Síla proudu v paralelním obvodu. Způsoby připojení přijímačů elektrické energie
Elektrické obvody používají různé typy připojení. Hlavní jsou sériová, paralelní a smíšená schémata připojení. V prvním případě je použito několik odporů spojených v jednom řetězci jeden po druhém. To znamená, že začátek jednoho odporu je připojen ke konci druhého a začátek druhého ke konci třetího a tak dále až do libovolného počtu odporů. Síla proudu v sériovém zapojení bude stejná ve všech bodech a ve všech úsecích. Pro stanovení a porovnání dalších parametrů elektrického obvodu je třeba zvážit další typy zapojení, které mají své vlastní vlastnosti a charakteristiky.
Sériové a paralelní zapojení odporů
Jakákoli zátěž má odpor, který brání volnému toku elektrického proudu. Jeho cesta probíhá od zdroje proudu, přes vodiče až k zátěži. Pro normální tok proudu musí mít vodič dobrou vodivost a snadno odevzdávat elektrony. Toto ustanovení bude užitečné později při zvažování otázky, co je sériové připojení.
Většina elektrických obvodů používá měděné vodiče. Každý obvod obsahuje energetické přijímače - zátěže s různými odpory. Parametry připojení je nejlepší zvážit na příkladu obvodu externího zdroje proudu sestávajícího ze tří rezistorů R1, R2, R3. Sériové připojení zahrnuje alternativní začlenění těchto prvků do uzavřeného obvodu. To znamená, že začátek R1 je připojen ke konci R2 a začátek R2 je připojen ke konci R3 a tak dále. V takovém řetězci může být libovolný počet rezistorů. Tyto symboly se používají ve výpočtech.
Ve všech úsecích to bude stejné: I = I1 = I2 = I3 a celkový odpor obvodu bude součtem odporů všech zátěží: R = R1 + R2 + R3. Zbývá pouze určit, jak to bude se sériovým připojením. Podle Ohmova zákona představuje napětí proud a odpor: U = IR. Z toho vyplývá, že napětí na zdroji proudu se bude rovnat součtu napětí na každé zátěži, protože proud je všude stejný: U = U1 + U2 + U3.
Při konstantní hodnotě napětí bude proud v sériovém zapojení záviset na odporu obvodu. Pokud se tedy odpor změní alespoň na jedné ze zátěží, změní se odpor v celém obvodu. Kromě toho se změní proud a napětí napříč každou zátěží. Hlavní nevýhodou sériového zapojení je zastavení provozu všech prvků obvodu, pokud i jeden z nich selže.
Při použití paralelního zapojení se získá úplně jiné proudové, napěťové a odporové charakteristiky. V tomto případě jsou začátky a konce zátěží spojeny ve dvou společných bodech. Dochází k jakémusi rozvětvení proudu, což vede ke snížení celkového odporu a zvýšení celkové vodivosti elektrického obvodu.
Pro zobrazení těchto vlastností je opět potřeba Ohmův zákon. V tomto případě bude síla proudu v paralelním zapojení a jeho vzorec vypadat takto: I = U/R. Při paralelním zapojení n-tého počtu stejných rezistorů tedy bude celkový odpor obvodu nkrát menší než kterýkoli z nich: Rtot = R/n. To ukazuje na nepřímo úměrné rozložení proudů v zátěžích vzhledem k odporům těchto zátěží. To znamená, že se zvýšením paralelně připojených odporů se proudová síla v nich úměrně sníží. Ve formě vzorců jsou všechny charakteristiky zobrazeny následovně: proud - I = I1 + I2 + I3, napětí - U = U1 = U2 = U3, odpor - 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .
Při konstantním napětí mezi prvky jsou proudy v těchto rezistorech na sobě nezávislé. Pokud je jeden nebo více rezistorů z obvodu vypnuto, neovlivní to činnost ostatních zařízení, která zůstanou zapnutá. Tento faktor je hlavní výhodou paralelního zapojení elektrických spotřebičů.
