Kuat arus pada rangkaian paralel. Metode penyambungan penerima energi listrik

31.05.2024

Isi:

Rangkaian listrik menggunakan berbagai jenis sambungan. Yang utama adalah skema koneksi serial, paralel dan campuran. Dalam kasus pertama, beberapa resistensi digunakan, dihubungkan dalam satu rantai satu demi satu. Artinya, permulaan sebuah resistor dihubungkan ke ujung resistor kedua, dan awal resistor kedua dihubungkan ke akhir resistor ketiga, dan seterusnya, hingga sejumlah resistansi berapa pun. Kuat arus pada sambungan seri akan sama di semua titik dan di semua bagian. Untuk menentukan dan membandingkan parameter lain dari rangkaian listrik, jenis sambungan lain yang memiliki sifat dan karakteristiknya sendiri harus dipertimbangkan.

Sambungan resistansi seri dan paralel

Setiap beban mempunyai hambatan yang menghalangi aliran bebas arus listrik. Jalurnya dimulai dari sumber arus, melalui konduktor ke beban. Untuk aliran arus normal, konduktor harus memiliki konduktivitas yang baik dan mudah melepaskan elektron. Ketentuan ini nantinya akan berguna ketika mempertimbangkan pertanyaan tentang apa itu koneksi serial.

Kebanyakan rangkaian listrik menggunakan konduktor tembaga. Setiap sirkuit berisi penerima energi - beban dengan resistansi berbeda. Parameter koneksi paling baik dipertimbangkan menggunakan contoh rangkaian sumber arus eksternal yang terdiri dari tiga resistor R1, R2, R3. Koneksi serial melibatkan penyertaan bergantian elemen-elemen ini dalam sirkuit tertutup. Artinya, awal R1 dihubungkan dengan akhir R2, awal R2 dihubungkan dengan akhir R3, dan seterusnya. Terdapat sejumlah resistor dalam rangkaian seperti itu. Simbol-simbol ini digunakan dalam perhitungan.

Di semua bagian akan sama: I = I1 = I2 = I3, dan hambatan total rangkaian adalah jumlah hambatan semua beban: R = R1 + R2 + R3. Tetap hanya untuk menentukan apa yang akan terjadi dengan koneksi serial. Menurut hukum Ohm, tegangan mewakili arus dan hambatan: U = IR. Oleh karena itu, tegangan pada sumber arus akan sama dengan jumlah tegangan pada setiap beban, karena arus di semua tempat sama: U = U1 + U2 + U3.

Pada nilai tegangan konstan, arus pada sambungan seri akan bergantung pada hambatan rangkaian. Oleh karena itu, jika resistansi berubah setidaknya pada salah satu beban, maka resistansi di seluruh rangkaian akan berubah. Selain itu, arus dan tegangan pada setiap beban akan berubah. Kerugian utama dari sambungan seri adalah terhentinya pengoperasian semua elemen rangkaian, jika salah satunya gagal.

Karakteristik arus, tegangan, dan resistansi yang sangat berbeda diperoleh saat menggunakan sambungan paralel. Dalam hal ini, awal dan akhir beban dihubungkan pada dua titik yang sama. Terjadi semacam percabangan arus, yang menyebabkan penurunan resistansi total dan peningkatan konduktivitas total rangkaian listrik.

Untuk menampilkan sifat-sifat ini, diperlukan hukum Ohm lagi. Dalam hal ini kuat arus pada sambungan paralel dan rumusnya akan terlihat seperti ini: I = U/R. Jadi, jika resistor identik berjumlah ke-n dihubungkan secara paralel, resistansi total rangkaian akan menjadi n kali lebih kecil dari resistor mana pun: Rtotal = R/n. Hal ini menunjukkan distribusi arus pada beban berbanding terbalik dengan resistansi beban tersebut. Artinya, dengan peningkatan resistansi yang dihubungkan secara paralel, kekuatan arus di dalamnya akan berkurang secara proporsional. Dalam bentuk rumus, semua karakteristik ditampilkan sebagai berikut: arus - I = I1 + I2 + I3, tegangan - U = U1 = U2 = U3, resistansi - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .

Pada tegangan konstan antar elemen, arus dalam resistor ini tidak bergantung satu sama lain. Jika satu atau lebih resistor dimatikan dari rangkaian, hal ini tidak akan mempengaruhi pengoperasian perangkat lain yang tetap menyala. Faktor ini merupakan keuntungan utama sambungan paralel peralatan listrik.

Rangkaian biasanya tidak hanya menggunakan resistansi seri dan paralel, tetapi menggunakannya dalam bentuk gabungan yang disebut . Untuk menghitung karakteristik rangkaian tersebut, rumus dari kedua opsi digunakan. Semua perhitungan dibagi menjadi beberapa tahap, ketika parameter masing-masing bagian ditentukan terlebih dahulu, setelah itu dijumlahkan dan hasil keseluruhan diperoleh.

