegge: lo scopo e il design di tali sistemi, e cercheremo anche di realizzare il più semplice versione di un tale dispositivo con le nostre mani.

Una carrucola da carico è un sistema costituito da funi e blocchi, grazie al quale è possibile acquisire forza effettiva perdendo in lunghezza. Il principio è abbastanza semplice. In lunghezza perdiamo esattamente tante volte quante vinciamo in forza. Grazie a questa regola d'oro della meccanica, è possibile costruire grandi masse senza troppi sforzi. Il che, in linea di principio, non è così critico. Facciamo un esempio. Ora hai vinto 8 volte in forza e dovrai tendere una corda lunga 8 metri per sollevare l'oggetto ad un'altezza di 1 metro.

L'uso di tali dispositivi ti costerà meno del noleggio di una gru e inoltre potrai controllare tu stesso l'aumento di forza. La puleggia ha due lati diversi: uno fisso, che si aggancia al supporto, e l'altro mobile, che si aggrappa al carico stesso. L'aumento di forza avviene grazie ai blocchi mobili montati sul lato mobile della puleggia. La parte fissa serve solo a modificare la traiettoria della corda stessa.

I tipi di pulegge si distinguono per complessità, parità e molteplicità. In termini di complessità, ci sono meccanismi semplici e complessi, e la molteplicità significa una moltiplicazione della forza, cioè se la molteplicità è 4, teoricamente guadagni 4 volte in forza. Anche raramente, ma ancora utilizzato, viene utilizzato un paranco ad alta velocità; questo tipo offre un guadagno nella velocità di spostamento dei carichi a una velocità molto bassa degli elementi di trasmissione.

Consideriamo innanzitutto una semplice puleggia di montaggio. Può essere ottenuto aggiungendo blocchi ad un supporto e ad un carico. Per ottenere un meccanismo strano, è necessario assicurare l'estremità della fune a un punto mobile del carico, mentre per ottenerne uno pari, fissiamo la fune a un supporto. Quando aggiungiamo un blocco, otteniamo +2 alla forza e un punto in movimento dà +1, rispettivamente. Ad esempio, per ottenere una puleggia per un argano con molteplicità 2, è necessario fissare l'estremità della fune a un supporto e utilizzare un blocco fissato al carico. E avremo un tipo uniforme di dispositivo.

Il principio di funzionamento di un paranco a catena con una molteplicità di 3 sembra diverso. Qui l'estremità della fune è fissata al carico e vengono utilizzati due rulli, uno dei quali fissiamo al supporto e l'altro al carico. Questo tipo di meccanismo dà un aumento di forza di 3 volte, questa è un'opzione strana. Per capire quale sarà l'aumento di forza, puoi utilizzare una semplice regola: quante corde provengono dal carico, questo è il nostro aumento di forza. Tipicamente si utilizzano carrucole con gancio, sulle quali, appunto, è attaccato il carico; è un errore pensare che si tratti solo di un blocco e di una fune.

Ora scopriremo come funziona un paranco a catena di tipo complesso. Questo nome si riferisce a un meccanismo in cui diverse versioni semplici di questo dispositivo di carico sono collegate in un unico sistema; si tirano a vicenda. L'aumento di forza di tali costruzioni si calcola moltiplicando la loro molteplicità. Ad esempio, tiriamo un meccanismo con una molteplicità di 4 e un altro con una molteplicità di 2, quindi il guadagno teorico di forza sarà pari a 8. Tutti i calcoli di cui sopra avvengono solo per sistemi ideali che non hanno forza di attrito, ma in pratica le cose stanno diversamente.