Obvody obvykle nepoužívají pouze sériové a paralelní odpory, ale využívají je v kombinované formě známé jako . Pro výpočet charakteristik takových obvodů se používají vzorce obou možností. Všechny výpočty jsou rozděleny do více etap, kdy se nejprve určí parametry jednotlivých úseků, poté se sečtou a získá se celkový výsledek.
Zákony sériového a paralelního zapojení vodičů
Základním zákonem používaným při výpočtech různých typů zapojení je Ohmův zákon. Jeho hlavní polohou je přítomnost síly proudu v části obvodu, která je přímo úměrná napětí a nepřímo úměrná odporu v této části. Ve formě vzorce vypadá tento zákon takto: I = U/R. Slouží jako základ pro provádění výpočtů elektrických obvodů zapojených sériově nebo paralelně. Pořadí výpočtů a závislost všech parametrů na Ohmově zákoně jsou přehledně znázorněny na obrázku. Odtud je odvozen vzorec pro sériové zapojení.
Složitější výpočty zahrnující jiné veličiny vyžadují použití . Jeho hlavním postavením je, že několik sériově zapojených zdrojů proudu bude mít elektromotorickou sílu (EMF), která je algebraickým součtem EMF každého z nich. Celkový odpor těchto baterií bude součtem odporů každé baterie. Pokud je paralelně zapojen n-tý počet zdrojů se stejným EMF a vnitřními odpory, pak se celkové množství EMF bude rovnat EMF u kteréhokoli ze zdrojů. Hodnota vnitřního odporu bude rв = r/n. Tato ustanovení jsou relevantní nejen pro proudové zdroje, ale i pro vodiče, včetně vzorce pro paralelní připojení vodičů.
V případě, že EMF zdrojů bude mít různé hodnoty, použijí se další Kirchhoffova pravidla pro výpočet síly proudu v různých částech obvodu.
Vezmeme tři konstantní odpory R1, R2 a R3 a zapojíme je do obvodu tak, aby konec prvního odporu R1 byl spojen se začátkem druhého odporu R2, konec druhého se začátkem třetího odporu R3 a připojíme vodiče na začátek prvního odporu a na konec třetího od zdroje proudu (obr. 1).
Toto spojení odporů se nazývá sériové. Je zřejmé, že proud v takovém obvodu bude ve všech jeho bodech stejný.
Rýže 1
Jak určit celkový odpor obvodu, když již známe všechny odpory v něm zahrnuté v sérii? Pomocí polohy, že napětí U na svorkách zdroje proudu je rovno součtu úbytků napětí v úsecích obvodu, můžeme napsat:
U = U1 + U2 + U3
Kde
Ul = IR1, U2 = IR2 a U3 = IR3
nebo
IR = IR1 + IR2 + IR3
Vyjmutím rovnosti I ze závorek na pravé straně dostaneme IR = I(R1 + R2 + R3) .
Nyní, když obě strany rovnosti vydělíme I, budeme mít konečně R = R1 + R2 + R3
Došli jsme tedy k závěru, že při sériovém zapojení odporů je celkový odpor celého obvodu roven součtu odporů jednotlivých sekcí.
Ověřte si tento závěr pomocí následujícího příkladu. Vezměme tři konstantní odpory, jejichž hodnoty jsou známé (například R1 == 10 Ohmů, R2 = 20 Ohmů a R3 = 50 Ohmů). Zapojíme je do série (obr. 2) a připojíme ke zdroji proudu, jehož EMF je 60 V (zanedbané).
Rýže. 2. Příklad sériového zapojení tří odporů
Vypočítejme, jaké hodnoty by měly udávat zapnutá zařízení, jak je znázorněno na schématu, pokud je obvod uzavřen. Určíme vnější odpor obvodu: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Najdeme proud v obvodu: 60 / 80 = 0,75 A
Při znalosti proudu v obvodu a odporu jeho úseků určíme úbytek napětí pro každý úsek obvodu U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.
Při znalosti úbytku napětí v úsecích určíme celkový úbytek napětí ve vnějším obvodu, tj. napětí na svorkách zdroje proudu U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Tím jsme dostali, že U = 60 V, tedy neexistující rovnost emf zdroje proudu a jeho napětí. To se vysvětluje tím, že jsme zanedbali vnitřní odpor zdroje proudu.
