Важіль рухливий та нерухомий блок. Прості механізми

Для підйому великих вантажів людина не дуже сильна, але вона вигадала безліч механізмів, які спрощують цей процес, і в цій статті ми обговоримо поліспасти: призначення та влаштування таких систем, а також спробуємо зробити найпростіший варіант такого пристосування своїми руками.

Вантажний поліспаст – це система, що складається з мотузок та блоків, завдяки якій можна виграти у ефективній силі при втраті у довжині. Принцип досить простий. У довжині ми програємо рівно стільки, скільки разів виявився виграш у силі. Завдяки цьому золотому правилу механіки можна великої маси, не докладаючи великих зусиль. Що в принципі не таке критично. Наведемо приклад. Ось ви виграли в силі у 8 разів, при цьому вам доведеться витягнути мотузку завдовжки 8 метрів, щоб підняти об'єкт на висоту 1 метр.

Застосування таких пристроїв обійдеться вам дешевше, ніж оренда крана, до того ж, ви можете самі контролювати виграш в силі. У поліспаста є дві різні сторони: одна з них нерухома, яка кріпиться на опорі, а інша – рухлива, яка чіпляється на вантажі. Виграш у силі відбувається завдяки рухомим блокам, які кріпляться на рухомому боці поліспасту. Нерухлива частина служить лише зміни траєкторії руху самої мотузки.

Види поліспастів виділяють за складністю, парністю та кратністю. За складністю є прості і складні механізми, а кратність позначає множення сили, тобто, якщо кратність дорівнюватиме 4, то теоретично ви виграєте в силі в 4 рази. Також рідко, але все ж таки застосовується швидкісний поліспаст, такий вид дає виграш у швидкості переміщення вантажів при зовсім малій швидкості елементів приводу.

Розглянемо спершу простий монтажний поліспаст. Його можна отримати при додаванні блоків на опору та вантаж. Щоб отримати непарний механізм, необхідно закріпити кінець мотузки на рухомий точці вантажу, а щоб отримати парний, то кріпимо мотузку на опорі. При додаванні блоку отримуємо +2 до сили, а рухома точка дає +1 відповідно. Наприклад, щоб отримати поліспаст для лебідки з кратністю 2 необхідно закріпити кінець мотузки на опорі і використовувати один блок, який кріпиться на вантажі. І ми матимемо парний вигляд пристосування.

Принцип роботи поліспасту з кратністю 3 виглядає інакше. Тут кінець мотузки кріпиться на вантажі, і використовуються два ролики, один з них кріпимо на опорі, а інший - на вантажі. Такий тип механізму дає виграш у силі втричі, це непарний варіант. Щоб зрозуміти, який виграш у силі вийде, можна скористатися простим правилом: скільки мотузок йде від вантажу, такий наш виграш у силі. Використовуються зазвичай поліспасти з гаком, на якому, власне, кріпиться вантаж, помилково думати, що це тільки блок і мотузка.

Тепер дізнаємось, як працює поліспаст складного типу. Під цією назвою мається на увазі механізм, де з'єднані в одну систему кілька простих варіантів даного вантажного пристрою, вони тягнуть один одного. Виграш у силі таких конструкцій розраховується шляхом перемноження їх кратностей. Наприклад, ми тягнемо один механізм з кратністю 4, а інший з кратністю 2, тоді теоретичний виграш в силі у нас буде дорівнює 8. Всі вищезазначені розрахунки мають місце бути тільки в ідеальних систем, які не мають сили тертя, на практиці ж справи інакше .

У кожному з блоків відбувається невелика втрата потужності через тертя, оскільки вона ще витрачається якраз на подолання сили тертя. Для того, щоб зменшити тертя, необхідно пам'ятати: чим більше у нас радіус перегину мотузки, тим меншою буде сила тертя. Найкраще використовувати ролики з великим радіусом там, де це можливо. При використанні карабінів слід робити блок з однакових варіантів, але ролики набагато ефективніші за карабіни, тому що на них у нас втрата становить 5-30%, а ось на карабінах ж до 50%. Також не зайвим буде знати, що найбільш ефективний блок необхідно розташовувати ближче до вантажу для отримання максимального ефекту.

Як же нам розрахувати реальний виграш у силі? Для цього нам необхідно знати ККД блоків, що застосовуються.ККД виражається числами від 0 до 1, і якщо ми використовуємо мотузку великого діаметру або занадто жорстку, ефективність від блоків буде значно нижчою, ніж зазначена виробником. А отже, необхідно це врахувати та скоригувати ККД блоків. Щоб розрахувати реальний виграш у силі простого типу вантажопідйомного механізму, необхідно розрахувати навантаження на кожну гілку мотузки та скласти їх. Для розрахунку виграшу у силі складних типів необхідно перемножити реальні сили простих, у тому числі він складається.