In ciascuno dei blocchi si verifica una piccola perdita di potenza dovuta all'attrito, poiché viene comunque spesa per superare la forza di attrito. Per ridurre l'attrito è necessario ricordare: maggiore è il raggio di curvatura della fune, minore sarà la forza di attrito. Ove possibile, è preferibile utilizzare rulli con un raggio maggiore. Quando si utilizzano i moschettoni, è necessario creare un blocco di opzioni identiche, ma i rulli sono molto più efficaci dei moschettoni, poiché la perdita su di essi è del 5-30%, ma sui moschettoni è fino al 50%. È inoltre utile sapere che il blocco più efficace deve essere posizionato più vicino al carico per ottenere il massimo effetto.

Come calcoliamo il reale guadagno di forza? Per fare ciò, dobbiamo conoscere l’efficienza delle unità utilizzate. L'efficienza è espressa da numeri da 0 a 1 e se utilizziamo una corda di grande diametro o troppo rigida, l'efficienza dei blocchi sarà notevolmente inferiore a quella indicata dal produttore. Ciò significa che è necessario tenerne conto e adeguare l’efficienza dei blocchi. Per calcolare l'aumento di forza effettivo di un meccanismo di sollevamento di tipo semplice, è necessario calcolare il carico su ciascun ramo della fune e sommarli. Per calcolare l'aumento di forza dei tipi complessi, è necessario moltiplicare le forze reali di quelli semplici che li compongono.

Inoltre, non dovresti dimenticare l'attrito della fune, poiché i suoi rami possono attorcigliarsi tra loro e i rulli sotto carichi pesanti possono convergere e pizzicare la fune. Per evitare che ciò accada, i blocchi dovrebbero essere distanziati l'uno rispetto all'altro, ad esempio è possibile utilizzare un circuito stampato tra di loro. Dovresti anche acquistare solo corde statiche che non si allungano, poiché quelle dinamiche danno una grave perdita di resistenza. Per assemblare il meccanismo è possibile utilizzare una fune separata o una fune da carico, fissata al carico indipendentemente dal dispositivo di sollevamento.

Il vantaggio di utilizzare una fune separata è che è possibile assemblare rapidamente o preparare in anticipo una struttura di sollevamento. Puoi anche sfruttarne tutta la lunghezza, questo facilita anche il passaggio dei nodi. Uno degli svantaggi è che non esiste la possibilità di fissaggio automatico del carico sollevato. I vantaggi di una fune da carico sono che è possibile il fissaggio automatico dell'oggetto sollevato e non è necessaria una fune separata. La cosa importante degli svantaggi è che è difficile passare attraverso i nodi durante il funzionamento e devi anche spendere una corda da carico sul meccanismo stesso.

Parliamo del movimento inverso, che è inevitabile, poiché può verificarsi quando la corda viene presa, oppure al momento di togliere il carico, oppure quando ci si ferma per riposare. Per evitare che si verifichino giochi è necessario utilizzare dei blocchi che permettano il passaggio della fune in una sola direzione. Allo stesso tempo, organizziamo la struttura in modo che il rullo di bloccaggio venga fissato per primo all'oggetto da sollevare. Grazie a questo, non solo evitiamo il backtracking, ma ci permettiamo anche di mettere in sicurezza il carico durante lo scarico o semplicemente di riorganizzare i blocchi.

Se si utilizza una fune separata, il rullo di bloccaggio viene fissato per ultimo rispetto al carico sollevato e dovrebbe essere molto efficace.

Ora parliamo un po' del fissaggio del meccanismo di sollevamento alla fune del carico. È raro avere a portata di mano la giusta lunghezza di corda per fissare la parte mobile del blocco. Ecco diversi tipi di montaggio del meccanismo. Il primo metodo prevede l'utilizzo di nodi di presa, realizzati con corde del diametro di 7-8 mm, in 3-5 giri. Questo metodo, come ha dimostrato la pratica, è il più efficace, poiché un nodo avvincente costituito da una corda da 8 mm su una corda con un diametro di 11 mm inizia a scivolare solo sotto un carico di 10-13 kN. Allo stesso tempo, all'inizio non deforma la corda, ma dopo un po 'scioglie la treccia e si attacca ad essa, iniziando a svolgere il ruolo di miccia.

