Intenzita prúdu v paralelnom obvode. Spôsoby pripojenia prijímačov elektrickej energie
Elektrické obvody používajú rôzne typy pripojení. Hlavné sú sériové, paralelné a zmiešané schémy pripojenia. V prvom prípade sa používa niekoľko odporov spojených v jednom reťazci jeden po druhom. To znamená, že začiatok jedného odporu je spojený s koncom druhého a začiatok druhého s koncom tretieho atď., až do ľubovoľného počtu odporov. Intenzita prúdu v sériovom zapojení bude rovnaká vo všetkých bodoch a vo všetkých sekciách. Na určenie a porovnanie ďalších parametrov elektrického obvodu by sa mali zvážiť iné typy spojení, ktoré majú svoje vlastné vlastnosti a charakteristiky.
Sériové a paralelné zapojenie odporov
Akékoľvek zaťaženie má odpor, ktorý bráni voľnému toku elektrického prúdu. Jeho cesta prebieha od zdroja prúdu, cez vodiče až po záťaž. Pre normálny tok prúdu musí mať vodič dobrú vodivosť a ľahko odovzdávať elektróny. Toto ustanovenie bude užitočné neskôr pri zvažovaní otázky, čo je sériové pripojenie.
Väčšina elektrických obvodov používa medené vodiče. Každý okruh obsahuje energetické prijímače - záťaže s rôznymi odpormi. Parametre pripojenia je najlepšie zvážiť pomocou príkladu obvodu externého zdroja prúdu pozostávajúceho z troch rezistorov R1, R2, R3. Sériové pripojenie zahŕňa alternatívne zahrnutie týchto prvkov do uzavretého okruhu. To znamená, že začiatok R1 je spojený s koncom R2 a začiatok R2 je spojený s koncom R3 atď. V takomto reťazci môže byť ľubovoľný počet rezistorov. Tieto symboly sa používajú pri výpočtoch.
Vo všetkých sekciách to bude rovnaké: I = I1 = I2 = I3 a celkový odpor obvodu bude súčtom odporov všetkých zaťažení: R = R1 + R2 + R3. Zostáva len určiť, ako to bude so sériovým pripojením. Podľa Ohmovho zákona napätie predstavuje prúd a odpor: U = IR. Z toho vyplýva, že napätie na zdroji prúdu sa bude rovnať súčtu napätí pri každej záťaži, pretože prúd je všade rovnaký: U = U1 + U2 + U3.
Pri konštantnej hodnote napätia bude prúd v sériovom zapojení závisieť od odporu obvodu. Ak sa teda odpor zmení aspoň na jednej zo záťaží, zmení sa odpor v celom obvode. Okrem toho sa zmení prúd a napätie naprieč každou záťažou. Hlavnou nevýhodou sériového pripojenia je zastavenie prevádzky všetkých prvkov obvodu, ak aj jeden z nich zlyhá.
Pri použití paralelného pripojenia sa získajú úplne odlišné charakteristiky prúdu, napätia a odporu. V tomto prípade sú začiatky a konce zaťažení spojené v dvoch spoločných bodoch. Dochádza k určitému rozvetveniu prúdu, ktoré vedie k zníženiu celkového odporu a zvýšeniu celkovej vodivosti elektrického obvodu.
Na zobrazenie týchto vlastností je opäť potrebný Ohmov zákon. V tomto prípade bude sila prúdu v paralelnom zapojení a jeho vzorec vyzerať takto: I = U / R. Takže pri paralelnom zapojení n-tého počtu identických odporov bude celkový odpor obvodu n-krát menší ako ktorýkoľvek z nich: Rtotal = R/n. To naznačuje nepriamo úmerné rozdelenie prúdov v záťažiach vzhľadom na odpory týchto záťaží. To znamená, že so zvýšením paralelne zapojených odporov sa sila prúdu v nich úmerne zníži. Vo forme vzorcov sú všetky charakteristiky zobrazené nasledovne: prúd - I = I1 + I2 + I3, napätie - U = U1 = U2 = U3, odpor - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .
Pri konštantnom napätí medzi prvkami sú prúdy v týchto odporoch navzájom nezávislé. Ak je jeden alebo viac rezistorov vypnutých z obvodu, neovplyvní to činnosť ostatných zariadení, ktoré zostanú zapnuté. Tento faktor je hlavnou výhodou paralelného pripojenia elektrických spotrebičov.