Hukum hubungan seri dan paralel konduktor

Hukum dasar yang digunakan dalam perhitungan berbagai jenis sambungan adalah hukum Ohm. Kedudukan utamanya adalah adanya suatu bagian rangkaian dengan kuat arus yang berbanding lurus dengan tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatan pada bagian tersebut. Dalam bentuk rumusnya, hukum ini terlihat seperti ini: I = U/R. Ini berfungsi sebagai dasar untuk melakukan perhitungan rangkaian listrik yang dihubungkan secara seri atau paralel. Urutan perhitungan dan ketergantungan semua parameter pada hukum Ohm ditunjukkan dengan jelas pada gambar. Dari sini diturunkan rumus sambungan seri.

Perhitungan yang lebih rumit yang melibatkan besaran lain memerlukan penggunaan . Posisi utamanya adalah bahwa beberapa sumber arus yang dihubungkan seri akan memiliki gaya gerak listrik (EMF), yang merupakan jumlah aljabar dari EMF masing-masing sumber. Resistansi total baterai-baterai ini akan menjadi jumlah dari resistansi masing-masing baterai. Jika jumlah sumber ke-n dengan EMF yang sama dan resistansi internal dihubungkan secara paralel, maka jumlah total EMF akan sama dengan EMF di salah satu sumber. Nilai hambatan dalam adalah rв = r/n. Ketentuan ini relevan tidak hanya untuk sumber arus, tetapi juga untuk konduktor, termasuk rumus sambungan paralel konduktor.

Jika EMF sumber memiliki nilai yang berbeda, aturan Kirchhoff tambahan diterapkan untuk menghitung kuat arus di berbagai bagian rangkaian.

Mari kita ambil tiga resistansi konstan R1, R2 dan R3 dan menghubungkannya ke rangkaian sehingga ujung resistansi pertama R1 terhubung ke awal resistansi kedua R2, ujung resistansi kedua ke awal R3 ketiga, dan kami menghubungkan konduktor ke awal resistansi pertama dan ke ujung resistansi ketiga dari sumber arus (Gbr. 1).

Hubungan resistansi ini disebut seri. Jelasnya, arus pada rangkaian seperti itu akan sama di semua titiknya.

Beras 1

Bagaimana cara menentukan hambatan total suatu rangkaian jika kita sudah mengetahui semua hambatan yang ada di dalamnya secara seri? Dengan menggunakan posisi bahwa tegangan U pada terminal sumber arus sama dengan jumlah jatuh tegangan pada bagian-bagian rangkaian, kita dapat menulis:

kamu = U1 + U2 + U3

Di mana

U1 = IR1 U2 = IR2 dan U3 = IR3

atau

IR = IR1 + IR2 + IR3

Mengambil persamaan I dari tanda kurung di sisi kanan, kita memperoleh IR = I(R1 + R2 + R3) .

Sekarang bagi kedua ruas persamaan dengan I, kita akhirnya mendapatkan R = R1 + R2 + R3

Jadi, kami sampai pada kesimpulan bahwa ketika resistansi dihubungkan secara seri, resistansi total seluruh rangkaian sama dengan jumlah resistansi masing-masing bagian.

Mari kita periksa kesimpulan ini menggunakan contoh berikut. Mari kita ambil tiga resistansi konstan, yang nilainya diketahui (misalnya, R1 == 10 Ohm, R 2 = 20 Ohm dan R 3 = 50 Ohm). Mari kita sambungkan secara seri (Gbr. 2) dan sambungkan ke sumber arus yang EMFnya 60 V (diabaikan).

Beras. 2. Contoh sambungan seri tiga hambatan

Mari kita hitung pembacaan apa yang harus diberikan oleh perangkat yang dihidupkan, seperti yang ditunjukkan pada diagram, jika rangkaian ditutup. Mari kita tentukan hambatan luar rangkaian: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.

Carilah arus pada rangkaian: 60/80 = 0,75 A

Mengetahui arus dalam rangkaian dan hambatan bagian-bagiannya, kita menentukan jatuh tegangan untuk setiap bagian rangkaian U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5V.

Mengetahui penurunan tegangan pada bagian-bagian tersebut, kita menentukan penurunan tegangan total pada rangkaian eksternal, yaitu tegangan pada terminal sumber arus U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.

Dengan demikian kita memperoleh bahwa U = 60 V, yaitu tidak adanya persamaan ggl sumber arus dan tegangannya. Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa kita mengabaikan hambatan internal dari sumber arus.

Setelah menutup saklar kunci K, kita dapat memverifikasi dari instrumen bahwa perhitungan kita kira-kira benar.