Un altro modo è utilizzare un morsetto per uso generale. Il tempo ha dimostrato che può essere utilizzato su corde ghiacciate e bagnate. Inizia a strisciare solo con un carico di 6-7 kN e ferisce leggermente la corda. Un altro metodo è quello di utilizzare una pinza personale, ma è sconsigliabile, poiché inizia a strisciare con una forza di 4 kN e contemporaneamente strappa la treccia, o addirittura può mordere la corda. Questi sono tutti progetti industriali e la loro applicazione, ma proveremo a creare un paranco a catena fatto in casa.

Un blocco è un tipo di leva, è una ruota con una scanalatura (Fig. 1), attraverso la scanalatura è possibile far passare una corda, un cavo, una fune o una catena.

Fig. 1. Vista generale del blocco

I blocchi si dividono in mobili e fissi.

L'asse di un blocco stazionario è fisso; quando si solleva o si abbassa un carico, non si alza né si abbassa. Il peso del carico che solleveremo sarà indicato con P, la forza applicata sarà indicata con F e il punto fulcro sarà indicato con O (Fig. 2).

Fig.2. Blocco fisso

Il braccio di forza P sarà il segmento OA (braccio di forza l1), segmento F del braccio di forza OB (braccio di forza l2) (figura 3). Questi segmenti sono i raggi della ruota, quindi i bracci sono uguali al raggio. Se le spalle sono uguali, allora il peso del carico e la forza che applichiamo per sollevarlo sono numericamente uguali.

Fig.3. Blocco fisso

Un blocco del genere non comporta alcun aumento di resistenza, da ciò possiamo concludere che per facilitare il sollevamento è consigliabile utilizzare un blocco fisso, è più facile sollevare il carico verso l'alto utilizzando una forza diretta verso il basso.

Un dispositivo in cui l'asse può essere sollevato e abbassato con un carico. L'azione è simile all'azione di una leva (Fig. 4).

Riso. 4. Blocco mobile

Per azionare questo blocco, si fissa un'estremità della fune, all'altra estremità si applica una forza F per sollevare un carico di peso P, il carico viene agganciato al punto A. Il fulcro durante la rotazione sarà il punto O, perché ad ogni momento del movimento il blocco ruota e il punto O funge da fulcro (Fig. 5).

Riso. 5. Blocco mobile

Il valore del braccio di forza F è di due raggi.

Il valore del braccio di forza P è un raggio.

I bracci delle forze differiscono di un fattore due; secondo la regola dell'equilibrio della leva, le forze differiscono di un fattore due. La forza necessaria per sollevare un carico di peso P sarà pari alla metà del peso del carico. Il blocco mobile conferisce un duplice vantaggio in termini di forza.

In pratica si utilizzano combinazioni di blocchi per cambiare la direzione di azione della forza applicata per il sollevamento e ridurla della metà (Fig. 6).

Riso. 6. Combinazione di blocchi mobili e fissi

Durante la lezione abbiamo conosciuto la struttura di un blocco fisso e mobile e abbiamo appreso che i blocchi sono tipi di leve. Per risolvere i problemi su questo argomento, è necessario ricordare la regola dell'equilibrio della leva: il rapporto tra le forze è inversamente proporzionale al rapporto tra i bracci di queste forze.

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Compiti a casa

1. Scopri tu stesso cos'è un paranco a catena e quale guadagno di potenza offre.
2. Dove vengono utilizzati i blocchi fissi e mobili nella vita di tutti i giorni?
3. Cos'è più facile arrampicarsi: arrampicarsi su una corda o arrampicarsi utilizzando un blocco fisso?

Un blocco in movimento differisce da un blocco stazionario in quanto il suo asse non è fisso e può alzarsi e abbassarsi insieme al carico.

Figura 1. Blocco mobile

Come il blocco fisso, il blocco mobile è costituito dalla stessa ruota con scanalatura per il cavo. Tuttavia, un'estremità del cavo è fissata qui e la ruota è mobile. La ruota si muove con il carico.