Po zavření klíčového spínače K můžeme pomocí přístrojů ověřit, že naše výpočty jsou přibližně správné.
Vezmeme dva konstantní odpory R1 a R2 a spojíme je tak, že počátky těchto odporů jsou zahrnuty v jednom společném bodě a a konce v jiném společném bodě b. Spojením bodů a a b se zdrojem proudu získáme uzavřený elektrický obvod. Toto spojení odporů se nazývá paralelní zapojení.
Obrázek 3. Paralelní zapojení odporů
Pojďme sledovat tok proudu v tomto obvodu. Z kladného pólu zdroje proudu dosáhne proud bod a podél spojovacího vodiče. V bodě a se rozvětví, protože zde se obvod sám rozvětví na dvě samostatné větve: první větev s odporem R1 a druhá s odporem R2. Označme proudy v těchto větvích I1 a I 2, každý z těchto proudů půjde po své vlastní větvi do bodu b. V tomto okamžiku se proudy spojí do jednoho společného proudu, který přijde na záporný pól zdroje proudu.
Při paralelním zapojení odporů se tedy získá rozvětvený obvod. Podívejme se, jaký bude vztah mezi proudy v obvodu, který jsme sestavili.
Zapneme ampérmetr mezi kladným pólem zdroje proudu (+) a bodem a a zaznamenáme jeho hodnoty. Po připojení ampérmetru (zobrazeného na obrázku tečkovanou čarou) k bodu připojení vodiče b k zápornému pólu zdroje proudu (-), zjistíme, že zařízení bude ukazovat stejné množství proudu.
To znamená, že před jeho rozvětvením (do bodu a) se rovná síle proudu po rozvětvení obvodu (za bodem b).
Nyní zapneme ampérmetr postupně v každé větvi obvodu a pamatujeme si hodnoty zařízení. Nechte ampérmetr ukazovat proud I1 v první větvi a I 2 ve druhé Sečtením těchto dvou hodnot ampérmetru dostaneme celkový proud rovný proudu I až do rozvětvení (k bodu a).
Proto, síla proudu tekoucího do místa větvení se rovná součtu proudů tekoucích z tohoto místa. I = I1 + I2 Vyjádříme-li to vzorcem, dostaneme
Tento vztah, který má velký praktický význam, se nazývá zákon o rozvětveném řetězci.
Uvažujme nyní, jaký bude vztah mezi proudy ve větvích.
Zapneme voltmetr mezi body a a b a uvidíme, co nám ukáže. Nejprve voltmetr ukáže napětí zdroje proudu tak, jak je připojen, jak je vidět na Obr. 3, přímo na svorky zdroje proudu. Za druhé, voltmetr bude ukazovat poklesy napětí U1 a U2 na odporech R1 a R2, protože je připojen na začátek a konec každého odporu.
Proto, když jsou odpory zapojeny paralelně, napětí na svorkách zdroje proudu se rovná poklesu napětí na každém odporu.
To nám dává právo napsat, že U = U1 = U2.
kde U je napětí na svorkách zdroje proudu; U1 - úbytek napětí na odporu R1, U2 - úbytek napětí na odporu R2. Připomeňme si, že úbytek napětí na úseku obvodu je číselně roven součinu proudu protékajícího tímto úsekem a odporu úseku U = IR.
Pro každou větev tedy můžeme napsat: U1 = I1R1 a U2 = I2R2, ale protože U1 = U2, pak I1R1 = I2R2.
Aplikováním pravidla proporcionality na tento výraz získáme I1 / I2 = U2 / U1, tj. proud v první větvi bude tolikrát větší (nebo menší) než proud ve druhé větvi, kolikrát odpor první větev je menší (nebo větší) než odpor druhých větví.
Takže jsme dospěli k důležitému závěru, že Při paralelním zapojení odporů se celkový proud obvodu větví na proudy, které jsou nepřímo úměrné hodnotám odporu paralelních větví. Jinými slovy, čím větší je odpor větve, tím menší proud jí bude protékat a naopak čím menší odpor větve má, tím větší proud touto větví poteče.