Obvody zvyčajne nepoužívajú len sériové a paralelné odpory, ale využívajú ich v kombinovanej forme známej ako . Na výpočet charakteristík takýchto obvodov sa používajú vzorce oboch možností. Všetky výpočty sú rozdelené do niekoľkých etáp, kedy sa najskôr stanovia parametre jednotlivých sekcií, následne sa spočítajú a získa sa celkový výsledok.
Zákony sériového a paralelného zapojenia vodičov
Základným zákonom používaným pri výpočtoch rôznych typov spojení je Ohmov zákon. Jeho hlavnou polohou je prítomnosť sily prúdu v časti obvodu, ktorá je priamo úmerná napätiu a nepriamo úmerná odporu v tejto časti. Vo forme vzorca tento zákon vyzerá takto: I = U/R. Slúži ako základ na vykonávanie výpočtov elektrických obvodov zapojených do série alebo paralelne. Poradie výpočtov a závislosť všetkých parametrov od Ohmovho zákona sú jasne znázornené na obrázku. Odtiaľ je odvodený vzorec pre sériové pripojenie.
Zložitejšie výpočty zahŕňajúce iné veličiny vyžadujú použitie . Jeho hlavnou pozíciou je, že niekoľko sériovo zapojených zdrojov prúdu bude mať elektromotorickú silu (EMF), ktorá je algebraickým súčtom EMF každého z nich. Celkový odpor týchto batérií bude súčtom odporov každej batérie. Ak je n-tý počet zdrojov s rovnakým EMF a vnútornými odpormi zapojený paralelne, potom sa celkové množstvo EMF bude rovnať EMF v ktoromkoľvek zo zdrojov. Hodnota vnútorného odporu bude rв = r/n. Tieto ustanovenia sú relevantné nielen pre zdroje prúdu, ale aj pre vodiče vrátane vzorca pre paralelné pripojenie vodičov.
V prípade, že EMF zdrojov bude mať rôzne hodnoty, použijú sa ďalšie Kirchhoffove pravidlá na výpočet sily prúdu v rôznych častiach obvodu.
Zoberme tri konštantné odpory R1, R2 a R3 a zapojme ich do obvodu tak, aby koniec prvého odporu R1 bol spojený so začiatkom druhého odporu R2, koniec druhého so začiatkom tretieho odporu R3 a pripojíme vodiče na začiatok prvého odporu a na koniec tretieho od zdroja prúdu (obr. 1).
Toto spojenie odporov sa nazýva sériové. Je zrejmé, že prúd v takomto obvode bude rovnaký vo všetkých jeho bodoch.
Ryža 1
Ako určiť celkový odpor obvodu, ak už poznáme všetky odpory v ňom zahrnuté v sérii? Pomocou polohy, že napätie U na svorkách zdroja prúdu sa rovná súčtu poklesov napätia v častiach obvodu, môžeme napísať:
U = U1 + U2 + U3
Kde
U1 = IR1, U2 = IR2 a U3 = IR3
alebo
IR = IR1 + IR2 + IR3
Vybratím rovnosti I zo zátvoriek na pravej strane dostaneme IR = I(R1 + R2 + R3) .
Teraz, keď obe strany rovnosti vydelíme I, budeme mať konečne R = R1 + R2 + R3
Dospeli sme teda k záveru, že pri sériovom zapojení odporov sa celkový odpor celého obvodu rovná súčtu odporov jednotlivých sekcií.
Overme si tento záver pomocou nasledujúceho príkladu. Zoberme si tri konštantné odpory, ktorých hodnoty sú známe (napríklad R1 == 10 Ohmov, R2 = 20 Ohmov a R3 = 50 Ohmov). Zapojme ich do série (obr. 2) a pripojte k zdroju prúdu, ktorého EMF je 60 V (zanedbané).
Ryža. 2. Príklad sériového zapojenia troch odporov
Vypočítajme, aké hodnoty by mali dávať zapnuté zariadenia, ako je znázornené na diagrame, ak je okruh uzavretý. Určme vonkajší odpor obvodu: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Nájdite prúd v obvode: 60 / 80 = 0,75 A
Keď poznáme prúd v obvode a odpor jeho častí, určíme úbytok napätia pre každú časť obvodu U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.
Pri znalosti úbytku napätia v sekciách určíme celkový úbytok napätia vo vonkajšom obvode, t.j. napätie na svorkách zdroja prúdu U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Získali sme teda, že U = 60 V, teda neexistujúca rovnosť emf zdroja prúdu a jeho napätia. Vysvetľuje to skutočnosť, že sme zanedbali vnútorný odpor zdroja prúdu.