Mari kita ambil dua resistansi konstan R1 dan R2 dan menghubungkannya sehingga titik awal resistansi ini berada di satu titik persekutuan a, dan ujung-ujungnya berada di titik persekutuan lainnya b. Dengan menghubungkan titik a dan b dengan sumber arus, diperoleh rangkaian listrik tertutup. Sambungan resistansi ini disebut sambungan paralel.

Gambar 3. Hubungan paralel resistansi

Mari kita telusuri aliran arus pada rangkaian ini. Dari kutub positif sumber arus, arus akan mencapai titik a sepanjang penghantar penghubung. Pada titik a ia akan bercabang, karena di sini rangkaian itu sendiri bercabang menjadi dua cabang terpisah: cabang pertama dengan hambatan R1 dan cabang kedua dengan hambatan R2. Mari kita nyatakan arus pada cabang-cabang ini masing-masing dengan I1 dan I 2. Masing-masing arus ini akan mengalir sepanjang cabangnya sendiri ke titik b. Pada titik ini, arus akan bergabung menjadi satu arus bersama, yang akan sampai ke kutub negatif sumber arus.

Jadi, ketika resistansi dihubungkan secara paralel, diperoleh rangkaian bercabang. Mari kita lihat apa hubungan arus pada rangkaian yang telah kita susun.

Mari kita hidupkan amperemeter antara kutub positif sumber arus (+) dan titik a dan perhatikan bacaannya. Setelah menghubungkan ammeter (ditunjukkan pada garis putus-putus pada gambar) ke kabel yang menghubungkan titik b ke kutub negatif sumber arus (-), kita perhatikan bahwa perangkat akan menunjukkan jumlah arus yang sama.

Artinya sebelum percabangan (ke titik a) sama dengan kuat arus setelah percabangan rangkaian (setelah titik b).

Sekarang kita akan menyalakan ammeter secara bergantian di setiap cabang rangkaian, mengingat pembacaan perangkat. Biarkan ammeter menunjukkan arus I1 di cabang pertama, dan I 2 di cabang kedua. Dengan menambahkan dua pembacaan ammeter ini, kita mendapatkan arus total yang nilainya sama dengan arus I sampai percabangan (ke titik a).

Karena itu, kuat arus yang mengalir ke titik percabangan sama dengan jumlah arus yang mengalir dari titik tersebut. Saya = I1 + I2 Menyatakannya dengan rumus, kita peroleh

Hubungan ini, yang sangat penting secara praktis, disebut hukum rantai bercabang.

Sekarang mari kita perhatikan apa hubungan antara arus di cabang-cabangnya.

Mari kita nyalakan voltmeter antara titik a dan b dan lihat apa yang ditunjukkannya kepada kita. Pertama, voltmeter akan menunjukkan tegangan sumber arus saat dihubungkan, seperti terlihat pada Gambar. 3, langsung ke terminal sumber arus. Kedua, voltmeter akan menunjukkan penurunan tegangan U1 dan U2 pada resistansi R1 dan R2, karena terhubung ke awal dan akhir setiap resistansi.

Oleh karena itu, jika resistansi dihubungkan secara paralel, tegangan pada terminal sumber arus sama dengan jatuh tegangan pada setiap resistansi.

Ini memberi kita hak untuk menulis bahwa U = U1 = U2.

dimana U adalah tegangan pada terminal sumber arus; U1 - penurunan tegangan pada resistansi R1, U2 - penurunan tegangan pada resistansi R2. Mari kita ingat bahwa jatuh tegangan pada suatu bagian rangkaian secara numerik sama dengan produk dari arus yang mengalir melalui bagian ini dan hambatan dari bagian tersebut U = IR.

Oleh karena itu, untuk setiap cabang kita dapat menulis: U1 = I1R1 dan U2 = I2R2, tetapi karena U1 = U2, maka I1R1 = I2R2.

Menerapkan aturan proporsi pada persamaan ini, kita memperoleh I1 / I2 = U2 / U1 yaitu arus pada cabang pertama akan berkali-kali lebih besar (atau lebih kecil) dari arus pada cabang kedua, berapa kali hambatan dari cabang tersebut. cabang pertama lebih kecil (atau lebih besar) dibandingkan hambatan cabang kedua.

Jadi kita telah sampai pada kesimpulan penting itu Apabila hambatan-hambatan dirangkai secara paralel, arus total rangkaian bercabang menjadi arus yang berbanding terbalik dengan nilai hambatan dari cabang-cabang paralel tersebut. Dengan kata lain, semakin besar hambatan suatu cabang, semakin kecil arus yang mengalir melalui cabang tersebut, dan sebaliknya, semakin kecil hambatan suatu cabang, semakin besar pula arus yang mengalir melalui cabang tersebut.