Ověřme si správnost této závislosti na následujícím příkladu. Sestavme obvod sestávající ze dvou paralelně zapojených odporů R1 a R2 připojených ke zdroji proudu. Nechť R1 = 10 ohmů, R2 = 20 ohmů a U = 3 V.
Nejprve si spočítejme, co nám ukáže ampérmetr obsažený v každé větvi:
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA
Celkový proud v obvodu I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Náš výpočet potvrzuje, že když jsou odpory zapojeny paralelně, proud v obvodu se větví nepřímo úměrně k odporům.
Ve skutečnosti je R1 == 10 Ohm poloviční než R2 = 20 Ohm, zatímco I1 = 300 mA je dvakrát více než I2 = 150 mA. Celkový proud v obvodu I = 450 mA se rozvětvil na dvě části, takže většina (I1 = 300 mA) procházela menším odporem (R1 = 10 Ohmů) a menší část (R2 = 150 mA) procházela větší odpor (R 2 = 20 Ohm).
Toto větvení proudu v paralelních větvích je podobné průtoku kapaliny potrubím. Představte si trubku A, která se v určitém místě větví na dvě trubky B a C různých průměrů (obr. 4). Vzhledem k tomu, že průměr potrubí B je větší než průměr potrubí C, projde potrubím B současně více vody než potrubím B, což klade větší odpor vůči průtoku vody.
Rýže. 4
Uvažujme nyní, jakému se bude rovnat celkový odpor vnějšího obvodu sestávajícího ze dvou paralelně zapojených odporů.
Pod tímto Celkovým odporem vnějšího obvodu je třeba rozumět odpor, který by mohl nahradit oba paralelně zapojené odpory při daném napětí obvodu, aniž by se změnil proud před rozvětvením. Tento odpor se nazývá ekvivalentní odpor.
Vraťme se k obvodu znázorněnému na obr. 3 a podívejme se, jaký bude ekvivalentní odpor dvou paralelně zapojených odporů. Aplikujeme-li Ohmův zákon na tento obvod, můžeme napsat: I = U/R, kde I je proud ve vnějším obvodu (až po bod odbočení), U je napětí vnějšího obvodu, R je odpor vnějšího obvodu. obvod, tedy ekvivalentní odpor.
Podobně pro každou větev I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, kde I1 a I2 jsou proudy ve větvích; U1 a U2 - napětí na větvích; R1 a R2 - odpory větví.
Podle zákona rozvětveného řetězce: I = I1 + I2
Dosazením aktuálních hodnot dostaneme U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Protože v paralelním zapojení U = U1 = U2, můžeme psát U / R = U / R1 + U / R2
Vyjmutím U na pravé straně rovnosti ze závorek dostaneme U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Nyní, když obě strany rovnosti vydělíme U, budeme mít konečně 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Pamatovat si to vodivost je převrácená hodnota odporu, můžeme říci, že ve výsledném vzorci 1/R je vodivost vnějšího obvodu; 1 / R1 vodivost první větve; 1/R2 je vodivost druhé větve.
Na základě tohoto vzorce docházíme k závěru: při paralelním zapojení je vodivost vnějšího obvodu rovna součtu vodivosti jednotlivých větví.
Proto, pro stanovení ekvivalentního odporu paralelně zapojených odporů je nutné určit vodivost obvodu a vzít její převrácenou hodnotu.
Ze vzorce také vyplývá, že vodivost obvodu je větší než vodivost každé větve, což znamená, že ekvivalentní odpor vnějšího obvodu je menší než nejmenší z paralelně zapojených odporů.
S ohledem na případ paralelního zapojení odporů jsme zvolili nejjednodušší obvod sestávající ze dvou větví. V praxi však mohou nastat případy, kdy se řetězec skládá ze tří nebo více paralelních větví. Co dělat v těchto případech?
Ukazuje se, že všechny vztahy, které jsme získali, zůstávají platné pro obvod sestávající z libovolného počtu paralelně zapojených odporů.
Chcete-li to vidět, zvažte následující příklad.