Po zatvorení kľúčového spínača K môžeme pomocou prístrojov overiť, že naše výpočty sú približne správne.
Vezmime dva konštantné odpory R1 a R2 a spojíme ich tak, aby začiatky týchto odporov boli zahrnuté v jednom spoločnom bode a a konce v inom spoločnom bode b. Spojením bodov a a b so zdrojom prúdu získame uzavretý elektrický obvod. Toto spojenie odporov sa nazýva paralelné spojenie.
Obrázok 3. Paralelné zapojenie odporov
Poďme sledovať tok prúdu v tomto obvode. Z kladného pólu zdroja prúdu dosiahne prúd bod a pozdĺž spojovacieho vodiča. V bode a sa rozvetví, pretože tu sa samotný obvod rozvetvuje na dve samostatné vetvy: prvú vetvu s odporom R1 a druhú s odporom R2. Prúdy v týchto vetvách označme I1 a I 2, každý z týchto prúdov pôjde po svojej vetve do bodu b. V tomto bode sa prúdy spoja do jedného spoločného prúdu, ktorý príde na negatívny pól zdroja prúdu.
Pri paralelnom pripájaní odporov sa teda získa rozvetvený obvod. Pozrime sa, aký bude vzťah medzi prúdmi v obvode, ktorý sme zostavili.
Zapnime ampérmeter medzi kladným pólom zdroja prúdu (+) a bodom a a všimnime si jeho hodnoty. Po pripojení ampérmetra (zobrazeného bodkovanou čiarou na obrázku) k bodu pripojenia vodiča b k zápornému pólu zdroja prúdu (-) si všimneme, že zariadenie bude ukazovať rovnaké množstvo prúdu.
To znamená, že pred jeho rozvetvením (do bodu a) sa rovná sile prúdu po rozvetvení obvodu (po bode b).
Teraz zapneme ampérmeter postupne v každej vetve obvodu, pričom si pamätáme hodnoty zariadenia. Nech ampérmeter ukazuje prúd I1 v prvej vetve a I 2 v druhej Sčítaním týchto dvoch hodnôt ampérmetra dostaneme celkový prúd rovný prúdu I až do rozvetvenia (k bodu a).
teda sila prúdu tečúceho do miesta vetvenia sa rovná súčtu prúdov tečúcich z tohto bodu. I = I1 + I2 Vyjadrením tohto vzorca dostaneme
Tento vzťah, ktorý má veľký praktický význam, sa nazýva zákon rozvetveného reťazca.
Uvažujme teraz, aký bude vzťah medzi prúdmi vo vetvách.
Zapneme voltmeter medzi bodmi a a b a uvidíme, čo nám ukáže. Najprv voltmeter ukáže napätie zdroja prúdu, keď je pripojený, ako je možné vidieť na obr. 3, priamo na svorky zdroja prúdu. Po druhé, voltmeter bude ukazovať poklesy napätia U1 a U2 na odporoch R1 a R2, pretože je pripojený na začiatok a koniec každého odporu.
Preto, keď sú odpory zapojené paralelne, napätie na svorkách zdroja prúdu sa rovná poklesu napätia na každom odpore.
To nám dáva právo napísať, že U = U1 = U2.
kde U je napätie na svorkách zdroja prúdu; U1 - pokles napätia na odpore R1, U2 - pokles napätia na odpore R2. Pripomeňme si, že úbytok napätia na úseku obvodu sa číselne rovná súčinu prúdu pretekajúceho týmto úsekom a odporu úseku U = IR.
Preto pre každú vetvu môžeme napísať: U1 = I1R1 a U2 = I2R2, ale keďže U1 = U2, potom I1R1 = I2R2.
Aplikovaním pravidla proporcie na tento výraz dostaneme I1 / I2 = U2 / U1, t.j. prúd v prvej vetve bude toľkokrát väčší (alebo menší) ako prúd v druhej vetve, koľkokrát bude odpor prúdu prvej vetvy je menší (alebo väčší) ako odpor druhej vetvy.
Takže sme dospeli k dôležitému záveru Keď sú odpory zapojené paralelne, celkový prúd obvodu sa vetví na prúdy, ktoré sú nepriamo úmerné hodnotám odporu paralelných vetiev. Inými slovami, čím väčší odpor vetva, tým menší prúd ňou pretečie a naopak čím menší odpor vetva, tým väčší prúd bude pretekať touto vetvou.
