Бид босоо амны диаметрийг бат бэхийн нөхцлөөс тодорхойлно. Бат бөх материалын ердийн асуудлуудыг шийдвэрлэх Дугуй саваа мушгих асуудлын жишээ - бие даасан шийдвэрлэх анхны нөхцөл
Бат бэхийн нөхцлийн дагуу босоо амны хөндлөн огтлолын хэмжээсийг (1-р зураг) сонгоно. 1-ээс 3-р хэсэг, 5-аас 6-р хэсэг хүртэлх хэсгүүдэд дизайны шалтгааны улмаас босоо амны гаднах диаметр нь ижил хэмжээтэй байх ёстой.
1-р хэсгээс 2-р хэсэг хүртэлх хэсэгт босоо ам нь n=d B /d=0.4-тэй дугуй хэлбэртэй хөндлөн огтлолтой байна. 3-р хэсгээс 5-р хэсэг хүртэлх хэсэгт босоо амыг зөвхөн бат бэхийн нөхцлийн дагуу сонгоно.
M = 1 кН∙м, [τ ] = 80 МПа.
Шийдэл
Бид босоо амыг эрчим хүчний хэсгүүдэд хувааж, эргэлтийн моментийн диаграммыг (Зураг 1, b) байгуулна.
Босоо амны диаметрийг тодорхойлох. I, II, V хэсгүүдэд босоо амны гаднах диаметр ижил байна. Тэдний хувьд өөр өөр хэсгүүд нь өөр өөр төрлийн хөндлөн огтлолтой байдаг тул хамгийн их тангенциал хүчдэлийн утгатай хэсгийг урьдчилан тодорхойлох боломжгүй: I хэсэг нь дугуй хэлбэртэй, II ба V хэсэг нь цул дугуй хэлбэртэй байна.
Хүч чадлын нөхцлийн дагуу хамгийн их ачаалалтай эрчим хүчний хэсгийн (өөрөөр хэлбэл эргэлтийн хамгийн их үнэмлэхүй утга үйлчилдэг) хөндлөн огтлолын төрөл бүрийн диаметрийг тусад нь тодорхойлох шаардлагатай. Бид олж авсан хамгийн том диаметрийг эцэст нь хүлээн зөвшөөрөх болно.
Бөгжний хөндлөн огтлолтой хэсгийн хувьд:
Хатуу хөндлөн огтлолын босоо амны хувьд
Бид эцэст нь хамгийн ойрын бүхэл утга хүртэл дугуйрсан диаметрийн хамгийн том утгыг хүлээн зөвшөөрч байна:
d 1 = d 2 = d 5 = 61 мм;
d B1 = n∙d 1 = 0.4∙61 = 24.4 мм.
Эдгээр газруудад ажиллаж буй хамгийн өндөр хүчдэл нь:
III хэсгийн босоо амны диаметр (M K3 = 5M = 5 кНм).
2. мушгих.
2.4. Эргэлтийн үед өнцгийн шилжилтийн диаграммыг барих.
Деформацийг тодорхойлох томьёотой байх, саваа бэхлэх нөхцөлийг мэдэх нь бариулын хэсгүүдийн өнцгийн шилжилтийг тодорхойлох, эдгээр шилжилтийн диаграммыг барихад хэцүү биш юм. Тогтмол хэсгүүдгүй босоо ам (өөрөөр хэлбэл эргэдэг саваа) байвал өнцгийн шилжилтийн диаграммыг барихын тулд зарим хэсгийг нөхцөлт тогтмол гэж авна.
Тодорхой жишээг авч үзье (Зураг 2.12, а). Зураг дээр. 2.12, b диаграммыг Tk өгөв.
А цэг дээрх хэсгийг нөхцөлт хөдөлгөөнгүй гэж үзье. А хэсэгтэй харьцуулахад В хэсгийн эргэлтийг тодорхойлъё.
Энд TAB нь AB хэсгийн эргэлтийн момент; lAB нь AB хэсгийн урт юм.