Не варто забувати ще й про тертя мотузки, тому що гілки її можуть перекручуватися між собою, а ролики від великих навантажень можуть сходитися і затискати мотузку. Щоб цього не відбувалося, слід рознести блоки один до одного, наприклад, можна між ними використовувати монтажну плату. Слід також набувати лише статичні мотузки, що не розтягуються, оскільки динамічні дають серйозний програш у силі. Для збирання механізму може використовуватися як окрема, так і вантажна мотузка, приєднана до вантажу незалежно від підйомного пристрою.

Переваги використання окремої мотузки полягає в тому, що ви можете швидко зібрати або приготувати вантажопідйомну конструкцію заздалегідь. Ви також можете використовувати всю її довжину, що також полегшує прохід вузлів. З мінусів можна згадати те, що немає можливості автоматичної фіксації вантажу, що піднімається. Переваги вантажного мотузка в тому, що можлива автофіксація об'єкта, що піднімається, і немає необхідності в окремій мотузці. З мінусів важливо те, що при роботі складно проходити вузли, а також доводиться витрачати вантажний мотузок на сам механізм.

Поговоримо про зворотний хід, який неминучий, тому що він може виникнути при прихоплюванні мотузки, або в момент зняття вантажу, або при зупинці відпочинку. Щоб зворотного ходу не виникало, необхідно використовувати блоки, які пропускають мотузку лише в один бік. При цьому організовуємо конструкцію так, що блокуючий ролик кріпиться першим від об'єкта, що піднімається. Завдяки цьому, ми не тільки уникаємо зворотного ходу, але також дозволяємо закріпити вантаж на час розвантаження або просто перестановки блоків.

Якщо ви використовуєте окрему мотузку, то блокуючий ролик кріпиться останнім від вантажу, що піднімається, при цьому фіксуючий ролик повинен мати високу ефективність.

Тепер трохи про кріплення вантажопідйомного механізму до вантажної мотузки. Рідко коли у нас під рукою знаходиться мотузка потрібної довжини, щоб закріпити рухому частину блоку. Ось кілька видів кріплення механізму. Перший спосіб - за допомогою вузлів, що схоплюють, які в'яжуться з репшнурів діаметром 7-8 мм, в 3-5 оборотів. Даний спосіб, як показала практика, є найбільш ефективним, так як вузол, що схоплює, з 8 мм шнура на мотузці діаметром 11 мм починає сповзати тільки при навантаженні 10-13 кН. При цьому спочатку він не деформує мотузку, а через якийсь час оплавляє обплетення і прикипає до нього, починаючи відігравати роль запобіжника.

Інший спосіб полягає у використанні затиску загального призначення. Час показав, що його можна використовувати на зледенілих і мокрих мотузках. Він починає повзти тільки при навантаженні 6-7 кН і несильно травмує мотузку. Ще один спосіб полягає у використанні персонального затиску, але він є не рекомендованим, так як він починає повзти при зусиллі вже в 4 кН і при цьому рве обплетення, або навіть може перекусити мотузку. Це все промислові зразки та їх застосування, ми спробуємо створити саморобний поліспаст.

Блок - це різновид важеля, що є колесом з жолобом (мал.1), через жолоб можна пропустити мотузку, трос, канат або ланцюг.

Рис.1. Загальний вигляд блоку

Блоки поділяють на рухливі та нерухомі.

У нерухомого блоку вісь закріплена, під час підйому чи опусканні вантажу вона піднімається і опускається. Вага вантажу, який піднімаємо, позначимо P, силу, що прикладається, позначимо F, точку опори - O (рис.2).

Рис.2. Нерухомий блок

Плечем сили P буде відрізок OA (плечо сили l 1), плечем сили F відрізок OB (плечо сили l 2) (рис.3). Ці відрізки є радіусами колеса, тоді плечі дорівнюють радіусу. Якщо плечі рівні, то вага вантажу та сила, яку ми прикладаємо для підйому, чисельно рівні.

Рис.3. Нерухомий блок

Такий блок не дає виграшу в силі. З цього можна зробити висновок, що нерухомий блок застосовувати доцільно для зручності підйому, простіше піднімати вантаж нагору, застосовуючи силу, яка спрямована вниз.

Пристрій, в якому вісь може підніматися та опускатися разом із вантажем. Дія аналогічна дії важеля (рис.4).

Мал. 4. Рухомий блок

Для роботи цього блоку один кінець мотузки закріплюється, до другого кінця прикладемо силу F, щоб підняти вантаж вагою P, вантаж прикріплений до точки A. Точкою опори при обертанні буде точка О, тому що в кожний момент руху блок повертається і точка O служить точкою опори (Рис.5).