Overme si správnosť tejto závislosti na nasledujúcom príklade. Zostavme obvod pozostávajúci z dvoch paralelne zapojených odporov R1 a R2 pripojených k zdroju prúdu. Nech R1 = 10 ohmov, R2 = 20 ohmov a U = 3 V.
Najprv si spočítajme, čo nám ukáže ampérmeter zahrnutý v každej vetve:
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA
I2 = U / R2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA
Celkový prúd v obvode I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Náš výpočet potvrdzuje, že keď sú odpory zapojené paralelne, prúd v obvode sa vetví v opačnom pomere k odporom.
R1 == 10 Ohm je skutočne o polovicu menej ako R2 = 20 Ohm, zatiaľ čo I1 = 300 mA je dvakrát toľko ako I2 = 150 mA. Celkový prúd v obvode I = 450 mA sa rozvetvil na dve časti tak, že väčšina z neho (I1 = 300 mA) prešla menším odporom (R1 = 10 Ohmov) a menšia časť (R2 = 150 mA) prešla cez väčší odpor (R 2 = 20 Ohm).
Toto vetvenie prúdu v paralelných vetvách je podobné prietoku kvapaliny potrubím. Predstavte si potrubie A, ktoré sa v určitom bode rozvetvuje na dve potrubia B a C rôznych priemerov (obr. 4). Pretože priemer potrubia B je väčší ako priemer potrubia C, potrubím B pretečie súčasne viac vody ako potrubím B, čo poskytuje väčší odpor prúdu vody.
Ryža. 4
Uvažujme teraz, čomu sa bude rovnať celkový odpor vonkajšieho obvodu pozostávajúceho z dvoch paralelne zapojených odporov.
Pod týmto Celkový odpor vonkajšieho obvodu je potrebné chápať ako odpor, ktorý by mohol nahradiť oba paralelne zapojené odpory pri danom napätí obvodu, bez zmeny prúdu pred rozvetvením. Tento odpor sa nazýva ekvivalentný odpor.
Vráťme sa k obvodu znázornenému na obr. 3 a pozrime sa, aký bude ekvivalentný odpor dvoch paralelne zapojených odporov. Aplikovaním Ohmovho zákona na tento obvod môžeme písať: I = U/R, kde I je prúd vo vonkajšom obvode (až po bod odbočenia), U je napätie vonkajšieho obvodu, R je odpor vonkajšieho obvodu. obvod, teda ekvivalentný odpor.
Podobne pre každú vetvu I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, kde I1 a I2 sú prúdy vo vetvách; U1 a U2 - napätie na vetvách; R1 a R2 - odpory vetvy.
Podľa zákona rozvetveného reťazca: I = I1 + I2
Nahradením aktuálnych hodnôt dostaneme U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Keďže pri paralelnom zapojení U = U1 = U2 môžeme písať U / R = U / R1 + U / R2
Vybratím U na pravej strane rovnosti zo zátvoriek dostaneme U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Teraz, keď obe strany rovnosti vydelíme U, budeme mať konečne 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Spomínajúc na to vodivosť je prevrátená hodnota odporu, môžeme povedať, že vo výslednom vzorci 1/R je vodivosť vonkajšieho okruhu; 1 / R1 vodivosť prvej vetvy; 1/R2 je vodivosť druhej vetvy.
Na základe tohto vzorca dospejeme k záveru: pri paralelnom zapojení sa vodivosť vonkajšieho okruhu rovná súčtu vodivosti jednotlivých vetiev.
teda na určenie ekvivalentného odporu paralelne zapojených odporov je potrebné určiť vodivosť obvodu a vziať jeho prevrátenú hodnotu.
Zo vzorca tiež vyplýva, že vodivosť obvodu je väčšia ako vodivosť každej vetvy, čo znamená, že ekvivalentný odpor vonkajšieho obvodu je menší ako najmenší z paralelne zapojených odporov.
Vzhľadom na prípad paralelného zapojenia odporov sme zvolili najjednoduchší obvod pozostávajúci z dvoch vetiev. V praxi však môžu nastať prípady, keď reťaz pozostáva z troch alebo viacerých paralelných vetiev. Čo robiť v týchto prípadoch?
Ukazuje sa, že všetky vzťahy, ktoré sme získali, zostávajú platné pre obvod pozostávajúci z ľubovoľného počtu paralelne zapojených odporov.