Mari kita verifikasi kebenaran ketergantungan ini menggunakan contoh berikut. Mari kita merakit rangkaian yang terdiri dari dua resistansi paralel R1 dan R2 yang dihubungkan ke sumber arus. Misalkan R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm dan U = 3 V.

Pertama-tama mari kita hitung apa yang ditunjukkan oleh amperemeter yang disertakan di setiap cabang kepada kita:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

Saya 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Total arus pada rangkaian I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA

Perhitungan kami menegaskan bahwa ketika resistansi dihubungkan secara paralel, arus dalam rangkaian bercabang berbanding terbalik dengan resistansi.

Memang benar, R1 == 10 Ohm adalah setengah dari R 2 = 20 Ohm, sedangkan I1 = 300 mA adalah dua kali lipat dari I2 = 150 mA. Arus total pada rangkaian I = 450 mA bercabang menjadi dua bagian sehingga sebagian besar (I1 = 300 mA) melewati hambatan yang lebih kecil (R1 = 10 Ohm), dan sebagian kecil (R2 = 150 mA) melalui a resistansi yang lebih besar (R 2 = 20 Ohm).

Percabangan arus pada cabang paralel ini mirip dengan aliran cairan melalui pipa. Bayangkan pipa A, yang pada suatu titik bercabang menjadi dua pipa B dan C dengan diameter berbeda (Gbr. 4). Karena diameter pipa B lebih besar dari diameter pipa C, lebih banyak air yang akan melewati pipa B secara bersamaan dibandingkan melalui pipa B, sehingga memberikan hambatan yang lebih besar terhadap aliran air.

Beras. 4

Sekarang mari kita perhatikan berapa resistansi total dari rangkaian eksternal yang terdiri dari dua resistansi yang dihubungkan secara paralel.

Di bawah ini Resistansi total rangkaian luar harus dipahami sebagai resistansi yang dapat menggantikan kedua resistansi yang dihubungkan secara paralel pada tegangan rangkaian tertentu, tanpa mengubah arus sebelum percabangan. Perlawanan ini disebut resistensi setara.

Mari kita kembali ke sirkuit yang ditunjukkan pada Gambar. 3, dan mari kita lihat berapa hambatan pengganti dari dua hambatan yang dihubungkan secara paralel. Menerapkan hukum Ohm pada rangkaian ini, kita dapat menulis: I = U/R, dimana I adalah arus pada rangkaian luar (sampai titik cabang), U adalah tegangan rangkaian luar, R adalah hambatan rangkaian luar. rangkaian, yaitu resistansi ekivalen.

Demikian pula untuk setiap cabang I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, dimana I1 dan I 2 adalah arus pada cabang tersebut; U1 dan U2 - tegangan pada cabang; R1 dan R2 - resistensi cabang.

Menurut hukum rantai bercabang: I = I1 + I2

Mengganti nilai saat ini, kita mendapatkan U/R=U1/R1+U2/R2

Karena pada sambungan paralel U = U1 = U2, kita dapat menuliskan U / R = U / R1 + U / R2

Mengambil U di sisi kanan persamaan di luar tanda kurung, kita mendapatkan U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)

Sekarang bagi kedua ruas persamaan dengan U, akhirnya kita mendapatkan 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Mengingat itu konduktivitas adalah kebalikan dari resistansi, kita dapat mengatakan bahwa dalam rumus yang dihasilkan 1/R adalah konduktivitas rangkaian eksternal; Konduktivitas 1 / R1 dari cabang pertama; 1/R2 adalah konduktivitas cabang kedua.

Berdasarkan rumus ini kami menyimpulkan: dengan koneksi paralel, konduktivitas rangkaian eksternal sama dengan jumlah konduktivitas masing-masing cabang.

Karena itu, untuk menentukan resistansi ekivalen dari resistansi yang dihubungkan secara paralel, perlu untuk menentukan konduktivitas rangkaian dan mengambil nilai kebalikannya.

Dari rumus tersebut juga dapat disimpulkan bahwa konduktivitas rangkaian lebih besar daripada konduktivitas masing-masing cabang, yang artinya resistansi ekivalen rangkaian luar lebih kecil dari resistansi terkecil yang dihubungkan secara paralel.

Mempertimbangkan kasus koneksi paralel resistansi, kami mengambil rangkaian paling sederhana, yang terdiri dari dua cabang. Namun, dalam praktiknya mungkin ada kasus ketika rantai terdiri dari tiga atau lebih cabang paralel. Apa yang harus dilakukan dalam kasus ini?

Ternyata semua hubungan yang kita peroleh tetap valid untuk rangkaian yang terdiri dari sejumlah resistansi yang dihubungkan secara paralel.

Untuk melihatnya, perhatikan contoh berikut.

Mari kita ambil tiga hambatan R1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm dan R3 = 60 Ohm dan hubungkan secara paralel. Mari kita tentukan resistansi ekivalen rangkaian (Gbr. 5).