Хэсгийн эргэлтийн өнцгийн хувьд дараах тэмдгийн дүрмийг зөвшөөрье: хэсэг нь цагийн зүүний эсрэг (тэнхлэгийн дагуу баруунаас зүүн тийш харахад) эргэх үед өнцгийг эерэг гэж үзнэ. Энэ тохиолдолд эерэг байх болно. Хүлээн зөвшөөрөгдсөн масштаб дээр бид ординатыг зурах болно (Зураг 2.12, в). Бид үүссэн K цэгийг шулуун E цэгтэй холбодог, учир нь AB хэсэгт өнцөг нь шулуун шугамын хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. Одоо В хэсэгтэй харьцуулахад C хэсгийн эргэлтийн өнцгийг тооцоолъё. Эргэлтийн өнцгийн тэмдгийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн дүрмийг харгалзан бид олж авна.
В хэсэг нь хөдөлгөөнгүй биш тул А хэсэгтэй харьцуулахад С хэсгийн эргэлтийн өнцөг нь тэнцүү байна
Эргэлтийн өнцөг нь эерэг, сөрөг, тодорхой тохиолдолд тэгтэй тэнцүү байж болно.
Энэ тохиолдолд өнцөг эерэг байна гэж үзье. Дараа нь энэ утгыг диаграмаас дээшээ хүлээн зөвшөөрөгдсөн хуваарь дээр тавиад бид M цэгийг олж авна. M цэгийг K цэгтэй холбосноор бид BC хэсгийн мушгиралтын өнцгийн графикийг олж авна. CD хэсэгт ямар ч мушгиа гардаггүй, учир нь энэ хэсгийн эргүүлэх момент нь 0-тэй тэнцүү байдаг тул тэнд байгаа бүх хэсгүүд нь С хэсэгтэй ижил хэмжээгээр эргэлддэг.Энд диаграммын MN хэсэг нь хэвтээ байна. Хэрэв бид B-г тогтмол хэсэг болгон авбал мушгих өнцгийн диаграмм нь Зураг дээр үзүүлсэн хэлбэртэй байх болно гэдгийг уншигч танд урьж байна. 2.12, г.
Жишээ 2.1. W = 100 рад/с өнцгийн хурдтай эргэдэг ган босоо амны диаметрийг N = 100 кВт дамжуулах хүчийг тодорхойлно. Зөвшөөрөгдөх хүчдэл = 40 МПа, зөвшөөрөгдөх эргэлтийн өнцөг = 0.5 градус / м, G = 80000 МПа.
Шийдэл. Босоо амнаас дамжуулах моментийг томъёогоор тодорхойлно
T = N/W = 100,000 / 100 = 1000 Н * м
Босоо амны бүх хөндлөн огтлолын эргэлтийн хүч ижил байна
Tk = T = 1000 N * м = 1 кН * м = 0.001 MN * м.
Босоо амны диаметрийг бат бэхийн хувьд (2.15) томъёогоор тодорхойлно.
(2.24) томъёог ашиглан бид босоо амны диаметрийг хатуу байдлын нөхцлөөс тодорхойлно
Энэ тохиолдолд босоо амны диаметрийг хатуу байдлын нөхцлөөс хамаарч тодорхойлох бөгөөд d = 52 мм-тэй тэнцүү байх ёстой.
Жишээ 2.2. T = 6 кН * м моментийг дамжуулдаг хоолойн босоо амны хөндлөн огтлолын хэмжээсийг c = d/D = 0.8 диаметртэй харьцаатай, зөвшөөрөгдөх хүчдэл = 60 МПа-тай сонгоно. Энэ хоолойн босоо амны жинг ижил хүч чадалтай цул хэсгийн босоо амтай харьцуул.
Хариулах.Хоолойн босоо амны хэмжээ: D = 9.52 см, d = 7.62 см.Таслалтын талбай At = 25.9 квадрат см. Хатуу босоо амны диаметр d1 = 8 см. огтлолын талбай Ac = 50.2 квадрат см. Хоолойн босоо амны масс 51 байна. хатуу босоо амны массын %.