Aby ste to videli, zvážte nasledujúci príklad.
Vezmime tri odpory R1 = 10 Ohmov, R2 = 20 Ohmov a R3 = 60 Ohmov a zapojíme ich paralelne. Stanovme ekvivalentný odpor obvodu (obr. 5).
Ryža. 5. Obvod s tromi paralelne zapojenými odpormi
Použitím vzorca 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 pre tento obvod môžeme napísať 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 a dosadením známych hodnôt dostaneme 1 / R = 1 / 10 + 1/20 + 1/60
Pridajme tieto zlomky: 1/R = 10/60 = 1/6, t.j. vodivosť obvodu je 1/R = 1/6. ekvivalentný odpor R = 6 Ohm.
teda ekvivalentný odpor je menší ako najmenší z paralelne zapojených odporov v obvode, teda menší ako odpor R1.
Pozrime sa teraz, či je tento odpor skutočne ekvivalentný, teda taký, ktorý by mohol nahradiť odpory 10, 20 a 60 Ohmov zapojené paralelne, bez zmeny sily prúdu pred rozvetvením obvodu.
Predpokladajme, že napätie vonkajšieho obvodu, a teda napätie na odporoch R1, R2, R3, je 12 V. Potom bude sila prúdu vo vetvách: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12/20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12/60 = 0,2 A
Celkový prúd v obvode získame pomocou vzorca I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Skontrolujme pomocou vzorca Ohmovho zákona, či sa v obvode získa prúd 2 A, ak sa namiesto troch nám známych paralelne zapojených odporov pripojí jeden ekvivalentný odpor 6 ohmov.
I = U/R = 12/6 = 2 A
Ako vidíme, odpor R = 6 Ohm, ktorý sme našli, je skutočne ekvivalentný pre tento obvod.
Môžete si to overiť aj pomocou meracích prístrojov, ak zostavíte obvod s nami nameranými odpormi, zmeriate prúd vo vonkajšom obvode (pred rozvetvením), potom nahradíte paralelne zapojené odpory jedným odporom 6 Ohm a znova zmeriate prúd. Hodnoty ampérmetra budú v oboch prípadoch približne rovnaké.
V praxi môžu existovať aj paralelné spojenia, pre ktoré je možné vypočítať ekvivalentný odpor jednoduchšie, t.j. bez predchádzajúceho určenia vodivosti môžete okamžite nájsť odpor.
Napríklad, ak sú dva odpory R1 a R2 zapojené paralelne, potom vzorec 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 možno transformovať takto: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 a vyriešiť rovnosť vzhľadom na R, získajte R = R1 x R2 / (R1 + R2), t.j. Keď sú dva odpory zapojené paralelne, ekvivalentný odpor obvodu sa rovná súčinu odporov zapojených paralelne vydelených ich súčtom.
Odpor vodiča. Paralelné a sériové pripojenie vodičov.
Elektrický odpor- fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje vlastnosti vodiča na zabránenie prechodu elektrického prúdu a rovná sa pomeru napätia na koncoch vodiča k sile prúdu, ktorý ním prechádza. Odpor pre obvody so striedavým prúdom a pre striedavé elektromagnetické polia je opísaný pojmami impedancia a charakteristická impedancia. Odpor (rezistor) sa tiež nazýva rádiový komponent určený na zavedenie aktívneho odporu do elektrických obvodov.
Odpor (často symbolizovaný písmenom R alebo r) sa v rámci určitých limitov považuje za konštantnú hodnotu pre daný vodič; dá sa to vypočítať ako
R- odpor;
U- rozdiel elektrického potenciálu (napätie) na koncoch vodiča;
ja- sila prúdu pretekajúceho medzi koncami vodiča pod vplyvom rozdielu potenciálov.
Pre sériové pripojenie vodičov (obr. 1.9.1), sila prúdu vo všetkých vodičoch je rovnaká:
Podľa Ohmovho zákona napätie U 1 a U 2 na vodičoch sú rovnaké
Pri sériovom zapojení sa celkový odpor obvodu rovná súčtu odporov jednotlivých vodičov.
Tento výsledok platí pre ľubovoľný počet vodičov zapojených do série.
V paralelnom zapojení (obr. 1.9.2) napätie U 1 a U 2 na oboch vodičoch sú rovnaké:
Tento výsledok vyplýva zo skutočnosti, že v súčasných bodoch vetvenia (uzloch A A B) náboje sa nemôžu hromadiť v obvode jednosmerného prúdu. Napríklad do uzla A v čase Δ t vyteká náboj jaΔ t, a náboj zároveň odteká preč z uzla ja 1A t + ja 2A t. teda ja = ja 1 + ja 2 .