Come notò Archimede, il blocco mobile è essenzialmente una leva e funziona secondo lo stesso principio, dando un aumento di forza grazie alla differenza delle spalle.

Figura 2. Forze e forze nel blocco in movimento

Il blocco mobile si muove insieme al carico, come se fosse appoggiato su una corda. In questo caso, il fulcro in ogni momento sarà nel punto di contatto del blocco con la fune su un lato, l'impatto del carico verrà applicato al centro del blocco, dove è attaccato all'asse , e la forza di trazione verrà applicata nel punto di contatto con la corda sull'altro lato del blocco. Cioè, la spalla del peso corporeo sarà il raggio del blocco, e la spalla della nostra forza di trazione sarà il diametro. La regola del momento in questo caso sarà simile a:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Pertanto, il blocco mobile fornisce un doppio guadagno in forza.

Di solito in pratica viene utilizzata una combinazione di un blocco fisso e uno mobile (Fig. 3). Il blocco fisso viene utilizzato solo per comodità. Cambia la direzione della forza, consentendo, ad esempio, di sollevare un carico stando a terra, e il blocco mobile fornisce un aumento di forza.

Figura 3. Combinazione di blocchi fissi e mobili

Abbiamo esaminato i blocchi ideali, cioè quelli in cui non si teneva conto dell'azione delle forze di attrito. Per i blocchi reali è necessario introdurre fattori di correzione. Vengono utilizzate le seguenti formule:

Blocco fisso

$F = f 1/2 mg$

In queste formule: $F$ è la forza esterna applicata (solitamente la forza delle mani di una persona), $m$ è la massa del carico, $g$ è il coefficiente di gravità, $f$ è il coefficiente di resistenza nel blocco (per catene circa 1,05, e per funi 1,1).

Utilizzando un sistema di blocchi mobili e fissi, il caricatore solleva la cassetta degli attrezzi ad un'altezza di $S_1$ = 7 m, applicando una forza di $F$ = 160 N. Qual è la massa della cassetta e quanti metri di corda dovrà essere rimosso mentre il carico viene sollevato? Quale lavoro svolgerà di conseguenza il caricatore? Confrontatelo con il lavoro svolto sul carico per spostarlo. Trascurare l'attrito e la massa del blocco in movimento.

$m, S_2, A_1, A_2$ - ?

Il blocco mobile dà un doppio guadagno di forza e una doppia perdita di movimento. Un blocco stazionario non fornisce un guadagno di forza, ma cambia la sua direzione. Pertanto, la forza applicata sarà pari alla metà del peso del carico: $F = 1/2P = 1/2mg$, da cui ricaviamo la massa della scatola: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cpunto 160)(9 ,8)=32,65\ kg$

Lo spostamento del carico sarà pari alla metà della lunghezza della fune selezionata:

Il lavoro compiuto dal caricatore è pari al prodotto della forza applicata per lo spostamento del carico: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Lavoro eseguito sul carico:

Risposta: La massa della scatola è 32,65 kg. La lunghezza della fune selezionata è di 14 m Il lavoro svolto è di 2240 J e non dipende dal metodo di sollevamento del carico, ma solo dalla massa del carico e dall'altezza del sollevamento.

Problema 2

Quale carico può essere sollevato utilizzando un blocco mobile del peso di 20 N se la fune viene tirata con una forza di 154 N?

Scriviamo la regola del momento per il blocco in movimento: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, dove $f$ è il fattore di correzione per la corda.

Allora $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Risposta: Il peso del carico è 260 N.

Blocchi e pulegge- meccanismi semplici utilizzati per sollevare carichi con poco sforzo o con sforzo in una posizione comoda per l'utente.