Beras. 5. Rangkaian dengan tiga hambatan dihubungkan secara paralel

Menerapkan rumus 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 untuk rangkaian ini, kita dapat menulis 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 dan, dengan mengganti nilai yang diketahui, kita mendapatkan 1 / R = 1 / 10+1/20+1/60

Mari kita jumlahkan pecahan berikut: 1/R = 10/60 = 1/6, yaitu konduktivitas rangkaian adalah 1/R = 1/6 Oleh karena itu, resistensi setara R = 6 Ohm.

Dengan demikian, hambatan ekivalennya lebih kecil dari hambatan terkecil yang dihubungkan secara paralel dalam rangkaian, yaitu kurang dari resistansi R1.

Sekarang mari kita lihat apakah resistansi ini benar-benar setara, yaitu resistansi yang dapat menggantikan resistansi 10, 20, dan 60 Ohm yang dihubungkan secara paralel, tanpa mengubah kuat arus sebelum rangkaian bercabang.

Mari kita asumsikan bahwa tegangan rangkaian luar, dan juga tegangan pada resistansi R1, R2, R3, adalah 12 V. Maka kuat arus pada cabang-cabangnya adalah: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12/20 = 1,6 AI 3 = U/R1 = 12/60 = 0,2 A

Kita peroleh arus total pada rangkaian dengan menggunakan rumus I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.

Mari kita periksa, dengan menggunakan rumus hukum Ohm, apakah arus sebesar 2 A akan diperoleh dalam rangkaian jika, alih-alih tiga resistansi paralel yang kita ketahui, satu resistansi setara 6 Ohm dihubungkan.

Saya = U / R = 12/6 = 2 A

Seperti yang bisa kita lihat, resistansi R = 6 Ohm yang kami temukan memang setara untuk rangkaian ini.

Anda juga dapat memverifikasi ini dengan menggunakan alat ukur jika Anda merakit rangkaian dengan resistansi yang kami ambil, mengukur arus pada rangkaian luar (sebelum percabangan), kemudian mengganti resistansi yang dihubungkan secara paralel dengan resistansi 6 Ohm dan mengukur arus lagi. Pembacaan ammeter dalam kedua kasus akan kurang lebih sama.

Dalam praktiknya, mungkin juga ada sambungan paralel yang memungkinkan untuk menghitung resistansi ekivalen dengan lebih sederhana, yaitu, tanpa terlebih dahulu menentukan konduktifitasnya, Anda dapat langsung mencari resistansinya.

Misalnya, jika dua hambatan R1 dan R2 dihubungkan secara paralel, maka rumus 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 dapat diubah sebagai berikut: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 dan, selesaikan persamaan terhadap R, diperoleh R = R1 x R2 / (R1 + R2), yaitu Jika dua hambatan dihubungkan secara paralel, maka hambatan ekivalen rangkaian sama dengan hasil kali hambatan-hambatan yang dihubungkan secara paralel dibagi dengan jumlah hambatan tersebut.

Resistensi konduktor. Sambungan konduktor paralel dan seri.

Hambatan listrik- besaran fisis yang mencirikan sifat-sifat suatu penghantar untuk mencegah lewatnya arus listrik dan sama dengan perbandingan tegangan pada ujung-ujung penghantar dengan kuat arus yang mengalir melaluinya. Resistansi untuk rangkaian arus bolak-balik dan medan elektromagnetik bolak-balik dijelaskan dengan konsep impedansi dan impedansi karakteristik. Resistansi (resistor) juga disebut komponen radio yang dirancang untuk memasukkan resistansi aktif ke dalam rangkaian listrik.

Perlawanan (sering dilambangkan dengan huruf R atau R) dianggap, dalam batas-batas tertentu, suatu nilai konstan untuk konduktor tertentu; itu dapat dihitung sebagai

R- perlawanan;

kamu- beda potensial listrik (tegangan) pada ujung konduktor;

SAYA- kekuatan arus yang mengalir antara ujung-ujung konduktor di bawah pengaruh beda potensial.

Untuk koneksi serial konduktor (Gbr. 1.9.1), kekuatan arus di semua konduktor adalah sama:

Menurut hukum Ohm, tegangan kamu 1 dan kamu 2 pada konduktor adalah sama

Pada sambungan seri, hambatan total rangkaian sama dengan jumlah hambatan masing-masing penghantar.

Hasil ini berlaku untuk sejumlah konduktor yang dihubungkan secara seri.

Dalam koneksi paralel (Gbr. 1.9.2) tegangan kamu 1 dan kamu 2 pada kedua konduktor adalah sama:

Hasil ini mengikuti fakta bahwa pada titik percabangan saat ini (node A Dan B) muatan tidak dapat terakumulasi dalam rangkaian DC. Misalnya saja pada node A dalam waktu Δ T muatannya bocor SAYAΔ T, dan muatan mengalir keluar dari node pada saat yang bersamaan SAYA 1Δ T + SAYA 2Δ T. Karena itu, SAYA = SAYA 1 + SAYA 2 .