Дугуй хөндлөн огтлолын саваа мушгих - асуудлын нөхцөл
Тогтмол хөндлөн огтлолын ган тэнхлэгт дөрвөн гадаад мушгих моментийг хэрэглэнэ (Зураг 3.8): kN m; кН м; кН м; кНм. Савааны хэсгүүдийн урт: м; м, м, м.Шаардлагатай: эргүүлэх моментийн диаграммыг барьж, босоо амны диаметрийг кН/см2-д тодорхойлж, бариулын хөндлөн огтлолын эргэлтийн өнцгийн диаграммыг байгуулна.
Дугуй саваа мушгих - дизайны диаграм
Цагаан будаа. 3.8
Дугуй саваа мушгих асуудлыг шийдэх шийдэл
Хатуу битүүмжлэлд үүсэх реактив эргүүлэх хүчийг тодорхойлно
Оруулсан мөчийг зааж өгье, жишээлбэл, цагийн зүүний эсрэг (z тэнхлэг рүү харахад).
Босоо амны тэнцвэрийн тэгшитгэлийг бичье. Энэ тохиолдолд бид дараах тэмдгийн дүрмийг ашиглана: босоо амыг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх (z тэнхлэг рүү харахад) гадаад мушгирах момент (идэвхтэй момент, түүнчлэн лац дахь реактив момент) эерэг гэж тооцогддог.
Бидний олж авсан илэрхийлэл дэх нэмэх тэмдэг нь битүүмжлэлд үүсэх реактив моментийн чиглэлийг таасан болохыг харуулж байна.
Бид эргэлтийн моментийн диаграммыг бүтээдэг
Савааны тодорхой хөндлөн огтлолд үүсэх дотоод эргүүлэх момент нь авч үзэж буй бариулын аль ч хэсэгт (өөрөөр хэлбэл зүүн эсвэл баруун тийш) хэрэглэсэн гадаад мушгирах моментуудын алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү гэдгийг санацгаая. хийсэн хэсгийн). Энэ тохиолдолд авч үзэж буй бариулын хэсгийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх (хөндлөн огтлолыг харахад) гадаад мушгирах момент нь энэхүү алгебрийн нийлбэрт "нэмэх" тэмдгээр, мөн замд "хасах" тэмдгээр орно. ” тэмдэг.
Үүний дагуу гаднах мушгирах моментийг эсэргүүцэх эерэг дотоод эргэлтийг цагийн зүүний дагуу (хөндлөн огтлолыг харахад), сөрөг нь цагийн зүүний эсрэг чиглүүлдэг.
Бид саваагийн уртыг дөрвөн хэсэгт хуваадаг (Зураг 3.8, а). Хэсгийн хил хязгаар нь гаднах моментуудыг ашигладаг хэсгүүд юм.
Бид савааны дөрвөн хэсэг бүрт санамсаргүй байрлалаар нэг хэсгийг хийдэг.
1-р хэсэг – 1. Савааны зүүн талыг оюун ухаанаараа хаяцгаая (эсвэл цаасаар бүрхэнэ). Эргэлтийн момент kN m-ийг тэнцвэржүүлэхийн тулд бариулын хөндлөн огтлолд тэнцүү ба эсрэг чиглэлтэй эргүүлэх момент үүсэх ёстой. Дээр дурдсан тэмдгийн дүрмийг харгалзан үзнэ
кНм.
2 – 2 ба 3 – 3 хэсэг:
4-р хэсэг - 4. Эргэлтийн хүчийг тодорхойлохын тулд 4 - 4-р хэсэгт бид бариулын баруун талыг хаяна. Дараа нь
кНм.
Хэрэв бид бариулын баруун хэсгийг биш харин зүүн хэсгийг хаявал үр дүн өөрчлөгдөхгүй гэдгийг батлахад хялбар байдаг. Бид авдаг
Моментуудын диаграммыг барихын тулд саваа тэнхлэгтэй z параллель тэнхлэгийн дагуу нимгэн шугамыг зурна (Зураг 3.8, b). Сонгосон хуваарийн моментуудын тооцоолсон утгууд ба тэдгээрийн тэмдгийг харгалзан энэ тэнхлэгээс зурсан болно. Савааны хэсэг бүрийн дотор эргэлт нь тогтмол байдаг тул бид харгалзах хэсгийг босоо шугамаар "сүүдэрлэдэг" юм шиг санагддаг. "Ангаахай" сегмент бүр (диаграммын ординат) нь савааны харгалзах хөндлөн огтлолын моментийн утгыг хүлээн зөвшөөрөгдсөн масштабаар өгдөг гэдгийг санацгаая. Бид үүссэн диаграммыг зузаан шугамаар тоймлов.