Písanie založené na Ohmovom zákone
Pri paralelnom pripájaní vodičov sa prevrátená hodnota celkového odporu obvodu rovná súčtu prevrátených hodnôt odporov paralelne zapojených vodičov.
Tento výsledok platí pre ľubovoľný počet paralelne zapojených vodičov.
Vzorce pre sériové a paralelné pripojenie vodičov umožňujú v mnohých prípadoch vypočítať odpor zložitého obvodu pozostávajúceho z mnohých odporov. Na obr. 1.9.3 ukazuje príklad takéhoto zložitého obvodu a uvádza postupnosť výpočtov.
Treba poznamenať, že nie všetky zložité obvody pozostávajúce z vodičov s rôznymi odpormi je možné vypočítať pomocou vzorcov pre sériové a paralelné pripojenia. Na obr. 1.9.4 ukazuje príklad elektrického obvodu, ktorý nemožno vypočítať pomocou vyššie uvedenej metódy.
), dnes si povieme o možných spôsoboch pripojenia rezistorov, najmä o sériovom a paralelnom zapojení.
Začnime tým, že sa pozrieme na obvody, ktorých prvky sú spojené postupne. A hoci budeme v tomto článku považovať rezistory iba za prvky obvodu, pravidlá týkajúce sa napätí a prúdov pre rôzne pripojenia budú platiť aj pre iné prvky. Takže prvý obvod, ktorý rozoberieme, vyzerá takto:
Tu máme klasický prípad sériové pripojenie– dva sériovo zapojené odpory. Ale nepredbiehajme a vypočítajme celkový odpor obvodu, ale najprv zvážte všetky napätia a prúdy. Takže prvým pravidlom je, že prúdy pretekajúce všetkými vodičmi v sériovom zapojení sú rovnaké:
A na určenie celkového napätia v sériovom zapojení je potrebné sčítať napätia na jednotlivých prvkoch:
Pre napätia, odpory a prúdy v danom obvode zároveň platia nasledujúce vzťahy:
Potom sa na výpočet celkového napätia môže použiť nasledujúci výraz:
Ohmov zákon však platí aj pre všeobecné napätie:
Tu je celkový odpor obvodu, ktorý sa na základe dvoch vzorcov pre celkové napätie rovná:
Keď sú teda odpory zapojené do série, celkový odpor obvodu sa bude rovnať súčtu odporov všetkých vodičov.
Napríklad pre nasledujúci okruh:
Celkový odpor sa bude rovnať:
Na počte prvkov nezáleží, pravidlo, podľa ktorého určíme celkový odpor, bude v každom prípade fungovať 🙂 A ak sú pri sériovom zapojení všetky odpory rovnaké (), potom bude celkový odpor obvodu:
V tomto vzorci sa rovná počtu prvkov reťazca.
Prišli sme na sériové zapojenie rezistorov, prejdime k paralelnému.
Pri paralelnom pripojení sa napätia na vodičoch rovnajú:
A pre prúdy platí nasledujúci výraz:
To znamená, že celkový prúd sa rozvetvuje na dve zložky a jeho hodnota sa rovná súčtu všetkých zložiek. Podľa Ohmovho zákona:
Nahraďte tieto výrazy do vzorca pre celkový prúd:
A podľa Ohmovho zákona je prúd:
Tieto výrazy srovnáme a získame vzorec pre celkový odpor obvodu:
Tento vzorec môže byť napísaný trochu inak:
tedapri paralelnom pripájaní vodičov sa prevrátená hodnota celkového odporu obvodu rovná súčtu prevrátených hodnôt odporov paralelne zapojených vodičov.
Podobná situácia bude pozorovaná pri väčšom počte paralelne zapojených vodičov:
Okrem paralelného a sériového zapojenia rezistorov existujú aj zmiešaná zlúčenina. Už z názvu je zrejmé, že pri takomto zapojení obvod obsahuje odpory zapojené paralelne aj sériovo. Tu je príklad takéhoto reťazca:
Vypočítajme celkový odpor obvodu. Začnime s odpormi a - sú zapojené paralelne. Môžeme vypočítať celkový odpor pre tieto odpory a nahradiť ich v obvode jedným rezistorom:
Takmer každý, kto pracoval ako elektrikár, musel vyriešiť otázku paralelného a sériového zapojenia prvkov obvodu. Niektorí riešia problémy paralelného a sériového pripojenia vodičov pomocou metódy „poke“ pre mnohých je „ohňovzdorná“ girlanda nevysvetliteľná, ale známa axióma. Všetky tieto a mnohé ďalšie podobné otázky však ľahko rieši metóda, ktorú na samom začiatku 19. storočia navrhol nemecký fyzik Georg Ohm. Ním objavené zákony platia dodnes a rozumie im takmer každý.