Vezmeme tři odpory R1 = 10 Ohmů, R2 = 20 Ohmů a R3 = 60 Ohmů a zapojíme je paralelně. Určíme ekvivalentní odpor obvodu (obr. 5).
Rýže. 5. Obvod se třemi paralelně zapojenými odpory
Použitím vzorce 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 pro tento obvod můžeme napsat 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 a dosazením známých hodnot získáme 1 / R = 1 / 10 + 1/20 + 1/60
Sečteme tyto zlomky: 1/R = 10/60 = 1/6, tj. vodivost obvodu je 1/R = 1/6. ekvivalentní odpor R = 6 ohmů.
Tím pádem, ekvivalentní odpor je menší než nejmenší z paralelně zapojených odporů v obvodu, tedy menší než odpor R1.
Podívejme se nyní, zda je tento odpor skutečně ekvivalentní, tedy takový, který by mohl nahradit paralelně zapojené odpory 10, 20 a 60 Ohmů, aniž by se změnila síla proudu před rozvětvením obvodu.
Předpokládejme, že napětí vnějšího obvodu, a tedy napětí na odporech R1, R2, R3, je 12 V. Pak bude síla proudu ve větvích: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A
Celkový proud v obvodu získáme pomocí vzorce I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Zkontrolujme pomocí vzorce Ohmova zákona, zda bude v obvodu získán proud 2 A, pokud místo tří nám známých paralelně zapojených odporů bude zapojen jeden ekvivalentní odpor 6 Ohmů.
I = U/R = 12/6 = 2 A
Jak vidíme, odpor R = 6 Ohm, který jsme našli, je skutečně ekvivalentní pro tento obvod.
Můžete si to ověřit i pomocí měřicích přístrojů, pokud sestavíte obvod s námi naměřenými odpory, změříte proud ve vnějším obvodu (před rozvětvením), poté nahradíte paralelně zapojené odpory jedním odporem 6 Ohm a znovu změříte proud. Údaje ampérmetru budou v obou případech přibližně stejné.
V praxi mohou existovat i paralelní zapojení, u kterých lze ekvivalentní odpor vypočítat jednodušeji, tj. bez předchozího stanovení vodivosti můžete odpor okamžitě najít.
Pokud jsou například dva odpory R1 a R2 zapojeny paralelně, pak vzorec 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 lze transformovat následovně: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 a řešením rovnost vzhledem k R, získat R = R1 x R2 / (R1 + R2), tzn. Když jsou dva odpory zapojeny paralelně, ekvivalentní odpor obvodu se rovná součinu paralelně zapojených odporů děleno jejich součtem.
Odpor vodiče. Paralelní a sériové připojení vodičů.
Elektrický odpor- fyzikální veličina, která charakterizuje vlastnosti vodiče k zamezení průchodu elektrického proudu a rovná se poměru napětí na koncích vodiče k síle proudu, který jím protéká. Odpor pro obvody střídavého proudu a pro střídavá elektromagnetická pole je popsán pojmy impedance a charakteristická impedance. Odpor (rezistor) se také nazývá rádiová součástka určená k zavedení aktivního odporu do elektrických obvodů.
Odpor (často symbolizovaný písmenem R nebo r) se považuje v určitých mezích za konstantní hodnotu pro daný vodič; lze to vypočítat jako
R- odpor;
U- rozdíl elektrického potenciálu (napětí) na koncích vodiče;
já- síla proudu tekoucího mezi konci vodiče pod vlivem rozdílu potenciálů.
Pro sériové připojení vodičů (obr. 1.9.1), je síla proudu ve všech vodičích stejná:
Podle Ohmova zákona napětí U 1 a U 2 na vodičích jsou stejné
Při sériovém zapojení je celkový odpor obvodu roven součtu odporů jednotlivých vodičů.
Tento výsledek je platný pro libovolný počet vodičů zapojených do série.
V paralelním zapojení (obr. 1.9.2) napětí U 1 a U 2 na obou vodičích jsou stejné:
Tento výsledek vyplývá ze skutečnosti, že v aktuálních bodech větvení (uzlů A A B) náboje se nemohou hromadit ve stejnosměrném obvodu. Například do uzlu A v čase Δ t náboj uniká jáΔ t, a náboj zároveň odtéká z uzlu já 1A t + já 2A t. Proto, já = já 1 + já 2 .