Menulis berdasarkan hukum Ohm

Ketika konduktor dihubungkan secara paralel, kebalikan dari resistansi total rangkaian sama dengan jumlah kebalikan dari resistansi konduktor yang dihubungkan secara paralel.

Hasil ini berlaku untuk sejumlah konduktor yang dihubungkan secara paralel.

Rumus untuk sambungan seri dan paralel konduktor memungkinkan dalam banyak kasus untuk menghitung resistansi rangkaian kompleks yang terdiri dari banyak resistor. Pada Gambar. 1.9.3 menunjukkan contoh rangkaian yang kompleks dan menunjukkan urutan perhitungannya.

Perlu dicatat bahwa tidak semua rangkaian kompleks yang terdiri dari konduktor dengan resistansi berbeda dapat dihitung menggunakan rumus sambungan seri dan paralel. Pada Gambar. 1.9.4 menunjukkan contoh rangkaian listrik yang tidak dapat dihitung menggunakan metode di atas.

), hari ini kita akan berbicara tentang kemungkinan cara untuk menghubungkan resistor, khususnya tentang koneksi serial dan paralel.

Mari kita mulai dengan melihat rangkaian yang elemen-elemennya terhubung secara berurutan. Dan meskipun kami hanya akan mempertimbangkan resistor sebagai elemen rangkaian dalam artikel ini, aturan mengenai tegangan dan arus untuk koneksi yang berbeda juga akan berlaku untuk elemen lainnya. Jadi rangkaian pertama yang akan kita bongkar adalah sebagai berikut:

Di sini kita punya kasus klasik koneksi serial– dua resistor yang dihubungkan seri. Tapi jangan terlalu terburu-buru dan menghitung resistansi total rangkaian, tapi pertama-tama pertimbangkan semua tegangan dan arus. Jadi, aturan pertama adalah arus yang mengalir melalui semua penghantar dalam sambungan seri adalah sama besar:

Dan untuk menentukan tegangan total pada sambungan seri, tegangan pada masing-masing elemen harus dijumlahkan:

Pada saat yang sama, hubungan berikut ini berlaku untuk tegangan, hambatan, dan arus dalam rangkaian tertentu:

Maka ekspresi berikut dapat digunakan untuk menghitung tegangan total:

Namun hukum Ohm juga berlaku untuk tegangan umum:

Berikut adalah resistansi total rangkaian, yang berdasarkan dua rumus tegangan total, sama dengan:

Jadi, ketika resistor dihubungkan secara seri, resistansi total rangkaian akan sama dengan jumlah resistansi semua konduktor.

Misalnya untuk rangkaian berikut:

Resistansi total akan sama dengan:

Jumlah elemen tidak menjadi masalah; aturan yang digunakan untuk menentukan resistansi total akan tetap berlaku 🙂 Dan jika, dengan sambungan seri, semua resistansi adalah sama (), maka resistansi total rangkaian akan menjadi:

Dalam rumus ini sama dengan jumlah elemen rantai.

Kita telah mengetahui hubungan seri resistor, mari beralih ke paralel.

Dengan sambungan paralel, tegangan melintasi konduktor adalah:

Dan untuk arus ekspresi berikut ini valid:

Artinya, arus total bercabang menjadi dua komponen, dan nilainya sama dengan jumlah seluruh komponen. Menurut hukum Ohm:

Mari kita gantikan ekspresi ini ke dalam rumus arus total:

Dan menurut hukum Ohm, arusnya adalah:

Kami menyamakan ekspresi ini dan mendapatkan rumus untuk resistansi total rangkaian:

Rumus ini dapat ditulis sedikit berbeda:

Dengan demikian,ketika menghubungkan konduktor secara paralel, kebalikan dari resistansi total rangkaian sama dengan jumlah kebalikan dari resistansi konduktor yang dihubungkan secara paralel.