Мал. 5. Рухомий блок

Значення плеча сили F становить два радіуси.

Значення плеча сили P становить один радіус.

Плечі сил відрізняються вдвічі, за правилом рівноваги важеля, сили відрізняються вдвічі. Сила, яка необхідна, щоб підняти вантаж вагою P, буде вдвічі меншою, ніж вага вантажу . Рухомий блок дає перевагу в силі вдвічі.

Насправді застосовують комбінації блоків зміни напрями дії застосовуваної сили для підйому та її зменшення вдвічі (рис.6).

Мал. 6. Комбінація рухомого та нерухомого блоків

На заняття ми познайомилися з пристроєм нерухомого та рухомого блоку, розібрали, що блоки – це різновиди важелів. Для вирішення завдань з цієї теми необхідно пам'ятати правило рівноваги важеля: відношення сил обернено пропорційно відношенню плечей цих сил.

1. Лукашик В.І., Іванова О.В. Збірник завдань із фізики для 7-9 класів загальноосвітніх установ. - 17-те вид. - М: Просвітництво, 2004.
2. Перишкін А.В. фізика. 7 кл. - 14-те вид., стереотип. - М: Дрофа, 2010.
3. Перишкін А.В. Збірник завдань із фізики, 7-9 кл.: 5-те вид., стереотип. – М: Видавництво «Іспит», 2010.

1. Class-fizika.narod.ru ().
2. School.xvatit.com ().
3. Scienceland.info ().

Домашнє завдання

1. Дізнайтеся самостійно, що являє собою поліспаст і який виграш у силі він дає.
2. Де застосовують у побуті нерухомі та рухливі блоки?
3. Як легше підніматися нагору: лізти по мотузці чи підніматися за допомогою нерухомого блоку?

Рухомий блок відрізняється від нерухомого тим, що його вісь не закріплена, і він може підніматися та опускатися разом із вантажем.

Малюнок 1. Рухомий блок

Як і нерухомий блок, рухомий блок складається з того ж колеса з жолобом для троса. Однак тут закріплено один кінець троса, а колесо рухоме. Колесо рухається разом із вантажем.

Як зауважив ще Архімед, рухливий блок насправді є важелем і працює за тим же принципом, даючи виграш в силі за рахунок різниці плечей.

Малюнок 2. Сили та плечі сил у рухомому блоці

Рухомий блок переміщається разом із вантажем, він лежить на мотузці. У такому разі точка опори в кожен момент часу буде знаходитися в місці зіткнення блоку з мотузкою з одного боку, вплив вантажу буде доданий до центру блоку, де він і кріпиться на осі, а сила тяги буде додана в місці зіткнення з мотузкою з іншого боку блоку . Тобто плечем ваги тіла буде радіус блоку, а плечем сили нашої тяги – діаметр. Правило моментів у цьому випадку матиме вигляд:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Таким чином, рухливий блок дає виграш у силі вдвічі.

Зазвичай практично застосовують комбінацію нерухомого блоку з рухомим (рис. 3). Нерухомий блок застосовується лише для зручності. Він, змінює напрямок дії сили, дозволяє, наприклад, піднімати вантаж, стоячи землі, а рухливий блок забезпечує виграш у силі.

Рисунок 3. Комбінація нерухомого та рухомого блоків

Ми розглянули ідеальні блоки, тобто такі, в яких не враховували дію сил тертя. Для реальних блоків необхідно вводити поправочні коефіцієнти. Використовують такі формули:

Нерухомий блок

$F = f 1/2 mg $

У цих формулах: $F$ - зовнішнє зусилля, що додається (зазвичай це сила рук людини), $m$ - маса вантажу, $g$ - коефіцієнт сили тяжіння, $f$ - коефіцієнт опору в блоці (для ланцюгів приблизно 1,05, а для мотузок 1,1).

За допомогою системи з рухомого та нерухомого блоків вантажник піднімає ящик з інструментами на висоту $S_1$ = 7 м, прикладаючи силу $F$ = 160 Н. Яка маса ящика, і скільки метрів мотузки доведеться вибрати, поки вантаж підніметься? Яку роботу виконає у результаті вантажник? Порівняйте її з роботою, виконаною над вантажем щодо його переміщення. Тертям і масою рухомого блоку знехтувати.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Рухомий блок дає подвійний виграш у силі та подвійний програш у переміщенні. Нерухомий блок не дає виграшу в силі, але змінює її напрямок. Таким чином, прикладена сила буде вдвічі менша за вагу вантажу: $F = 1/2P = 1/2mg$, звідки знаходимо масу ящика: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9 , 8) = 32,65 \ кг $

Переміщення вантажу буде вдвічі менше, ніж довжина вибраної мотузки:

Виконана вантажником робота дорівнює добутку докладеного зусилля на переміщення вантажу: $ A_2 = F cdot S_2 = 160 cdot 14 = 2240 Дж $.