Psaní na základě Ohmova zákona
Při paralelním zapojení vodičů se převrácená hodnota celkového odporu obvodu rovná součtu převrácených hodnot odporů paralelně zapojených vodičů.
Tento výsledek je platný pro libovolný počet paralelně zapojených vodičů.
Vzorce pro sériové a paralelní zapojení vodičů umožňují v mnoha případech vypočítat odpor složitého obvodu sestávajícího z mnoha rezistorů. Na Obr. 1.9.3 ukazuje příklad takového složitého obvodu a ukazuje pořadí výpočtů.
Je třeba poznamenat, že ne všechny složité obvody sestávající z vodičů s různými odpory lze vypočítat pomocí vzorců pro sériové a paralelní připojení. Na Obr. 1.9.4 ukazuje příklad elektrického obvodu, který nelze vypočítat pomocí výše uvedené metody.
), dnes si povíme o možných způsobech připojení rezistorů, zejména o sériovém a paralelním zapojení.
Začněme tím, že se podíváme na obvody, jejichž prvky jsou propojeny postupně. A přestože budeme v tomto článku považovat pouze rezistory za obvodové prvky, pravidla týkající se napětí a proudů pro různá zapojení budou platit i pro ostatní prvky. Takže první obvod, který rozebereme, vypadá takto:
Tady máme klasický případ sériové připojení– dva sériově zapojené odpory. Ale nepředbíhejme a vypočítajme celkový odpor obvodu, ale nejprve zvažte všechna napětí a proudy. Prvním pravidlem tedy je, že proudy protékající všemi vodiči v sériovém zapojení jsou si navzájem rovné:
A pro určení celkového napětí v sériovém zapojení je třeba sečíst napětí na jednotlivých prvcích:
Pro napětí, odpory a proudy v daném obvodu přitom platí následující vztahy:
Potom lze pro výpočet celkového napětí použít následující výraz:
Ale Ohmův zákon platí také pro obecné napětí:
Zde je celkový odpor obvodu, který se na základě dvou vzorců pro celkové napětí rovná:
Když jsou tedy odpory zapojeny do série, celkový odpor obvodu se bude rovnat součtu odporů všech vodičů.
Například pro následující okruh:
Celkový odpor bude roven:
Na počtu prvků nezáleží, pravidlo, podle kterého určíme celkový odpor, bude v každém případě fungovat 🙂 A pokud jsou při sériovém zapojení všechny odpory stejné (), pak bude celkový odpor obvodu:
V tomto vzorci se rovná počtu prvků řetězce.
Sériové zapojení rezistorů jsme vymysleli, přejdeme k paralelnímu.
Při paralelním zapojení se napětí na vodičích rovná:
A pro proudy platí následující výraz:
To znamená, že celkový proud se rozvětví na dvě složky a jeho hodnota se rovná součtu všech složek. Podle Ohmova zákona:
Dosadíme tyto výrazy do vzorce pro celkový proud:
A podle Ohmova zákona je proud:
Srovnáme tyto výrazy a získáme vzorec pro celkový odpor obvodu:
Tento vzorec lze napsat trochu jinak:
Tím pádem,při paralelním zapojení vodičů se převrácená hodnota celkového odporu obvodu rovná součtu převrácených hodnot odporů paralelně zapojených vodičů.
Podobná situace bude pozorována u většího počtu paralelně připojených vodičů:
Kromě paralelního a sériového zapojení rezistorů existují také smíšená sloučenina. Již z názvu je zřejmé, že při takovém zapojení obvod obsahuje rezistory zapojené jak paralelně, tak sériově. Zde je příklad takového obvodu:
Vypočítejme celkový odpor obvodu. Začneme rezistory a - jsou zapojeny paralelně. Můžeme vypočítat celkový odpor pro tyto rezistory a nahradit je v obvodu jedním rezistorem:
Téměř každý, kdo pracoval jako elektrikář, musel řešit otázku paralelního a sériového zapojení obvodových prvků. Někteří řeší problémy paralelního a sériového připojení vodičů pomocí metody „poke“ pro mnohé je „nepožární“ girlanda nevysvětlitelným, ale známým axiomem. Všechny tyto a mnohé další podobné otázky však může snadno vyřešit metoda, kterou na samém počátku 19. století navrhl německý fyzik Georg Ohm. Jím objevené zákony platí dodnes a rozumí jim téměř každý.