I blocchi e le pulegge sono costituiti da due parti: una ruota con una scanalatura circonferenziale (puleggia) e una fune o cavo. Un blocco, di regola, è un dispositivo costituito da una puleggia in un telaio con una sospensione e un cavo. Un paranco è una combinazione di pulegge e cavi. Il principio del suo funzionamento è simile al funzionamento di una leva: l'aumento di forza influisce sull'aumento della distanza con l'uguaglianza teorica del lavoro svolto.

Questi meccanismi possono essere utilizzati indipendentemente da altre unità di sollevamento, come argani, paranchi, gru e anche come loro parti.

Le immagini mostrano il principio di funzionamento blocco e puleggia:

Nella Fig. 1a, un carico del peso di W1 viene sollevato utilizzando un singolo blocco con una forza P1 pari al peso. Nella Fig. 1b, il carico W2 viene sollevato con il più semplice sistema di pulegge multiple, costituito da due blocchi, con una forza P2 pari solo alla metà del peso di W2. L'impatto di questo peso è diviso equamente tra i rami del cavo su cui la puleggia B2 è sospesa alla puleggia A2 tramite il gancio C2. Di conseguenza, per sollevare il carico W2 è sufficiente applicare una forza P2 pari alla metà del peso di W2 al ramo del cavo passante nella gola della puleggia A2; Pertanto, il paranco a catena più semplice offre un doppio guadagno in termini di forza. La Fig. 1,c spiega il funzionamento di una puleggia con due pulegge, ciascuna delle quali ha due gole. Qui la forza P3 necessaria per sollevare il carico W3 è solo un quarto del suo peso. Ciò si ottiene distribuendo l'intero peso di W3 tra i quattro cavi di sospensione del blocco B3. Si noti che il multiplo dell'aumento di forza durante il sollevamento pesi è sempre uguale al numero di cavi su cui pende il blocco mobile B3.

Riso. 2

In passato come cavo per blocchi e puleggeè stata utilizzata una corda di canapa flessibile e resistente. Era tessuto con una treccia di tre fili, ciascuno dei quali era costituito da tanti piccoli fili. I paranchi con tali funi venivano utilizzati ovunque fosse necessario sollevare carichi: sulle navi marittime, in agricoltura, nei cantieri. I più complessi (Fig. 2) venivano spesso utilizzati sui velieri. Lì erano necessari per lavorare con vele, parti di longheroni e altre attrezzature mobili.

Nel tempo i bordi in canapa furono sostituiti da cavi in ​​acciaio e cavi in ​​fibre sintetiche e minerali. Sono più durevoli e resistenti all'usura. Paranchi a puleggia con cavi in ​​acciaio e pulegge multigola sono parte integrante dei meccanismi di sollevamento di tutte le moderne attrezzature di sollevamento. Pulegge blocchi solitamente ruotano su cuscinetti a rulli e tutte le loro superfici mobili sono lubrificate forzatamente.

I blocchi vengono utilizzati per sollevare carichi. Il blocco è una ruota con una scanalatura, montata su un supporto. Una corda, un cavo o una catena vengono fatti passare attraverso lo scivolo dei blocchi. immobile chiamano un tale blocco, il cui asse è fisso e quando si sollevano carichi non si alza né si abbassa (Fig. 1, a, b).

Un blocco fisso può essere considerato come una leva a bracci uguali, in cui i bracci delle forze applicate sono uguali al raggio della ruota. Di conseguenza, dalla regola dei momenti consegue che un blocco stazionario non fornisce alcun guadagno di forza. Ti permette di cambiare la direzione della forza.

La Figura 2, a, b mostra blocco in movimento(l'asse del blocco sale e scende insieme al carico). Un tale blocco ruota attorno all'asse istantaneo O. La regola del momento per esso avrà la forma

Pertanto, il blocco mobile fornisce un doppio guadagno in forza.

Di solito in pratica viene utilizzata una combinazione di un blocco fisso e uno mobile (Fig. 3). Il blocco fisso viene utilizzato solo per comodità. Modificando la direzione della forza, consente, ad esempio, di sollevare un carico stando a terra.