Робота, виконана над вантажем:

Відповідь: Маса скриньки 32,65 кг. Довжина вибраної мотузки 14 м. Виконана робота дорівнює 2240 Дж і не залежить від способу підйому вантажу, а тільки від маси вантажу та висоти підйому.

Завдання 2

Який вантаж можна підняти за допомогою рухомого блоку вагою 20 Н, якщо тягнути мотузку із силою 154 Н?

Запишемо правило моментів для рухомого блоку: $ F = f 1/2 (P + Р_Б) $, де $ f $ - поправочний коефіцієнт для мотузки.

Тоді $P=2\frac(F)(f)-P_Б=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ Н$

Відповідь: Вага вантажу 260 Н.

Блоки та поліспасти- Прості механізми, що використовуються для піднімання вантажів або з додатком невеликих зусиль, або з докладанням зусиль у зручній для користувача позиції.

Блоки та поліспасти складаються з двох деталей: колеса з окружним жолобом (шківом) та мотузки або троса. Блоком, як правило, називають пристрій, що складається з одного шківа в оправі з підвісом та одного троса. Поліспаст – комбінація шківів та тросів. Принцип його роботи схожий на роботу важеля - виграш у силі позначається на збільшенні відстані при теоретичній рівності робіт, що здійснюються.

Ці механізми можуть використовуватися незалежно від інших вантажопідіймальних агрегатів, таких як: лебідки, талі, крани, а також як їх частини.

На малюнках показано принцип роботи блоку та поліспасту:

На рис.1,а вантаж вагою W1 піднімають за допомогою одиночного блоку зусиллям P1, що дорівнює вазі. На рис.1 б вантаж W2 піднімають найпростішим кратним поліспастом, що складається з двох блоків, зусиллям P2, рівним тільки половині ваги W2. Дія цієї ваги ділиться порівну між гілками троса, на яких шків B2 підвішений до шківа A2 за допомогою гака C2. Отже, для того, щоб підняти вантаж W2, до гілки троса, що проходить через жолоб шківа A2, достатньо докласти силу P2, що дорівнює половині ваги W2; таким чином, найпростіший поліспаст дає подвійний виграш у силі. Рис.1, пояснює роботу поліспаста з двома шківами, кожен з яких має два жолоби. Тут зусилля P3, необхідне підняття вантажу W3, становить лише чверть його ваги. Це досягається завдяки розподілу ваги W3 між чотирма тросами підвісу блоку B3. Зазначимо, що кратність виграшу в силі при підйомі ваг завжди дорівнює числу тросів, на яких висить рухомий блок B3.

Мал. 2

У минулому як трос для блоків та поліспастіввикористовувався гнучкий та міцний прядив'яний канат. Його сплітали косою з трьох пасм, кожна з яких складалася з безлічі дрібних пасм. Поліспасти з такими канатами застосовувалися скрізь, де потрібно було підніматися вантажі: на морських суднах, сільське господарство, на стройках. Найскладніші їх (рис. 2) часто використовувалися на вітрильних судах. Там вони були необхідні для роботи з вітрилами, деталями рангоуту та іншого оснастки, що переміщується.

Згодом на зміну прядивним кантам прийшли сталеві троси та троси із синтетичних та мінеральних волокон. Вони міцніші і зносостійкі. Поліспастизі сталевими тросами та багатошлунковими шківами є невід'ємними частинами вантажопідйомних механізмів всього сучасного вантажопідйомного обладнання. Шківи блоківзазвичай обертаються на роликових підшипниках і всі їх поверхні, що рухаються, примусово змащуються.

Блоки використовують для підняття вантажів. Блок є колесом з жолобом, укріплене в обоймі. По жолобу блоку пропускають мотузку, трос чи ланцюг. Нерухомимназивають такий блок, вісь якого закріплена і під час підйому вантажів вона не піднімається і не опускається (рис. 1, а, б).

Нерухомий блок можна розглядати як рівноплечий важіль, у якого плечі прикладених сил дорівнюють радіусу колеса. Отже, з моменту випливає, що нерухомий блок виграшу в силі не дає . Він дозволяє змінювати напрямок дії сили.

На малюнку 2, а, б зображено рухомий блок(вісь блоку піднімається і опускається разом із вантажем). Такий блок повертається біля миттєвої осі О. Правило моментів для нього матиме вигляд

Таким чином, рухливий блок дає виграш у силі вдвічі.

Зазвичай практично застосовують комбінацію нерухомого блоку з рухомим (рис. 3). Нерухомий блок застосовується лише для зручності. Він, змінюючи напрямок дії сили, дозволяє, наприклад, піднімати вантаж, стоячи землі.