Základní elektrické veličiny obvodu
Abychom zjistili, jak konkrétní zapojení vodičů ovlivní charakteristiky obvodu, je nutné určit veličiny, které charakterizují jakýkoli elektrický obvod. Zde jsou ty hlavní:
Vzájemná závislost elektrických veličin
Nyní se musíte rozhodnout, jak všechny výše uvedené veličiny na sobě závisí. Pravidla závislosti jsou jednoduchá a sestávají ze dvou základních vzorců:
- I=U/R.
- P=I*U.
Zde I je proud v obvodu v ampérech, U je napětí dodávané do obvodu ve voltech, R je odpor obvodu v ohmech, P je elektrický výkon obvodu ve wattech.
Předpokládejme, že máme jednoduchý elektrický obvod, který se skládá ze zdroje s napětím U a vodiče s odporem R (zátěž).
Protože je obvod uzavřen, protéká jím proud I. Jakou hodnotu bude mít? Na základě výše uvedeného vzorce 1 potřebujeme k jeho výpočtu znát napětí vyvinuté zdrojem energie a odpor zátěže. Vezmeme-li například páječku s odporem cívky 100 Ohmů a připojíme ji k osvětlovací zásuvce s napětím 220 V, pak proud páječkou bude:
220 / 100 = 2,2 A.
Jaká je síla této páječky? Použijeme vzorec 2:
2,2 * 220 = 484 W.
Ukázalo se, že je to dobrá páječka, výkonná, nejspíš obouruční. Stejným způsobem můžete pomocí těchto dvou vzorců a jejich transformací zjistit proud prostřednictvím výkonu a napětí, napětí prostřednictvím proudu a odporu atd. Kolik například spotřebuje 60W žárovka ve vaší stolní lampě:
60 / 220 = 0,27 A nebo 270 mA.
Odpor vlákna žárovky v provozním režimu:
220 / 0,27 = 815 ohmů.
Vícevodičové obvody
Všechny výše uvedené případy jsou jednoduché – jeden zdroj, jedna zátěž. Ale v praxi může existovat několik zátěží a jsou také zapojeny různými způsoby. Existují tři typy připojení zátěže:
- Paralelní.
- Konzistentní.
- Smíšený.
Paralelní připojení vodičů
Lustr má 3 lampy, každá 60W. Kolik spotřebuje lustr? Přesně tak, 180W. Pojďme rychle vypočítat proud procházející lustrem:
180/220 = 0,818 A.
A pak její odpor:
220 / 0,818 = 269 Ohmů.
Předtím jsme vypočítali odpor jedné lampy (815 Ohmů) a proud, který jí prochází (270 mA). Odpor lustru se ukázal být třikrát nižší a proud byl třikrát vyšší. Nyní je čas podívat se na schéma tříramenné lampy.
Všechny lampy v něm jsou zapojeny paralelně a připojeny k síti. Ukazuje se, že když jsou tři lampy zapojeny paralelně, celkový odpor zátěže se sníží třikrát? V našem případě ano, ale je to soukromé - všechny lampy mají stejný odpor a výkon. Pokud má každá ze zátěží svůj vlastní odpor, pak pro výpočet celkové hodnoty nestačí pouhé dělení počtem zátěží. Ale existuje cesta ven ze situace - stačí použít tento vzorec: 
1/Rcelkem = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.
Pro snadné použití lze vzorec snadno převést:
Rtot. = (R1*R2*...Rn) / (R1+R2+...Rn).
Zde Rtotal. – celkový odpor obvodu při paralelním zapojení zátěže. R1…Rn – odpor každé zátěže.