Situasi serupa akan diamati dengan lebih banyak konduktor yang dihubungkan secara paralel:

Selain hubungan paralel dan seri, resistor juga ada senyawa campuran. Dari namanya sudah jelas bahwa dengan hubungan seperti itu, rangkaian berisi resistor-resistor yang dihubungkan secara paralel dan seri. Berikut adalah contoh rantai tersebut:

Mari kita hitung hambatan total rangkaian. Mari kita mulai dengan resistor dan - keduanya dihubungkan secara paralel. Kita dapat menghitung resistansi total untuk resistor-resistor ini dan menggantinya dalam rangkaian dengan satu resistor:

Hampir setiap orang yang bekerja sebagai tukang listrik harus menyelesaikan masalah sambungan paralel dan seri elemen rangkaian. Beberapa orang memecahkan masalah sambungan paralel dan seri konduktor dengan menggunakan metode “poke”; bagi banyak orang, karangan bunga “tahan api” adalah aksioma yang tidak dapat dijelaskan tetapi familiar. Namun, semua pertanyaan ini dan banyak pertanyaan serupa lainnya dapat dengan mudah diselesaikan dengan metode yang diusulkan pada awal abad ke-19 oleh fisikawan Jerman Georg Ohm. Hukum yang ditemukannya masih berlaku sampai sekarang, dan hampir semua orang dapat memahaminya.

Besaran listrik dasar rangkaian

Untuk mengetahui bagaimana sambungan konduktor tertentu akan mempengaruhi karakteristik rangkaian, perlu untuk menentukan besaran yang menjadi ciri suatu rangkaian listrik. Inilah yang utama:

Saling ketergantungan besaran listrik

Sekarang Anda perlu memutuskan, bagaimana semua besaran di atas bergantung satu sama lain. Aturan ketergantungan sederhana dan terbagi dalam dua rumus dasar:

Saya=U/R.
P=Aku*U.

Disini I adalah kuat arus pada rangkaian dalam satuan ampere, U adalah tegangan yang diberikan pada rangkaian dalam satuan volt, R adalah hambatan rangkaian dalam satuan ohm, P adalah daya listrik rangkaian dalam satuan watt.

Misalkan kita mempunyai rangkaian listrik sederhana, terdiri dari sumber listrik dengan tegangan U dan sebuah konduktor dengan hambatan R (beban).

Karena rangkaian tertutup, arus I mengalir melalui rangkaian tersebut. Berdasarkan rumus 1 di atas, untuk menghitungnya kita perlu mengetahui tegangan yang dikembangkan oleh sumber listrik dan hambatan beban. Jika kita mengambil misalnya besi solder dengan hambatan kumparan 100 Ohm dan menghubungkannya ke stopkontak penerangan dengan tegangan 220 V, maka arus yang melalui besi solder tersebut adalah:

220/100 = 2,2 A.

Apa kekuatan besi solder ini? Mari kita gunakan rumus 2:

2,2*220 = 484W.

Ternyata itu besi solder yang bagus, kuat, kemungkinan besar menggunakan dua tangan. Dengan cara yang sama, dengan menggunakan kedua rumus ini dan mengubahnya, Anda dapat mengetahui arus melalui daya dan tegangan, tegangan melalui arus dan hambatan, dll. Misalnya, berapa banyak konsumsi bola lampu 60 W di lampu meja Anda:

60/220 = 0,27 A atau 270 mA.

Resistansi filamen lampu dalam mode pengoperasian:

220 / 0,27 = 815 Ohm.

Rangkaian Konduktor Berganda

Semua kasus yang dibahas di atas sederhana - satu sumber, satu beban. Namun dalam praktiknya, mungkin terdapat beberapa beban, dan beban tersebut juga dihubungkan dengan cara yang berbeda. Ada tiga jenis koneksi beban:

Paralel.
Konsisten.
Campuran.

Koneksi paralel konduktor

Lampu gantung memiliki 3 lampu, masing-masing 60 W. Berapa konsumsi lampu gantung? Itu benar, 180 W. Mari kita dengan cepat menghitung arus yang melalui lampu gantung:

180/220 = 0,818 A.

Dan kemudian perlawanannya:

220 / 0,818 = 269 Ohm.

Sebelumnya, kami menghitung hambatan satu lampu (815 Ohm) dan arus yang melaluinya (270 mA). Hambatan lampu gantung ternyata tiga kali lebih rendah, dan arusnya tiga kali lebih tinggi. Sekarang saatnya melihat diagram lampu berlengan tiga.

Semua lampu di dalamnya dihubungkan secara paralel dan terhubung ke jaringan. Ternyata jika tiga buah lampu dirangkai paralel, hambatan beban totalnya berkurang tiga kali lipat? Dalam kasus kami, ya, tetapi ini bersifat pribadi - semua lampu memiliki hambatan dan daya yang sama. Jika masing-masing beban mempunyai tahanannya masing-masing, maka membaginya dengan jumlah beban saja tidak cukup untuk menghitung nilai totalnya. Namun ada jalan keluar dari situasi ini - cukup gunakan rumus ini:

1/Jumlah = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Untuk kemudahan penggunaan, rumusnya dapat dengan mudah diubah:

Rtot. = (R1*R2*…Rn) / (R1+R2+…Rn).

Di sini Rtotal. – hambatan total rangkaian bila beban dihubungkan secara paralel. R1…Rn – hambatan setiap beban.