Základné elektrické veličiny obvodu
Aby sme zistili, ako konkrétne zapojenie vodičov ovplyvní charakteristiky obvodu, je potrebné určiť veličiny, ktoré charakterizujú akýkoľvek elektrický obvod. Tu sú tie hlavné:
Vzájomná závislosť elektrických veličín
Teraz sa musíte rozhodnúť ako všetky vyššie uvedené veličiny navzájom závisia. Pravidlá závislosti sú jednoduché a pozostávajú z dvoch základných vzorcov:
- I=U/R.
- P=I*U.
Tu I je prúd v obvode v ampéroch, U je napätie dodávané do obvodu vo voltoch, R je odpor obvodu v ohmoch, P je elektrický výkon obvodu vo wattoch.
Predpokladajme, že máme jednoduchý elektrický obvod pozostávajúci zo zdroja s napätím U a vodiča s odporom R (záťaž).
Keďže obvod je uzavretý, preteká ním prúd I. Akú hodnotu bude mať? Na základe vyššie uvedeného vzorca 1 na jeho výpočet potrebujeme poznať napätie vyvinuté zdrojom energie a odpor záťaže. Ak vezmeme napríklad spájkovačku s odporom cievky 100 Ohmov a pripojíme ju k osvetľovacej zásuvke s napätím 220 V, prúd cez spájkovačku bude:
220/100 = 2,2 A.
Aká je sila tejto spájkovačky? Použijeme vzorec 2:
2,2 * 220 = 484 W.
Ukázalo sa, že je to dobrá spájkovačka, výkonná, s najväčšou pravdepodobnosťou obojručná. Rovnakým spôsobom pomocou týchto dvoch vzorcov a ich transformáciou môžete zistiť prúd prostredníctvom výkonu a napätia, napätie prostredníctvom prúdu a odporu atď. Koľko napríklad spotrebuje 60 W žiarovka vo vašej stolnej lampe:
60 / 220 = 0,27 A alebo 270 mA.
Odpor vlákna žiarovky v prevádzkovom režime:
220 / 0,27 = 815 ohmov.
Viacvodičové obvody
Všetky vyššie uvedené prípady sú jednoduché - jeden zdroj, jedna záťaž. V praxi však môže existovať niekoľko záťaží a sú tiež spojené rôznymi spôsobmi. Existujú tri typy pripojenia záťaže:
- Paralelne.
- Konzistentné.
- Zmiešané.
Paralelné pripojenie vodičov
Luster má 3 lampy, každé 60 W. Koľko spotrebuje luster? Správne, 180 W. Poďme rýchlo vypočítať prúd cez luster:
180/220 = 0,818 A.
A potom jej odpor:
220 / 0,818 = 269 ohmov.
Predtým sme vypočítali odpor jednej žiarovky (815 ohmov) a prúd cez ňu (270 mA). Odpor lustra sa ukázal byť trikrát nižší a prúd bol trikrát vyšší. Teraz je čas pozrieť sa na schému trojramennej lampy.
Všetky svietidlá v ňom sú zapojené paralelne a pripojené k sieti. Ukazuje sa, že keď sú tri lampy zapojené paralelne, celkový odpor zaťaženia sa zníži trikrát? V našom prípade áno, ale je to súkromné - všetky lampy majú rovnaký odpor a výkon. Ak má každá zo záťaží svoj vlastný odpor, potom na výpočet celkovej hodnoty nestačí len delenie počtom záťaží. Existuje však východisko zo situácie - stačí použiť tento vzorec: 
1/Rcelk = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.
Pre uľahčenie použitia je možné vzorec ľahko previesť:
Rtot. = (R1*R2*...Rn) / (R1+R2+...Rn).
Tu Rtotal. – celkový odpor obvodu pri paralelnom zapojení záťaže. R1…Rn – odpor každej záťaže.