Proč se proud zvýšil, když jste místo jedné zapojili paralelně tři lampy, není těžké pochopit - vždyť to závisí na napětí (zůstalo nezměněno) děleno odporem (kleslo). Je zřejmé, že výkon v paralelním zapojení se zvýší úměrně se zvýšením proudu.
Sériové připojení
Nyní je čas zjistit, jak se změní parametry obvodu, pokud jsou vodiče (v našem případě lampy) zapojeny do série.
Výpočet odporu při zapojování vodičů do série je velmi jednoduchý:
Rtot. = R1 + R2.
Stejné tři šedesátiwattové lampy zapojené do série již budou činit 2445 ohmů (viz výpočty výše). Jaké jsou důsledky zvýšení odporu obvodu? Podle vzorců 1 a 2 je zcela zřejmé, že výkon a proudová síla při zapojení vodičů do série klesne. Ale proč jsou teď všechny lampy ztlumené? Jedná se o jednu z nejzajímavějších vlastností sériového zapojení vodičů, která je velmi hojně využívána. Pojďme se podívat na girlandu tří lamp, které jsou nám známé, ale zapojené do série.
Celkové napětí aplikované na celý obvod zůstalo 220 V. Ale bylo rozděleno mezi každou z lamp v poměru k jejich odporu! Protože máme výbojky stejného výkonu a odporu, je napětí rozděleno rovným dílem: U1 = U2 = U3 = U/3. To znamená, že každá z lamp je nyní napájena třikrát nižším napětím, a proto svítí tak slabě. Pokud vezmete více lamp, jejich jas ještě klesne. Jak vypočítat úbytek napětí na každé lampě, pokud mají všechny různé odpory? K tomu stačí čtyři výše uvedené vzorce. Algoritmus výpočtu bude následující:
- Změřte odpor každé lampy.
- Vypočítejte celkový odpor obvodu.
- Na základě celkového napětí a odporu vypočítejte proud v obvodu.
- Na základě celkového proudu a odporu žárovek vypočítejte pokles napětí na každé z nich.
Chcete si upevnit nabyté znalosti?? Vyřešte jednoduchý problém, aniž byste se podívali na odpověď na konci:
K dispozici máte 15 miniaturních žárovek stejného typu, určených pro napětí 13,5 V. Je možné z nich vyrobit girlandu na vánoční stromeček, která se zapojuje do běžné zásuvky, a pokud ano, jak?
Smíšené připojení
Paralelní a sériové zapojení vodičů samozřejmě snadno zjistíte. Ale co když něco takového máte před sebou?
Smíšené připojení vodičů
Jak určit celkový odpor obvodu? Chcete-li to provést, budete muset obvod rozdělit na několik částí. Výše uvedený návrh je poměrně jednoduchý a budou zde dvě sekce - R1 a R2, R3. Nejprve spočítáte celkový odpor paralelně zapojených prvků R2, R3 a zjistíte Rtot.23. Poté vypočítejte celkový odpor celého obvodu, který se skládá z R1 a Rtot.23 zapojených do série:
- Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
- Rchains = R1 + Rtot.23.
Problém je vyřešen, vše je velmi jednoduché. Nyní je otázka poněkud složitější.
Složité smíšené zapojení odporů
Jak být tady? Stejně tak stačí ukázat trochu fantazie. Rezistory R2, R4, R5 jsou zapojeny do série. Vypočítáme jejich celkový odpor:
Rtot.245 = R2+R4+R5.
Nyní připojíme R3 paralelně k Rtotal 245:
Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).
Rchains = R1+ Rtot.2345+R6.
To je vše!
Odpověď na problém s girlandou na vánoční stromeček
Lampy mají provozní napětí pouze 13,5 V a zásuvka je 220 V, takže je nutné je zapojit do série.
Vzhledem k tomu, že lampy jsou stejného typu, napětí v síti se mezi ně rozdělí rovným dílem a každá lampa bude mít 220 / 15 = 14,6 V. Lampy jsou navrženy pro napětí 13,5 V, takže ačkoliv taková girlanda bude fungovat, velmi rychle vyhoří. K realizaci vašeho nápadu budete potřebovat minimálně 220 / 13,5 = 17, nejlépe 18-19 žárovek.