Mengapa arus meningkat ketika Anda menghubungkan tiga lampu secara paralel, bukan satu, tidak sulit untuk dipahami - lagi pula, itu tergantung pada tegangan (tetap tidak berubah) dibagi dengan resistansi (menurun). Jelasnya, daya dalam sambungan paralel akan meningkat sebanding dengan peningkatan arus.

Koneksi serial

Sekarang saatnya mencari tahu bagaimana parameter rangkaian akan berubah jika konduktor (dalam kasus kita, lampu) dihubungkan secara seri.

Menghitung resistansi saat menghubungkan konduktor secara seri sangatlah sederhana:

Rtot. = R1 + R2.

Tiga lampu enam puluh watt yang dihubungkan secara seri sudah menghasilkan 2445 Ohm (lihat perhitungan di atas). Apa konsekuensi dari peningkatan resistansi rangkaian? Berdasarkan rumus 1 dan 2, terlihat jelas bahwa daya dan arus akan turun jika penghantar dihubungkan secara seri. Tapi kenapa sekarang semua lampunya redup? Ini adalah salah satu sifat paling menarik dari sambungan seri konduktor, yang sangat banyak digunakan. Mari kita lihat karangan bunga tiga lampu yang kita kenal, tetapi dihubungkan secara seri.

Tegangan total yang diterapkan ke seluruh rangkaian tetap 220 V. Namun tegangan tersebut dibagi antara masing-masing lampu sesuai dengan resistansinya! Karena kita mempunyai lampu dengan daya dan hambatan yang sama, tegangan dibagi rata: U1 = U2 = U3 = U/3. Artinya, masing-masing lampu sekarang disuplai dengan tegangan tiga kali lebih kecil, itulah sebabnya cahayanya sangat redup. Jika Anda menggunakan lebih banyak lampu, kecerahannya akan semakin turun. Bagaimana cara menghitung jatuh tegangan pada setiap lampu jika semuanya memiliki hambatan yang berbeda? Untuk melakukan ini, empat rumus yang diberikan di atas sudah cukup. Algoritma perhitungannya adalah sebagai berikut:

Ukur resistansi masing-masing lampu.
Hitung hambatan total rangkaian tersebut.
Berdasarkan tegangan total dan hambatannya, hitung arus dalam rangkaian.
Berdasarkan total arus dan hambatan lampu, hitung jatuh tegangan pada masing-masing lampu.

Apakah Anda ingin mengkonsolidasikan pengetahuan yang Anda peroleh?? Selesaikan masalah sederhana tanpa melihat jawaban di akhir:

Anda memiliki 15 bola lampu mini dengan jenis yang sama, dirancang untuk tegangan 13,5 V. Apakah mungkin menggunakannya untuk membuat karangan bunga pohon Natal yang dihubungkan ke stopkontak biasa, dan jika demikian, bagaimana caranya?

Senyawa campuran

Tentu saja, Anda dapat dengan mudah mengetahui koneksi paralel dan serial konduktor. Tetapi bagaimana jika Anda mempunyai sesuatu seperti ini di depan Anda?

Koneksi campuran konduktor

Bagaimana cara menentukan hambatan total suatu rangkaian? Untuk melakukan ini, Anda perlu membagi sirkuit menjadi beberapa bagian. Desain di atas cukup sederhana dan akan ada dua bagian – R1 dan R2, R3. Pertama, Anda menghitung resistansi total elemen yang terhubung paralel R2, R3 dan temukan Rtot.23. Kemudian hitung hambatan total seluruh rangkaian yang terdiri dari R1 dan Rtot.23 yang dihubungkan seri:

Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
Rrantai = R1 + Rtot.23.

Masalahnya terpecahkan, semuanya sangat sederhana. Sekarang pertanyaannya menjadi lebih rumit.

Koneksi resistensi campuran yang kompleks

Bagaimana cara berada di sini? Dengan cara yang sama, Anda hanya perlu menunjukkan imajinasi. Resistor R2, R4, R5 dihubungkan secara seri. Kami menghitung resistansi totalnya:

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Sekarang kita menghubungkan R3 secara paralel ke Rtot.245:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rantai R = R1+ Rtot.2345+R6.

Itu saja!

Jawaban atas masalah karangan bunga Natal

Tegangan kerja lampu hanya 13,5 V, dan stopkontak 220 V, sehingga harus dirangkai seri.

Karena jenis lampunya sama, tegangan jaringan akan dibagi rata di antara keduanya dan setiap lampu akan memiliki 220/15 = 14,6 V. Lampu dirancang untuk tegangan 13,5 V, jadi meskipun karangan bunga seperti itu bisa digunakan, itu akan terbakar dengan sangat cepat. Untuk mewujudkan ide Anda, Anda memerlukan setidaknya 220 / 13,5 = 17, dan sebaiknya 18-19 bola lampu.