Prečo sa prúd zvýšil, keď ste paralelne pripojili tri lampy namiesto jednej, nie je ťažké pochopiť - koniec koncov závisí to od napätia (zostalo nezmenené) delené odporom (kleslo). Je zrejmé, že výkon v paralelnom zapojení sa zvýši úmerne so zvýšením prúdu.
Sériové pripojenie
Teraz je čas zistiť, ako sa zmenia parametre obvodu, ak sú vodiče (v našom prípade svietidlá) zapojené do série.
Výpočet odporu pri zapojení vodičov do série je veľmi jednoduchý:
Rtot. = R1 + R2.
Rovnaké tri šesťdesiatwattové lampy zapojené do série už budú predstavovať 2445 ohmov (pozri výpočty vyššie). Aké sú dôsledky zvýšenia odporu obvodu? Podľa vzorcov 1 a 2 je celkom jasné, že výkon a sila prúdu pri sériovom pripojení vodičov klesne. Ale prečo sú teraz všetky lampy slabé? Toto je jedna z najzaujímavejších vlastností sériového zapojenia vodičov, ktorá je veľmi využívaná. Pozrime sa na girlandu troch lámp, ktoré sú nám známe, no zapojené do série.
Celkové napätie aplikované na celý obvod zostalo 220 V. Ale bolo rozdelené medzi každú z lámp v pomere k ich odporu! Keďže máme lampy rovnakého výkonu a odporu, napätie sa delí rovnako: U1 = U2 = U3 = U/3. To znamená, že každá zo svietidiel je teraz napájaná trikrát menším napätím, a preto svietia tak slabo. Ak zoberiete viac lámp, ich jas ešte klesne. Ako vypočítať pokles napätia na každej žiarovke, ak majú všetky rôzne odpory? Na to stačia štyri vyššie uvedené vzorce. Algoritmus výpočtu bude nasledujúci:
- Zmerajte odpor každej žiarovky.
- Vypočítajte celkový odpor obvodu.
- Na základe celkového napätia a odporu vypočítajte prúd v obvode.
- Na základe celkového prúdu a odporu žiaroviek vypočítajte pokles napätia na každom z nich.
Chcete si upevniť svoje nadobudnuté vedomosti?? Vyriešte jednoduchý problém bez toho, aby ste sa pozreli na odpoveď na konci:
K dispozícii máte 15 miniatúrnych žiaroviek rovnakého typu, určených pre napätie 13,5 V. Je možné z nich vyrobiť girlandu na vianočný stromček, ktorá sa pripája do bežnej zásuvky, a ak áno, ako?
Zmiešané pripojenie
Samozrejme, môžete ľahko zistiť paralelné a sériové pripojenie vodičov. Čo ak však niečo také máte pred sebou?
Zmiešané pripojenie vodičov
Ako určiť celkový odpor obvodu? Aby ste to dosiahli, budete musieť prerušiť obvod na niekoľko častí. Vyššie uvedený dizajn je pomerne jednoduchý a budú existovať dve sekcie - R1 a R2, R3. Najprv vypočítate celkový odpor paralelne zapojených prvkov R2, R3 a nájdete Rtot.23. Potom vypočítajte celkový odpor celého obvodu pozostávajúceho z R1 a Rtot.23 zapojených do série:
- Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
- R reťazce = R1 + Rtot.23.
Problém je vyriešený, všetko je veľmi jednoduché. Teraz je otázka trochu komplikovanejšia.
Komplexné zmiešané spojenie odporov
Ako byť tu? Rovnakým spôsobom stačí ukázať predstavivosť. Rezistory R2, R4, R5 sú zapojené do série. Vypočítame ich celkový odpor:
Rtot.245 = R2+R4+R5.
Teraz pripojíme R3 paralelne k Rtot.245:
Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).
R reťazce = R1+ Rtot.2345+R6.
To je všetko!
Odpoveď na problém vianočných girland
Svietidlá majú prevádzkové napätie len 13,5 V a zásuvka je 220 V, takže musia byť zapojené do série.
Keďže sú svietidlá rovnakého typu, sieťové napätie sa medzi ne rozdelí rovným dielom a každé svietidlo bude mať 220 / 15 = 14,6 V. Svietidlá sú konštruované na napätie 13,5 V, takže hoci takáto girlanda bude fungovať, veľmi rýchlo vyhorí. Na realizáciu vášho nápadu budete potrebovať aspoň 220 / 13,5 = 17, najlepšie 18-19 žiaroviek.