Диаграмм дээр гадаад мушгирах момент хэрэглэж байгаа газруудад харгалзах гадаад эргүүлэх моментийн утгаараа дотоод эргэлтийн огцом өөрчлөлтийг хүлээн авсныг анхаарна уу.
Хүч чадлын нөхцлөөс босоо амны диаметрийг тодорхойлно
Эргэлтийн бат бэхийн нөхцөл нь хэлбэртэй байна
,
Хаана 
– эсэргүүцлийн туйлын момент (мушгирах үеийн эсэргүүцлийн момент).
Моментийн хамгийн их үнэмлэхүй утга нь босоо амны хоёр дахь хэсэгт тохиолддог. 
кН см
Дараа нь шаардлагатай босоо амны диаметрийг томъёогоор тодорхойлно
см.
Үүссэн утгыг стандарт утга болгон дугуйруулж, бид босоо амны диаметрийг мм-тэй тэнцүү болгоно.
Бид A, B, C, D, E хөндлөн огтлолын эргэлтийн өнцгийг тодорхойлж, эргэлтийн өнцгийн диаграммыг байгуулна.
Нэгдүгээрт, бид бариулын мушгирах хөшүүн байдлыг тооцоолно, G нь зүсэлтийн модуль ба 
- туйлын инерцийн момент. Бид авдаг
Савааны бие даасан хэсгүүдийн эргэлтийн өнцөг нь тэнцүү байна.
баяртай;
баяртай;
баяртай;
баяртай.
Оруулга дахь мушгиралтын өнцөг нь тэг, өөрөөр хэлбэл. Дараа нь
Эргэлтийн өнцгийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 3.8, в. Босоо амны хэсэг бүрийн уртын дагуу мушгирах өнцөг нь шугаман хуулийн дагуу өөрчлөгддөг болохыг анхаарна уу.
Бие даасан шийдэл болох "дугуй" саваа мушгих асуудлын жишээ
"Дугуй" саваа мушгих асуудлын нөхцөл
Нэг төгсгөлд нь хатуу хавчуулсан дугуй хөндлөн огтлолтой ган бариул (зураг 3.7) эргэлддэг.
Шаардлагатай:
· эргэлтийн моментийн диаграммыг бүтээх;
· өгөгдсөн зөвшөөрөгдөх зүсэлтийн хүчдэл kN/cm2 үед бат бэхийн нөхцлөөс босоо амны диаметрийг тодорхойлж, дараах утгуудын хамгийн ойрын зайд дугуйруулж 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 мм;
· бариулын хөндлөн огтлолын эргэлтийн өнцгийн диаграммыг байгуулна.
Бие даасан шийдэлд зориулсан дугуй саваа мушгих асуудлыг тооцоолох схемийн хувилбарууд
Дугуй саваа мушгихтай холбоотой асуудлын жишээ - бие даасан шийдвэрлэх анхны нөхцөл
| Схемийн дугаар | ||||||||
|
Хүч чадлын нөхцлөөс арааны шаталсан босоо амны диаметрийн шаардлагатай хэмжээсийг тодорхойлно. Босоо амны ачааллын диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.
Анхны өгөгдөл:
Микро = 0.2 кН м.
a=30 мм; b=60 мм; c=100 мм.
D1=70 мм; D2=120 мм.
[?]p=120 МПа.
Шаардлагатай:
1. Босоо амны өгөгдсөн диаграммыг хэмжээс ба ачааллын утгыг харуулсан масштабаар зурна.
2. Тойргийн P ба радиаль T хүчийг тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг T = 0.36P гэж тодорхойл.
3. Босоо болон хэвтээ хавтгайд гулзайлтын моментуудын диаграммыг барих.
4. Нийт гулзайлтын моментуудын диаграммыг байгуул.
5. Эргэлтийн моментийн диаграммыг байгуул.
6. Хүч чадлын энергийн онолыг ашиглан босоо амны диаметрийг тус тусад нь тодорхойлж, стандарт хэмжээс хүртэл дугуйруулна.
7. Ноорог зур.
1. Заасан босоо амны диаграммыг 1-р зурагт үзүүлэв.
2. Тойргийн P ба радиаль T хүчийг тодорхойл.
Босоо амны эргэлт нь P1 ба P2 хүчний нөлөөгөөр үүсдэг.
P1 хүчийг босоо амны хэсгийн хүндийн төвд аваачъя: дараа нь момент бүхий хос хүч.
мушгихад хүргэдэг ба P хүч нь босоо амыг босоо хавтгайд нугалахад хүргэдэг.
Хариуд нь M2 = P2D2/2 момент бүхий хос хүч нь эсрэг чиглэлд мушгирах, хэсгийн хүндийн төвд байгаа хүч нь гулзайлтын шалтгаан болдог.
P1 ба P2 тойргийн хүчийг олцгооё.
Радиал T хүчийг дараах томъёогоор тодорхойлно.
3. Гулзайлтын моментуудын диаграммыг байгуулъя.
Хэвтээ хавтгай дахь хүчний үйл ажиллагааны диаграмм.
Дэмжих урвалуудыг тодорхойлъё:
Шалгалт:
1-р хэсэг (0 z=0.1 М=0.002 кН м-ийн үед. 2-р хэсэг (0 M=RB·(0.1+z)+T2·z. z=0 М=0,002 кН·м, z=0,06 М=0,043 кН·м үед. 3-р хэсэг (0 z=0.03 М=0.043 кН м үед. Босоо хавтгай дахь хүчний үйл ажиллагааны диаграмм. Шалгалт: Бид гулзайлтын моментуудын диаграммыг бүтээдэг. 1-р хэсэг (0 z=0.1 М=0.25 кН м-ийн үед. 2-р хэсэг (0 M=RB·(0.1+z)-Р2·z. z=0 M=0.25 кН м үед z=0.06 М=0.2 кН м-ийн үед. 3-р хэсэг (0 z=0.03 М=0.2 кН м үед. Нийт гулзайлтын моментуудын диаграммыг байгуулъя. Үүнийг хийхийн тулд та босоо амны хэд хэдэн хэсгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй бөгөөд тэдгээрийн нийт гулзайлтын моментийг томъёогоор тодорхойлно. Эндээс бид дараахь зүйлийг авна. Дотоод хүч буюу эргүүлэх моментуудыг зүсэлтийн аргаар олно. Нэгдүгээрт, босоо амыг хэсгүүдэд хуваана (зэргэлдээх дамаруудын хооронд) дараа нь хэсэг бүр дээр дурын хэсгийг сонгоно. Энэ хэсгийн эргүүлэх хүч нь тухайн хэсгийн нэг талд байрлах гадны хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Хэсэг бүрийн дотор эргэлт тогтмол байна. Моментийн тэмдгийг гадаад моментуудын тэмдгээр тодорхойлно: тэнхлэгийн дагуух босоо амны хөндлөн огтлолыг харахад цагийн зүүний эсрэг чиглэлийг эерэг гэж үзнэ. Энэ тохиолдолд та хэсгийн нэг талд босоо амны аль ч хэсгийг авч үзэж болно. 1) 2-р зураг дээрх босоо амны хувьд хэсэг дэх эргэлтийн момент: 1-р хэсэг: 2-р хэсэг: M=0.2 кН м. 3-р хэсэг: Үүссэн диаграммуудыг Зураг 2-т үзүүлэв. Зураг 2 - Гулзайлтын ба эргүүлэх моментуудын диаграммууд. Хөндлөн огтлолыг сонгохын тулд бид хүч чадлын энергийн таамаглалыг ашигладаг. Бид d1=70 мм, d2=120 мм-ийг хүлээн авдаг.
